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2024年广东省汕头市潮阳区西胪镇中考二模数学试题说明:1.全卷共4页,考试用时120分钟,满分为120分。2.请将答案写在答题卷相应的位置上。一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.在实数中,最大的数是(※)A.0 B. C. D.2.全国深入践行习近平生态文明思想,科学开展大规模国土绿化行动,厚植美丽中国亮丽底色,去年完成造林约3830000公顷.用科学记数法表示3830000是(※)A B. C. D.3、如图,直线过点,则不等式的解集是(※)A. B. C. D.4.将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,放回后;再随机摸出一球,两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是(※)A. B C. D.5.小华将一副三角板(按如图所示的方式摆放,其中,则的度数为(※).A. B. C. D.6.如图,AB是的切线,为切点,OA与BC交于点,若,则等于(※)A. B. C. D.7.为了回馈客户,商场将定价为200元的某种儿童玩具降价进行销售.“六・一”儿童节当天,又将该种玩具按新定价再次降价销售,那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为(※)A.160元 B.162元 C.172元 D.180元8.若函数的图象与直线有交点,则实数的取值范围是(※)A. B. C.且 D.9.如图,在等边中,BD是AC边上的中线,延长BC至点,使,若,则(※)A.8 B.6 C. D.10.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点,与轴交于点C,AB=BC.若的面积为8,则的值为(※)A.2 B. C.4 D.二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)11.如果气温上升记作,那么气温下降记作※;12.因式分解:※;13.若与是同类项,则※;14.不等式组的解集是※;15.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴、轴分别交于三点,点D是其顶点,若点P是轴上一个动点,则CP+DP的最小值为※16.如图,在菱形纸片ABCD中,点在边AB上,将纸片沿CE折叠,点落在处,,垂足为.若,,则※cm三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.先化简,再求值:,其中.18.商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯.如图,已知原阶梯式扶梯AB长为,且坡角,改造后的斜坡式扶梯的坡角,求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度BC.(结果精确到,参考数据:,)19.如图,已知△ABC中,,(1)作∠ABC的平分线,交AC于点D;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设的面积为的面积为,试求的值.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)20.小丽和小明同时解一道关于x,y的方程组,其中a、b为常数.在解方程组的过程中,小丽看错常数“”,解得;小明看错常数“”,解得(1)求a、b的值;(2)求出原方程组正确的解.21.如图,菱形AECF的对角线AC和EF交于点,分别延长OE、OF至点、点,且,连接(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若,求.22.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于A,B两点,点的坐标为,点的坐标为.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点为轴上一个动点,若,求点的坐标.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题10分,共30分)23.如图,AB为的直径,为BA延长线上一点,为上一点,连结AD,作于点,交CD于点,若.(1)求证:CD是的切线;(2)若,求EF的长.24.如图1,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x,y轴于点A、B,拋物线经过点A、B,点为第四象限内抛物线上的一个动点.(1)写出点、点的坐标;(2)求此抛物线对应的函数表达式;(3)如图2,过点作轴,分别交直线AB、x轴于点C、D,若以点P、B、C为顶点的三角形与相似,求点的坐标.25.综合与实践问题情境:如图1,在正方形ABCD中,点是对角线AC上一点,连接BE,过点分别作AC,BE的垂线,分别交直线BC,CD于点F,G.试猜想线段BF和CG的数量关系,并加以证明.数学思考:(1)请解答
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