2023年陕西省西安国际港务区铁一中陆港中学中考六模数学试题

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一、单选题

1.计算的结果为（）

A．1

B．﹣1

C．0

D．无意义

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．

B．

C．

D．D​

3.计算的结果为（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，已知直线，被直线，所截，且，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点上，则边长的高为（）

A．

B．

C．

D．

6.一次函数关于轴对称的图像经过，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，的弦，且于点E，连接．若，则的半径为（）

A．

B．

C．

D．3

8.已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则n的值是（）

A．4

B．

C．6

D．16

二、填空题

9.－64的立方根是_______．

10.“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长米，点是线段的黄金分割点(即)，则的长是______．

11.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．

12.如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴，轴的垂线与反比例函数的图像交于，两点，连接，则的面积为______．

13.如图，在矩形中，，，点、分别是、的中点，连接、，点、分别是、的中点，则的长度是______．

三、解答题

14.计算：

15.解不等式组：．

16.解分式方程：．

17.分解因式：．

18.尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：

如图，已知线段m，n．求作，使．

19.矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上，求证：．

20.如图，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形仓库，中间用篱笆分割出两个小长方形，在与墙平行的一边要开两扇1米宽的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形的面积为96平方米，求和的长．

21.【跨学科试题】为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从短歌行将进酒观沧海木兰辞分别用、、、表示中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从蒹葭沁园春雪念奴娇赤壁怀古分别用、、表示中随机抽取一首进行讲解小明和晓慧都参加了诗词大赛．

(1)小明第一轮抽到将进酒的概率是______；

(2)利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中木兰辞且第二轮抽中沁园春雪的概率．

22.如图，为了估算河面的宽度，即的长，在离河岸点米远的点，立一根长为米的标杆，在河对岸的岸边有一块高为米的安全警示牌，警示牌的顶端在河里的倒影为点，即，两岸均高出水平面米，即米，经测量此时、、三点在同一直线上，并且点、、、共线，点、、共线，若、、均垂直于河面，求河宽是多少米？

23.宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：

甲品种：，，，，，，，，，

乙品种：如图所示平均数中位数众数方差甲品种乙品种根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：______，______；

(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；

(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．

24.某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表：品名进价（元/千克）售价（元/千克）普通包装610精品包装1016设该水果经销商购进普通包装的酥梨千克，总利润为元

(1)求与之间的函数关系式；

(2)经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润

25.如图，的半径为，是的直径，与相切，且，，连接并延长交于点，交于点，连接，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)求的值．

26.如图，已知抛物线经过和两点，直线与轴相交于点，是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)连接，若以，，为顶点的三角形与相似，请求写出所有满足条件的点的坐标．

27.（1）问题提出

如图，在等腰中，，，，则的外接圆半径是______．

（2）问题探究

如图，在中，，的面积是，求长的最小值．

（3）问题解决

西安国际港务区铁一中陆港中学学生在数学探究课实践课中，一个小组的活动过程是把一副三角板如