押广东深圳卷第6-10题（平行线求角、列方程、三角函数、四边形、函数图象）（原卷版）-备战2024年中考数学

押广东深圳卷第6-10题押题方向一：平行线3年广东深圳卷真题考点命题趋势2023年广东深圳卷第7题平行线求角从近年广东深圳中考来看，通过平行线的性质求角的度数，是江西历年考查重点，难度较低。预计2024年广东深圳卷还将继续考查平行线的性质求角的度数，为避免丢分，学生应扎实掌握。2022年广东深圳卷第7题平行线求角1．（2023·广东深圳·中考真题）如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（

）

A．70° B．65° C．60° D．50°2．（2022·广东深圳·中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（

）

A． B． C． D．1）利用垂直90°，入射角和反射角相等求解。2）平行线的性质求角的度数。1．（2024·广东深圳·二模）如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为（

）A．75° B．80° C．85° D．90°2．（2023·安徽·一模）一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（）A． B． C． D．3．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，当为（

）度时，．A．15 B．65 C．70 D．1154．（2023·广东深圳·模拟预测）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（）A． B． C． D．5．（2023·广东深圳·三模）如图，四条直线，其中，，，则=（）

A． B． C． D．6．（2023·广东深圳·三模）小刚利用如图所示的方法可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，现将实物抽象出数学图形则可得，过已知点A作线段交于点B，，则的度数为（

）

A． B． C． D．押题方向二：列方程3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第8题列分式方程从近年广州深圳中考来看，实际应用问题中列方程是近几年广州深圳的必考题，理解题意找出等量关系是解决此题的关键；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对列方程的考查。2022年广州深圳卷第9题列二元一次方程组1．（2023·广东深圳·中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（

）A． B． C． D．2．（2022·广东深圳·中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键．二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．1．（2024·广东深圳·一模）茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．2．（2023·广东深圳·三模）《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．3．（2023·广东深圳·三模）南山文体中心打算购买李宁、安踏两种不同品牌的篮球，已知李宁篮球的单价是安踏篮球的单价的倍，且用元购买的李宁篮球的数量比用元购买安踏篮球的数量少个，设安踏篮球的单价为元，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．4．（2023·广东深圳·二模）某车间共有30名工人，现要加工零件630个和零件480个．已知每人每天可以加工零件15个或零件10个，如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）．设安排名工人加工零件，由题意，可列方程（

）A． B． C． D．5．（2023·广东深圳·模拟预测）程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（

）A． B． C． D．6．（2023·广东深圳·二模）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（

）A． B． C． D．7．（2023·广东深圳·模拟预测）有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个举晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，则可列方程组（

）A． B．C． D．8．（2023·广东深圳·模拟预测）《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．押题方向三：三角函数3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第9题三角形函数值问题从近年广州深圳中考来看，三角形函数实际应用问题是近几年广州深圳的常考题，理解题意并熟记三角函数定义是解决此题的关键；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对三角形函数的考查。1．（2023·广东深圳·中考真题）爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J解直角三角形实际应用的一般步骤：（1）弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；（2）将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；（3）选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；（4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解。1．（2024·广东深圳·二模）如图，在坡比为的斜坡上有一电线杆．某时刻身高1.7米的小明在水平地面上的影长恰好与其身高相等，此时电线杆在斜坡上的影长为30米，则电线杆的高为（

）米．A． B． C． D．2．（2024·广东深圳·二模）如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度为60cm，桌面平放时高度为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角的度数为，则桌沿（点A）处到地面的高度h为（

）

A． B．C． D．3．（2024·广东深圳·一模）榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中，，燕尾角，外口宽，榫槽深度是，则它的里口宽为（

）A． B． C． D．4．（2023·广东深圳·二模）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点到的距离为（

）

A． B． C． D．5．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从点经过旗杆顶点恰好可观测到矮建筑物的最底端点处，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为30°，若旗杆底部为的中点，则，矮建筑物的高为（）A．18米 B．20米 C．米 D．米6．（2023·广东深圳·二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为（）

A． B． C． D．押题方向四：四边形的计算3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第5题平移与平行四边形从近年广州深圳中考来看，平移与平行四边形是近几年广州深圳中考的常考题；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对平移与平行四边形的考查。1．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（

）

A．1 B．2 C．3 D．41.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。1．（2024·广东江门·一模）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由个等腰直角三角形，个正方形和个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．2．（2024·广东汕头·一模）如图，矩形中，，，P是边上一个动点，连接，在上取一点E，满足，则长度的最小值为（

）A．6.4 B． C． D．3．（2024·广东深圳·一模）如图，在矩形中，，，，分别是边，上一点，，将沿翻折得，连接，当是以为腰的等腰三角形时，那么的长为（

）A． B． C． D．4．（2024·广东深圳·一模）如图，矩形中，，，点在边上，连接，．将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点，连接，则的值为（

）A． B． C． D．5．（2024·广东深圳·一模）如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，四边形为菱形，，交的延长线于点，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④7．（2023·广东深圳·模拟预测）将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接，，，则得下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④押题方向五：函数图象问题3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第10题从函数图象读懂信息从近年广州深圳中考来看，函数图象问题是广州深圳历年考查重点，难度一般。预计2024年广州深圳卷还将继续考查函数图象问题，为避免丢分，学生应扎实掌握。1．（2023·广东深圳·中考真题）如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（

）

A． B． C．17 D．给出函数图象，理解函数图象上下坡及交点等信息，并结合几何图形的性质进行求解。1．（2024·广东深圳·二模）如图（a），A，B是⊙O上两定点，，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段AP的长度是．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（

）A．8 B．6 C． D．2．（2023·广东深圳·二模）如图是小杰同学家中的一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时止，上面玻璃球内的含沙量（）与时间（）之间的函数关系图像大致为（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·广东深圳·二模）佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走后抵达离家的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）A． B．C． D．4．（2023·广东珠海·一模）如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是/秒．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②