山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

2022--2023学年第二学期学情分析集中练习八年级数学2023.5（时间：120分钟；满分150分）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程中一定是一元二次方程的是(

)A.ax2-x+2=0 B.x2-2x-3=0 2.用配方法解方程3x2+4x+1=0时，可以将方程化为A.x+232=19 B.x+23.将一元二次方程x 2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a，b为常数)的形式，则aA.-4，21 B.-4，11 C.4，21 D.-8，694.方程x2-42A.无实根 B.有两个相等实根C.有两个不相等实根 D.以上三种情况都有可能5.方程3x(x-1)=4(x-1)的根是(

)A.43 B.1 C.43或1 D.46.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为(

)A.9人 B.11人 C.10人 D.12人7.已知xy=34，y+4≠0A.xx+y=37 B.x-yy=8.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(

)A.k≤2 B.k≤0 C.k<2 D.k<09.如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的17，则路宽xm应满足的方程是(

)A.(40-x)(70-x)=400 B.(40-2x)(70-3x)=400C.(40-x)(70-x)=2400 D.(40-2x)(70-3x)=240010.如图，AB//CD//EF，AF，BE交于点G，下列比例式错误的是(

)A.ADDF=BCCE B.AGGD=11.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC> BC，则AC的长为(

)A.5-12cm B.2(512.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：A.1：16 B.1：18 C.1：24 D.1：20第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.方程(m-1)x│m-3│+(m-4)x=5是关于x的一元二次方程，则m=_______14.将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成(x+n)2=p的形式(n,p为常数)，则n=________，15.如果关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是______．16.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为

．17.如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应___m．18.已知四条线段a，2，6，a+1成比例，则a的值为____．19.如图，已知AB//CD，AD与BC相交于点O.若BOOC=23，AD=10，则20.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题20.0分)解方程：(1)5x(x-3)=2(x-3)

;

(因式分解法)

(2)x2

(3)

x2-2x-4=0.(配方法)

(4)422.(本小题8.0分)如图，AB⋅AE=AD⋅AC，且∠1=∠2，求证：△ABC23.(本小题8.0分)直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？24.(本小题8.0分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DF=0.5m，EF=0.3m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB．25.(本小题12.0分)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？26.(本小题14.0分)已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．(1)如图1，当E、A、F在一直线上时，求证：点M为ED中点；(2)如图2，当AF//ED，求证：AM

2022--2023学年第二学期学情分析集中练习八年级数学参考答案2023.5第Ⅰ卷（选择题共48分,共12小题，每小题4分）一、选择1-5BAAAC6-10BBCDD11-12CD第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空：13：514：4315：94

16：17：118：319：420：a<2且a≠1

解答题21计算：解：(1)原方程移项，得5x(x?3)?2(x?3)=0，分解因式，得(x?3)(5x?2)=0，...........2分x?3=0或5x?2=0，x1=3，x2(2)∵a=1，b=?4，c=5，.........2分，.........4分∴原方程无实数根．..............5分(3)解：把方程x2?2x?4=0的常数项移到等号的右边，得到方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2配方得(x?1)，...........3分，x2=1?5(4)解：4

x

x?12

解得：x1=x22.证明：，．...........3分又∵∠1=∠2，，即∠BAC=∠DAE，.............7分∴△ABC∽△AED．

...........................8分23.解：设每件售价应定为x元，则每件的销售利润为(x?40)元，日销售量为20+60?x依题意得：，.........4分整理得：x2解得：x1=50，x2=60(不合题意，舍去答：每件售价应定为50元．

..........................8分24.解：，∠EDF=∠CDB，∴△DEF∽△DCB，，...............3分在Rt△DEF中，∵DF=0.5m，EF=0.3m，由勾股定理得DE=DF∵CD=10m，，∴BC=7.5(m)，，...........7分答：树高AB是9m．

.........................8分25.解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意得：20000(1+x解得x1=?2.1(舍去)，答：口罩日产量的月平均增长率为10%．..............6分个)．答：预计4月份平均日产量为26620个．

......................12分26.(1)连接AC，............1分∵四边形ABCD是正方形，，，AB=BC=CD=DA，.......3分∵BE=DF，∴CE=CF，，∴BE=BA=AD，在△ADM和△BEM中，，∴△ADM