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13.4尺规作图第2课时尺规作图(2)基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.下面介绍几种基本作图:新课导入1.作一条线段等于已知线段
推进新课2、作一个角等于已知角已知:∠AOB。求作:∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。1、作射线O`A`。
2、以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于
点C,交OB于D。3、以点O`为圆心,以OC长为半径作弧,交O`A`于点C`。4、以点C`为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于D`。5、过点D`作射线O`B`。∠A`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`证明:连接DC,D’C’,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等),即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`3、平分已知角已知:∠AOB。求作:射线OC,使∠
AOC=∠BOC。作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C。3、作射线OC。OC就是所求的射线。AOBCDE步骤:1、分别以点A、B为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧,两弧的交于点C、D。2、连结CD。则CD是线段AB的垂直平分线.ABCD已知:线段AB。求作:作直线CD交AB于O,使CD⊥AB,且AO=BO.4、画已知线段的垂直平分线作法:(1)以点C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交直线l于点A、B;(2)以点A、B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧,两弧交于点D;(3)经过点C、D作直线CD.直线CD即为所求.①.如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l的垂线.5.过定点作已知直线的垂线DCABl作法:(1)以点C为圆心,以适当长为半径画弧,交直线l于点A、B;(2)分别以点A.B为圆心,以CB长为半径在直线另一侧画弧,两弧于点D.(3)经过点C、D作直线CD.直线CD即为所求.②.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?ABD1、任意画一个钝角,并作出它的平分线。2、已知:直线AB及直线AB外一点C;求作:过点C作CD∥AB。(提示:过点C任作一条直线l,交AB于点E,在点C作∠CEB的同位
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