《函数的图象（3）》参考教案

5/5课题19.1.2函数的图象（3）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解解析式法·列表法·图象法的优点。2.了解解析式法·列表法·图象法这三种方法在一定条件下可以相互转化。3.会根据具体情况选择适当方法过程方法经历三种方法的相互转化过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想.情感态度通过对函数的三种方法的学习，感受生活中的问题能用这三种方法来分析，分析问题更全面，培养学生热爱数学.应用数学能力。教学重点1.认清函数的不同表示方法，知道各自优点．2.能按具体情况选用适当方法．教学难点函数表示方法的应用．教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一.回顾就知，提出问题问题师：同学们回忆一下，我们学习力哪些表示函数的方法？生：解析式法·列表法·图象法。师;根据咱们的学习经验，请选择合适的方法便是下列关系。课件展示三个问题1.相表示我班5个同学的及其体重的对应关系，你选择哪种表示方法/生：列表法师：你觉得用这种表示方法好不好？好在哪里？生：好找，好看（不同学生阐述观点）师：列表法可以清楚地列出一些自变量与函数值的对应关系，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果。2.圆的半径为r，圆的周长C随之变化。师：这是用什么方法表示的？生;解析式法师：你为什么选择这种方法？生：通过公式简单（不同学生阐述观点）师：解析式法是从数量角度明确自变量与函数值的对应关系，对应关系精确。3.表示滨州某天4:00-18:00的温度变化。师：这是用什么方法表示的？生：图象法师：图象法表示函数有什么优点？生：形象直观（不同学生阐述观点）师：图象法形象直观地反映函数的变化趋势。过渡语师：这三种表示方法各有优点，因此，在表示函数时，要根据实际情况选择合适的表示方法。但有时为了全面地认识问题，需要同时使用几种方法，咱们以一个例子为例具体感受一下。（课件出示问题）二.合作探究，解决问题问题一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米33.33.63.94.24.5…（1）观察表格，你能获得哪些信息？生：开始的水位是3米；每小时涨0.3米；可以找到某一时刻对应的水位高度。（学生自由补充）师：你是怎样得到这些结论的？（学生解释理由，老师强调补充）（2）在平面直角坐标系中妙处表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？师：咱请一个同学上黑板画，其他同学在练习本上画。（学生画图，老师巡视指导）师：观察你描的这些点，水位是怎样变化的？生：水位是上升的。师：可能怎样上升？想想咱们刚才在表格中获得信息。生：以0.3米的速度上升师：你能解释这个结论你是怎样得到的?生：观察表格，当t=0时，y=3,t=1时，y=3.3,t=2时，y=3.6,当时间t增加1时，水位高度y就增加1个0.3，也就是说水位以每小时0.3米的速度匀速上升。师：你真棒，同学们都听明白了吧？（2）水位高度y是t的函数吗？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？师：同学们先自己独立思考，然后小组交流结论。（老师巡视指导）生展示生：y是t的函数。师：说一下你的理由（生可能说不全，提示函数的定义，老师强调补充）师：在整个变化过程中，随着时间t的变化，水位高度y在不断上涨，对于t的每一个确定的值，y总有唯一确定的值与其对应，所以y是t的函数。师：谁写出函数解析式了?生：解析式为y=0.3t+3师：你能详细的说说吗？生：开始的水位是3，以后每小时涨0.3，t小时候就涨0.3t，所以函数解析式是y=0.3t+3老师再强调。师：这是个实际问题，它的自变量的取值范围是什么？生：0≤t≤5师：为什么？你解释一下。生：因为t表示的是上涨的时间，是从0涨到5，所以t的取值范围是0≤t≤5师：说得真好师：谁上黑板画出它的函数图象？其他同学在练习本上画。(老师巡视指导）师：图象的形状是什么？能画成直线吗？生：不能师：请你解释解释生：时间不能是负数师：很好，这边的图象去掉师：右边能出头吗？仿照上面的说明你会解释吗？师：这是在最近5小时内持续上涨的，所以5右边没有图象。师：观察这个函数图象，你能获得哪些信息？形：线段数从左向右上升数形结合思想师：这个函数解析式能反映水位的变化规律吗？你详细说说学生解释理由，老师强调补充师：看解析式y=0.3t+3，当t为几，y就增加几个0.3，可以反映水位的变化规律呀。课件展示问题据估计这种上涨规律还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将为多少米？（学生计算）学生展示算法算法一：1小时升0.3,2小时升0.6,4.5+0.6=5.1算法二：预测在过2小时时，t=5+2=7，把t=7代入解析式就可以求出。师：当t=1.5时，还能用法一算吗？可以用什么算？生：用解析式师：解析式法精确刻画两个变量之间的对应关系。师：返回来，咱再梳理这个问题的解决过程，先有列表法转化为图象法，再有列表法转化为解析式法。在这个问题中，三种方法都用到了，这样我们分析问题更全面了。同学们再回忆上节例3，先有解析式法转化为列表法，再转化为图象法，在一定条件下，这三种表示方法可以相会转化。师：谈谈你的收获生：知道三种表示方法可以相互转化；还有三种方法的优点．三.作业x…1234…y…36912…据表中的数据写出y与x的函数解析式，并赋予实际意义，画出图象并分析。教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.引导学生自己获得信息，提高学生分析数据的能力学生自己画图分析，培养学生画图识图能力学生自己试着有数据的变化找出自变量和函数的关系，教师适当指导．体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师提出问题学生解答，检验应用知识的能力教师总结本节课所学内容教师播放课件出示问题巩固所学知识.回顾函数的三种表示方法，找出它们的优点,在表示函数时，要根据实际情况选择合适的表示方法。进一步提高识图能力．从图象中挖掘所需信息，并得出结论．回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律.巩固深化，提高所学知识.板书设计课题优点优点19.1.2函数的图象（优点优点精确形象直观一目了然三种表示方法精确形象直观一目了然例4（2）y是t的函数y=0.3t+3(0≤t≤5)（3）当t=2+5=7,时，y=0.3×7+3=5.1教学反思现在的教学倡导以“主动参与，乐于探究，师生合作，交流分享”为主要特征的学习方式。在本节课中，我力求尝试指导学生使用这种方式进行教学，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性把学生的主体意识培养起来，使学生健康发展。通