2022年新高考数学仿真演练综合能力测试（二）（原卷版）

2022年新高考数学仿真演练综合能力测试（二）注意事项： 1．答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（

）A．-3 B．-1 C．1 D．33．已知a，b为正实数，且，则的最小值为（

）A．1 B．2 C．4 D．64．已知双曲线的右焦点为，在右支上存在点，，使得为正方形（为坐标原点），设该双曲线离心率为，则（

）A． B． C． D．5．下图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm､底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为（

）A． B． C． D．6．已知菱形的边长为4，，是的中点，则A．24 B． C． D．7．甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（

）A． B． C． D．8．已知抛物线，P为直线上一点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（

）A． B．-1 C． D．-2二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．一组数据，，…，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则（

）A．平均数变大 B．中位数没变 C．方差变小 D．极差没变10．已知数列满足，，则下列结论中正确的是（

）A．B．为等比数列C．D．11．已知函数，则下列结论正确的是（

）A．函数的一个周期为 B．函数在上单调递增C．函数的最大值为 D．函数图象关于直线对称12．已知函数，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得，则满足条件的实数的可能值有（

）A．-1 B．0 C． D．1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知命题p：，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．14．的展开式中的系数是，则___________.15．已知函数（）在上单调递增，则的一个取值为________．16．已知A，B，C，D是体积为的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知为等比数列，，，分别是下表第一、二、三行中的数，且，，中的任何两个数都不在下表的同一列，为等差数列，其前项和为，且第一列第二列第三列第一行152第二行4310第三行9820(1)求数列，的通项公式；(2)若，其中是高斯函数，表示不超过的最大整数，如，，求数列的前100项的和．18．的内角，，所对的边分别为，，.(1)求的大小；(2)为内一点，的延长线交于点，________，求的面积.请在下列三个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上，使存在，并解决问题.①为的外心，；②为的垂心，；③为的内心，.19．如图，四棱锥A-BCDE的底面为等腰梯形，，且，，平面平面ACB.(1)证明：.(2)若，求二面角C-AD-E的大小.20．人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.月份x12345销售量y（万件）4.95.86.88.310.2该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：.(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（的值精确到0.1）；(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.21．已知圆与圆：外切，同时与圆：内切.(1)说明动点的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；(2)