偏微分方程智慧树知到期末考试答案章节答案2024年山东大学（威海）

偏微分方程智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年山东大学（威海）基本函数空间总共有三类。（）

答案:对一维波动方程初值问题或柯西(Cauchy)问题的解可由d’Alembert公式给出。（）

答案:对在不同的弱解定义中，对于定义式中所引入的试验函数的正则性要求是不同的。（）

答案:对降维法可以用来解决一维波动方程的初值问题（）

答案:对球平均法仅适用于三维波动方程的初值问题（）

答案:对广义函数的导数与经典函数的导数是一样的。（）

答案:错由于热传导方程没有达到稳定，因此与调和方程不同，齐次的热传导方程的解的最值可以在内部得到（）

答案:错自然边界条件不包括（）

答案:第一类边界条件一维弦振动方程的推导过程中所做的假设是合理的吗？（）

答案:对极值原理可以用来研究热传导方程初边值问题解的唯一性和稳定性。（）

答案:对静电源像法大多只能应用于特殊的区域（）

答案:对波动方程初边值问题的解如果存在的话,它一定是唯一的。（）

答案:对Fourier变换不仅仅可以用来解决一维热传导方程的初值问题（）

答案:对齐次方程和非齐次方程都是波动方程的重要形式。（）

答案:对热传导方程的初始值有界且有紧支集，则解一定是衰减的。（）

答案:对根据空间自变量个数可将微分方程分为一维，二维，三维。（）

答案:对偏微分方程来自现实生活，它被广泛地应用于数学、物理和工程技术等与现实生活密切相关的众多方面。（）

答案:对一维热传导方程和一维波动方程都有基本解。（）

答案:对拉普拉斯变换法方法适于求解初值问题,不管方程及边界条件是否为齐次的。（）

答案:对Fourier变换具有线性性质。（）

答案:对若一维椭圆问题的两端点边界条件均为第一类齐次边界，那么一次有限元空间的维数仍然是N。（）

答案:错五点差分格式的截断误差是二阶的。（）

答案:对偏微分方程是指与自变量，未知函数，及未知函数的偏导数有关的等式。（）

答案:对能量不等式可以用来证明解的唯一性和稳定性。（）

答案:对Sturm-Liouville问题的理论对偏微分方程的求解来说是重要的（）

答案:对热传导方程和扩散方程的形式是一样的。（）

答案:对惠更斯原理也适用于二维波动方程（）

答案:错波动方程差分格式是两层差分格式。（）

答案:错二维和三维调和方程的基本解形式上是一样的。（）

答案:错热传导方程的柯西问题在有界函数类中的解是唯一的,而且连续依赖于所给的初始条件。（）

答案:对迎风格式一定稳定。（）

答案:错Sturm-Liouville问题的特征值有可数性。（）

答案:对广义函数的概念扩充了经典函数的概念。（）

答案:对Duhamel原理仅适用于一维线性波动方程（）

答案:错变分方法给我们提供了一种求解偏微分方程的思路，即将求椭圆型微分方程边值问题的定解问题转化为求它所对应的泛函的一个最小值的问题。（）

答案:对场论和椭圆方程具有重要的关系。（）

答案:对偏微分方程的定解问题的定解条件不仅包含初值条件，还包括边值条件。（）

答案:对

答案:对特征方程可以帮助我们将方程化为标准型。（）

答案:对若差分格式相容且稳定，那么差分解的收敛阶不能高于截断误差阶。（）

答案:错哈密顿算子对很多物理问题是重要的。（）

答案:对调和方程狄利克雷问题的格林函数虽然不能有效地用来解决一般区域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题，但是在探讨解的性质等方面具有重要意义。（）

答案:对柯西问题也可以用极值原理来证明解的唯一性。（）

答案:对

答案:对下列格式绝对不稳定的是（）向前差分格式

答案:Richardson格式根据Harnack第一定理，以下哪项是正确的？（）

答案:如果函数序列中的每个函数在某有限区域中都是调和函数，并且在该区域的边界上一致收敛，则该函数序列在该区域内也一致收敛，并且极限函数也是调和函数。

答案:二维椭圆问题差分格式的线性方程组的系数矩阵可以写成分块三对角结构。（）

答案:对在不同的范数标准衡量下，有限元解的误差阶都是相同的。（）

答案:错六点对称格式的收敛阶比向后差分格式的收敛阶高。（）

答案:对Lax-Wendroff格式其实是对增加了黏性项的对流方程的离散。（）

答案:对抛物问题的向前差分格式是绝对稳定的。（）

答案:错广义函数的概念扩充了经典函数的概念。

答案:对对偏微分方程广义解的研究是必要的。

答案:对解的先验估计主要包括最大模估计和均方模估计（）

答案:对对Laplace方程，任何连续解在其定义域中都是解析函数（）

答案:对通过自变量的适当的可逆变换及未知函数的适当的可逆线性变换，可以简化方程并得到同一方程的不同表达形式。（）

答案:对验证二维圆面上调和函数第一边值问题解的过程中，下列哪项是正确的？（）

答案:利用积分号下求导数的方法验证调和方程。极值原理是符合物理现象的。（