2023-2024学年河南省濮阳市八年级下册期末考试数学试题（附答案）

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2023_2024学年河南省濮阳市八年级下册期末考试数学试题

留意事项：

1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试工夫100

分钟；

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题

卷上的答案有效；

而

抑3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡面的

指置上.

一、选一选(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只要一个是正确的.

LJ(-2)2等于

B.-B.-2C.±2D.16

喙

2.下列三角形的三条边长中，是直角三角形三边长的是

O

A.1,2,2B.2,3,4C.3,4,6D.1,1,y/2

3.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方

差为0.3,乙运动员成绩的方差为0.5,则下列说确的是

教

A.甲的成绩比乙的成绩更波动B.乙的成绩比甲的成绩更波动

C.甲、乙两人的成绩一样波动D.甲、乙两人的成绩不能比较

4.下列运算结果错误的是

4J+白=3"B.(^3+V2)(V3-V2)=1

C.J(-2)2~X_3=2^/3D.=a

5.已知函数y=kx+4的图象点A,且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是

A.(1,2)B.(2,4)C.(3,5)D.(4,6)

6.爱好运动的小颖同窗利用“运动”这一，连续记录了一周每天的步数(单位:万步)分

别为：1.3,1.4,1.7,1.4,1.4,1.8,1.6,则这组数据的中位数

O

01/17

A.1.3B.1.4C.1.6D.1.7

7.如图，在RtAABC中，NACB=90°,AC=1,BC=4,D是AB边的

中点，则CD的长为

i

A.2

Jc—2D.V17第7题图

8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是

A.对角线互相垂直B.对角线相等

C.对角线互相平分D.对角相等

9.如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,4),B(-3,0).则点C的坐标是

A.(_3,_4)B.(_2,_4)

C.(-3,-5)D.(-4,-5)

10.甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y(米)与所用的工夫

x(分)的函数关系如图所示，则下列说确的是

A.甲先到达起点

B.跑到两分钟时，两人相距200米

C.甲的速度随工夫增大而增大

D.起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.请写出函数y=-2x的一条性质.

13.如图，矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别是AO、AD的中点，若

AB=6cm,BC=8cm,则EF的长为cm.

14.如图，函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则不等式kx+b<x+2的解集是.

15.如图,矩形ABCD中,将矩形ABCD沿EF折叠，点B与点D重合,点C落在点C'处,若

02/17

AB=8,BC=4,则FC的长为.

三、解答题(共8个小题，共75分)

16.(每题4分，共8分)

计算:

(1)|A/45(5^|+A/5)⑵羽-A/27+

17.(本题满分9分)

已知，函数y=-卜+3的图象与X轴交于点A,与y轴交于

点B.

(1)求A、B两点的坐标；

(2)请你在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

⑶求AB的长.

18.(本题满分10分)

请你处理下列成绩：

(1)如图(1),四边形ABCD中，ZA=ZC,ZB=ZD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

(2)如图(2),连接BD.

①作BD的垂直平分线，交AD于E,交BC于F；(尺规作图，不写作法，但保留作图痕

03/17

迹)

②连接BE,DF,判定四边形BEDF的外形，并给出证明.

19.(本题满分9分)

为了解先生体育程度，八(1)班的体育老师对全班45名先生进行了体育测试(得分均为

整数)，成绩满分为10分，根据这次测试成绩，制造了统计图和分析表.

男生体育成绩条形统计图女生体育成绩扇形统计图

7

6

5

4

3

2

1

0

S678910欣筑（分）

八(1)班体育测试成绩分析表

平均分方差中位数众数

男生a287

女生7.921.998b

根据以上信息，解答下列成绩：

(1)这个班女生共有多少人；

(2)八(1)班体育模仿测试成绩分析表中，a=_,b=—;

(3)你认为在这次体育测试中，八(1)班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并阐明

理由.

20.(本题满分9分)

04/17

（1）—的解法是错误的；

（2）错误的缘由在于未能正确运用二次根式的性质：,

⑶当a=2时,求/他+9+I>a|的值.

21.（本题满分9分）

第21题图

如图，四边形ABCD中,AC、BD是圆0的直径（直径过圆心0）.

⑴求证：四边形ABCD是矩形;

⑵若AB=4,ZA0B=60°,求矩形ABCD对角线的长

22.（本题满分10分）

【阅读理解】

明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙说了一道“荡秋

千”成绩:

原文：平地秋千未起，踏板一尺译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏

离地.送行二步与人齐，五尺人高端地1尺,将它往前推送10尺（程度距离）时，

记.仕女佳人争蹴，终朝笑语法嫩灵的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺,

工高士素猎奇，算出索有几？秋千的绳索一直拉得很直，试问绳索有多长？（注

1

TL*/-FA武兴11

05/17

【成绩处理】

为了处理这个成绩，需求根据成绩建立数学模型.小明同窗编写出了下列数学成绩:

如图，秋千绳索0A静止的时分，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10

尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺）.已知:OC_LCD于点C,BD_LCD于点

D,BE±OC于点E,OA=OB.求:秋千绳索（0A或0B）的长度.

请你解答下列成绩

⑴四边形ECDB是（）

A.普通平行四边形B.矩形

C.菱形D.正方形

⑵求0A的长.

23.（本题满分11分）

学习正方形时，王老师带领同窗们探求了课本上的一道几何题.

【课本原型】

【成绩处理】

⑵如图⑴，正方形ABCD中，点G为CB延伸线上的任意一点,DE±AG交GA延伸线于点

E,BF〃DE交AG于点F.试探求AF、BF、EF之间的数量关系，并给出证明.

06/17

【成绩研讨】

F

ffl(l)第23题田ffl(2)

⑶如图(2),四边形ABCD是正方形，点G为BC上的一点,DEJ_AG于点E,连接BE,若

AE=4,请直接写出4ABE的面积.

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参考答案

阐明：

1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的次

要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.

2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未

改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分

正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数，选一选和填空题不给两头分.

一、选一选（共10个小题，共30分）

题号12345678910

答案ADADABCACB

二、填空题（共5个小题，共15分）

题号1112131415

答案x22答案不5x>23

备注：第12题参考答案：y随x得增大而减小

三、解答题（共8个小题，共75分）

08/17

16.(本题共2小题，每小题4分，共8分)

⑴解:原式

=l3^(5V+..............................................................2

分

=/+V5)

=10...........................................................................

............4分

(2)解:原式

=2S...............................................................2分

=2^3.........................................................................

............4分

17.(本题满分9分)

解：(1)令y=0得，+3=°

解得：x=6

所以A(6,0)

令x=0得,y=3,所以

B(0,3)................................................................4分

(2)画出函数图像如图所

示................................................................6分

(3)由图可知:0A=6,0B=3

所以

AB=^OA2+OB2=^/32+62=3^/5...............................................

9分

09/17

18.(本题满分10分)

(1)证明：在四边形ABCD中，ZA+ZB+ZC+ZD=360°

VZA=ZC,ZB=ZD

・・・2NA+2NB=360°,2ZA+2ZD=360°...................................................................................................................2

分

・•・ZA+ZB=180°,ZA+ZD=180°

・・・AD〃BC,AB〃CD....................................................................................................................................................................

................................3分

⑵①如图所

/K6分

②四边形BEDF是菱形，证明如下:

・・・EF垂直平分BD

・・・EB=ED,0B=0D,ZE0D=ZB0F=90°7分

•・・AD〃BC

10/17

.•.ZEDO=ZFBO..............................................................

..............8分

在ADOE和ABOF中

[ZEOD=ZBOF

OB=OD

I/EDO二ZFBO

/.ADOE^ABOF(ASA)

/.DE=BF....................................................................

..............9分

VAD/7BC

...四边形BEDF是平行四边形

,.*EB=ED

，四边形BEDF是菱

形.........................................................................10分

19.（本题满分9分）

解：（1）这个班男生人数：1+2+6+3+5+3=20（人）

这个班女生人数为:45-20=25（人）

答：这个班女生共有25

人..................................................................3分

（2）a=7.9,b=8..................................................................

.....7分

（3）女生队表现更突出一些.理由如下：男生队和女生队中位数相反，但是女生队平均

11/17

成绩更高，并且女生队得方差比男生队小，即女生队成绩比男生队成绩更波动.

..................9分

20.(本题满分9分)

解:⑴小

亮...............................................................................2

分

5分

(3)解：原式二J(a-3)2+U-a|

Va=2,

原式=3-a+a-

1=2.........................................................................9分

21.(本题满分9分)

(1)证明：：AC和BD是圆0的直径

.•.0A=0C,0B=0D

...四边形ABCD是平行四边

形..............................................................3分

：AC=BD

四边形ABCD是矩

形....................................................................4分

(3)•..四边形ABCD是矩形

.\0A=0B

VZA0B=60°

AA0B是等边三角

形7分

12/17

，A0=AB=4

.♦.AO2A0=8

.............9分

22.(本题满分10分)

(1)B.......................................................................................................................................................................

..........................3分

⑵解:

由题意得EC=BD=5尺,AC=1尺

，EA=EC-AC=5-I=4

尺.........................................................................4分

设0A=0B=x尺，则0E=(x-4)尺

VBEX0C

.\Z0EB=90°....................................................................................................................................................

..........................6分

...在RtAOEB中，由勾股定理可得:0E2+EB2=0B2

即(x-4)

2+102=x2.......................................................................................................................................................................

8分

解得：x=14.5

即0A的长为14.5

尺.........................................................................10分

13/17

23.(1)证明：•・,四边形ABCD为正方形

・・・AD=AB,ZBAD=90°

VDE±AG

.\ZAED=ZDEF=90o........................................................................................................................................................

...................................2分

VBF/7DE

ZBFA=ZDEF=90°

ZABF+ZBAF=90°

又,:ZDAE+ZBAF=90°

，ZABF=ZDAE.......................................................................................................................................................................

...................................3分

在ADAEWAABF中

[ZAED=ZBFA

ZABF=ZDAE

IAB二AD

:•△DAE四△ABF(AAS)

.\BF=AE

.\AF-BF=AF-AE=EF

即AF-

BF=EF............................................................................................................................................................................................................

...........4分

(2)AF+BF=EF,证明如下：

................................................................................................................................................................................................................5分

・・•四边形ABCD为