4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（原卷版）

第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型【知识梳理与方法突破】一、光谱及氢原子光谱的规律1.线状谱和连续谱的比较项目线状谱连续谱形状特征一条条分立的谱线连在一起的光带组成某些特定频率的谱线，不同元素的线状谱线不同一切波长的光都有应用可用于光谱分析不能用于光谱分析2.太阳光谱（1）太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时形成的，不是地球大气造成的。（2）对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些光的谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。3.光谱分析（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10−13（2）应用：①鉴别物质和确定物质的组成成分；②应用光谱分析、鉴别、发现化学元素；③研究恒星的化学成分、表面温度、质量和运动状态等。4.氢原子光谱的规律（1）巴耳末公式巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：1λ=R∞(12公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。氢原子光谱可见光区的四条谱线对应n的取值分别为3，4，5，6，n的取值越小，波长越长。（2）其他谱线除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。【例1】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成【针对训练1】下列说法中正确的是（）A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应C．气体发出的光只能产生明线光谱D．在一定条件下气体也可以产生连续光谱二、玻尔原子理论、氢原子的能级跃迁1.玻尔原子模型的三条假设（1）轨道量子化轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道上的半径rn=n2r1(n=1,2,3…)，其中n是正整数，r（2）能量量子化①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式E其中E1表示氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1=−13.6 eV。（3）频率条件原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解（1）对能级图的理解能级图中n称为量子数，E1表示氢原子的基态能量，即量子数n=1时对应的能量，其值为−13.6 eV，En作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射（或吸收）光子能量的大小，n=1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。（2）能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N=Cn2原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定：ℎν=En−Em（E（3）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n+1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 ②实物粒子：原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。（4）原子跃迁时需要注意的几个问题①注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。②注意间接跃迁与直接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的频率可能不同。③注意跃迁与电离ℎν=En−Em【例2】氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62～3.11eV。下列说法正确的是（）A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C．大量处于n=2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光【针对训练2】氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为的光子，从能级B跃迁到能级C时，吸收波长为的光子。已知，则氢原子从能级C跃迁到能级A时（）A．辐射波长为的光子B．辐射波长为的光子C．吸收波长为的光子D．吸收波长为的光子【对点检测】1．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（）A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（）A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－EmB．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁3．下列不符合玻尔提出的原子模型中所作的假设的是（）A．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D．原子发光时形成的光谱是连续光谱4．如图所示为氢原子的能级图，n＝1的能级是最低能级，原子在从高能级向低能级跃迁的时候会发出光子，且发出的光子的能量等于前后两个能级之差。当氢原子发生下列能级跃迁时，辐射光子波长最短的是（

）A．从n＝6跃迁到n＝4 B．从n＝5跃迁到n＝3C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝15．关于线状谱，下列说法中正确的是（

）A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同6．地球上接收到的太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线。下列说法正确的是(

)A．太阳光谱是连续光谱B．太阳表面大气层中存在着相应的元素C．这些暗线是由于太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时被气体吸收形成的D．这些暗线是由于太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时发射的7．根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：，m与n都是正整数，且n>m.当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系．如：m＝1，n＝2、3、4、…组成的线系叫赖曼系，m＝2，n＝3、4、5、…组成的线系叫巴耳末系，则()A．赖曼系中n＝2对应的谱线波长最长B．赖曼系中n＝2对应的谱线频率最大C．巴耳末系中n＝3对应的谱线波长最长D．赖曼系中所有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大8．已知金属铯的逸出功为1.88eV，氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（）A．大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子B．氢原子从n＝2能级跃迁到基态过程中辐射出光子的动量为5.44×10-27kg·m/sC．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级过程中辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应D．大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射金属铯，产生的光电子的最大初动能为8.32eV第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型【知识梳理与方法突破】一、光谱及氢原子光谱的规律1.线状谱和连续谱的比较项目线状谱连续谱形状特征一条条分立的谱线连在一起的光带组成某些特定频率的谱线，不同元素的线状谱线不同一切波长的光都有应用可用于光谱分析不能用于光谱分析2.太阳光谱（1）太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时形成的，不是地球大气造成的。（2）对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些光的谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。3.光谱分析（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10−13（2）应用：①鉴别物质和确定物质的组成成分；②应用光谱分析、鉴别、发现化学元素；③研究恒星的化学成分、表面温度、质量和运动状态等。4.氢原子光谱的规律（1）巴耳末公式巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：1λ=R∞(12公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。氢原子光谱可见光区的四条谱线对应n的取值分别为3，4，5，6，n的取值越小，波长越长。（2）其他谱线除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。【例1】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成【答案】B【详解】A．太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以A错误；B．煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以B正确；C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可以利用连续谱，所以C错误；D．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以D错误；故选B。【针对训练1】下列说法中正确的是（）A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应C．气体发出的光只能产生明线光谱D．在一定条件下气体也可以产生连续光谱【答案】AD【详解】A．据连续光谱的产生知，炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱，选项A正确；B．吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的暗线要比明线光谱中的明线少，B错误；CD．气体发光，若为高压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱，C错误，D正确。故选AD。二、玻尔原子理论、氢原子的能级跃迁1.玻尔原子模型的三条假设（1）轨道量子化轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道上的半径rn=n2r1(n=1,2,3…)，其中n是正整数，r（2）能量量子化①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式E其中E1表示氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1=−13.6 eV。（3）频率条件原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解（1）对能级图的理解能级图中n称为量子数，E1表示氢原子的基态能量，即量子数n=1时对应的能量，其值为−13.6 eV，En作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射（或吸收）光子能量的大小，n=1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。（2）能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N=Cn2原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定：ℎν=En−Em（E（3）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n+1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 ②实物粒子：原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。（4）原子跃迁时需要注意的几个问题①注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。②注意间接跃迁与直接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的频率可能不同。③注意跃迁与电离ℎν=En−Em【例2】氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.62～3.11eV。下列说法正确的是（）A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C．大量处于n=2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光【答案】A【详解】A．紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量，即一定大于3.11eV，而从第3能级电离只需要1.51eV能量，故A正确；B．从高能级向第3能级跃迁时辐射出光子的能量一定小于1.51eV，因此不含可见光，故B错误；C．氢原子从第2能级向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，故C错误；D．大量氢原子从第4能级向低能级跃迁，能产生6种可能的光子，故D错误。故选A。【针对训练2】氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为的光子，从能级B跃迁到能级C时，吸收波长为的光子。已知，则氢原子从能级C跃迁到能级A时（）A．辐射波长为的光子B．辐射波长为的光子C．吸收波长为的光子D．吸收波长为的光子【答案】B【详解】因为，根据知。从能级A到能级B辐射光子的能量小于从能级B到能级C吸收光子的能量，所以能级C能量比能级A能量大，从能级C到能级A跃迁时辐射光子，能级C、A间的能量差又知解得故B正确。故选B。【对点检测】1．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（）A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关【答案】B【详解】氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错．2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（）A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－EmB．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁【答案】A【详解】A．原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于两能级的能量差，故A正确；B．电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，原子不发光，故B错误；C．电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；D．原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。故选A。3．下列不符合玻尔提出的原子模型中所作的假设的是（）A．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D．原子发光时形成的光谱是连续光谱【答案】D【详解】A．原子只有在从一种能量为的定态跃迁到另一种能量的定态时，才会发射或者吸收辐射能，辐射能由两定态的能量差决定，A正确；B．因为原子只能处于一系列不连续的能量状态中，B正确；C．因为电子发生跃迁时，辐射（或吸收）能量，而根据所以光子的频率，C正确；D．事实上，电子只能在一系列不连续的轨道上运动，原子发光时辐射的电磁波只是某些确定的不连续的值，即线状谱，D错误。故选D。4．如图所示为氢原子的能级图，n＝1的能级是最低能级，原子在从高能级向低能级跃迁的时候会发出光子，且发出的光子的能量等于前后两个能级之差。当氢原子发生下列能级跃迁时，辐射光子波长最短的是（

）A．从n＝6跃迁到n＝4 B．从n＝5跃迁到n＝3C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝1【答案】D【详解】原子在发生跃迁时，辐射的光子波长最短的，对应频率最大的，也就是能级差最大的跃迁，题中四种跃迁中：从n＝6跃迁到n＝4，能级之差从n＝5跃迁到n＝3，能级之差从n＝4跃迁到n＝2，能级之差从n＝3跃迁到n＝1，能级之差可见，从n＝3跃迁到n＝1的能级差最大，辐射的光子波长最短，故D正确，ABC错误。故选D。5．关于线状谱，下列说法中正确的是（

）A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B．每种原子处在不同的物质中的线状谱相同C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同【答案】BC【详解】每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、所处物质不同而改变．A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；B.B项与上述分析结论相符，故B符合题意；C.C项与上述分析结论相符，故C符合题意；D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意．6．地球上接收到的太阳光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线。下列说法正确的是(

)A．太阳光谱是连续光谱B．太阳表面大气层中存在着相应的元素C．这些暗线是由于太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时被气体吸收形成的D．这些暗线是由于太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时发射的【答案】BC【详解】A．太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，说明太阳中存在与这些暗线相对应的元素，太阳光谱是线状谱，故A错误；B．地球上接收到的太阳光谱中有许多暗线，是因为太阳表面大气层中存在相应的元素，故B正确；CD．这些暗线是由于太阳光通过太阳大气层中温度较低的气体时被气体吸收形成的，故C正确，D错