1.1 一元二次方程-苏科数学九年级上册课件_第1页
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文档简介

第一章一元二次方程1.1一元二次方程学习目标1.理解一元二次方程的概念.（重点）2.掌握一元二次方程的一般形式.（重点）3.能用一元二次方程模型解决现实生活中的问题（重点、难点）新课导入判断下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程（1）只有一个未知数（2）未知数的指数是一次（3）方程的两边都是整式情境导入在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高?ACB答案：解：如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC应有关系：AC∶BC＝BC∶2，即BC2＝2AC.设雕像下部高xm，可得方程x2＝2(2－x).整理，得x2＋2x－4＝0.思考这个方程与我们学过的一元一次方程不同，其中未知数x的最高次数是2.

（1）如何解这类方程?（2）如何用这类方程解决一些实际问题?x2＋2x－4＝0一元二次方程的定义

问题一正方形桌面的面积是2m.设正方形桌面的边长是xm，可以用方程x2=2来描述该桌面的边长与面积之间的数量关系如图1-1，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m.设花圃的宽是xm，花面的长是(19一2x)m，可以用方程x(19-2x)=24来描述该花圃的宽与面积之间的数量关系某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5(1十x)万册，两年后为[5(1十a)](1十x)万册，可以用方程5(1+x)2=9.8来描述该图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的数量关系思考与探索如图1-2，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m.设梯子的底端到墙面的距离是zm，怎样用方程来描述其中的数量关系?尝试与交流方程有哪些共同的特征?一元二次方程概念是整式方程

只含有一个未知数

整理后未知数最高次数是2像这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程概念

一元二次方程概念如果a=0，那么方程就不是一元二次方程了例如，方程x(19-2x)=24可以整理成它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为-2、19、一24.练习练习习题1.1习题1.1习题1.1一元二次方程只含有一个未知数未知数的最高次数是2是整式方程ax2+bx+c=0(a≠0)

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