江苏省南京联合体2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

江苏省南京联合体2024届八年级数学第二学期期末统考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，矩形ABC。中，对角线AC、BD交于点O.若NACB=3O°,AC=10,则A3的长为（）

A.6B.5C.4D.3

2.已知一次函数y=-0.5x+2,当IWx“时，y的最大值是（）

A.1.5B.2C.2.5D.-6

Y1

3.将分式方程一；=—化为整式方程，方程两边可以同时乘（）

x-2x

A.x-2B.xC.2（x-2）D.x（x-2）

4.以下说法正确的是（）

A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B.一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券，一定会中奖

C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K,这是必然事件

D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是:

5.如图，在RtABC中，NBAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RjA'BC,点A在边B'C

C.52D.58

6.如图，已知数轴上点P表示的数为-1,点A表示的数为1,过点4作直线/垂直于K4,在/上取点8,使A3=l,

以点P为圆心，以P5为半径作弧，弧与数轴的交点。所表示的数为（）

A

0

A.6B.75-1C.A/5+ID.-75+1

二^有意义的X的取值范围是（

7.使代数式)

2x-l

11

A.x>0B.XW—C.x>0且XW一D.一切实数

22

8.如图，正方形ABC。的边长为4,点E在边48上，AE=1,若点P为对角线30上的一个动点，则△出E周长的

B.4C.5D.6

9.在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班5月份打卡情况:31次的有17人，30次的有8人，28次的有16人，25

次的有9人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（)

A.25次B.28次C.29次D.30次

10.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（)

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，点E是正方形ABC。边的中点，连接CE,过点A作APLCE交CE的延长线于点F,过点。作Z>GJ_C尸

交CE于点G,已知AD=2百，则线段Ab的长是

12.我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准.某市居民月交水费y（单

位：元）与用水量X（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费元.

1y（元）

01015x7吨）

13.如图，直线yi=«ix+a与）2=兀*+人的交点坐标为（1,2）,则关于x的方程左途+。=痴+/＞的解是.

14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击12次，他们的平均成绩各为8环，12次射击成绩的方差分别

是：S甲=3,S乙=2.5,成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）

15.如图，在矩形ABC。中，对角线AC、3。交于点。，ZAOD^120°,对角线AC=4,则BC的长为.

16.一个班有48名学生，在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的

圆心角是__________度.

17.如图，在RtAABC中，ZC=90°,DE垂直平分AC,DF±BC,当△ABC满足条件时，四边形DECF是

正方形.（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

A

18.在菱形ABC。中，AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）已知关于x的一元二次方程丫2-（2A：+1）x+k2+k—l.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根是5,求左的值.

4

20.(6分)如图，已知函数丁=7叫+耳的图象为直线心函数了=依+。的图象为直线“，直线4、4分别交x轴于点

3和点C(3,0),分别交y轴于点。和E,4和相交于点42,2)

(1)填空：m=.求直线12的解析式为；

(2)若点〃是x轴上一点，连接当A/WM的面积是AA。饮面积的2倍时，请求出符合条件的点〃的坐标；

(3)若函数y=6的图象是直线4,且自、4、4不能围成三角形，直接写出〃的值.

21.(6分)为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该校八年级部分学生，对其每周平均课外

阅读时间进行统计，根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图：

(1)本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

(2)这组数据的众数是；求出这组数据的平均数；

(3)若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人？

22.(8分)已知在边长为4的菱形ABCD中，ZEBF=ZA=60°,

(1)如图①，当点E、F分别在线段AD、DC上，

①判断aEBF的形状，并说明理由；

②若四边形ABFD的面积为7若，求DE的长；

(2)如图②，当点E、F分别在线段AD、DC的延长线上，BE与DC交于点O,设ABOF的面积为Si,AEOD的

面积为S2,则S「S2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由.

23.（8分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000

元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.

已知A,B两款手机的进货和销售价格如下表:

A款手机B款手机

进货价格（元）11001400

销售价格（元）今年的销售价格2000

（1）今年A款手机每部售价多少元?

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进

货才能使这批手机获利最多？

24.（8分）在及.ABC中，ZCAB=9Q°,4。是边上的中线，E是AD的中点，过点4作A尸3C交班的

（2）如图2,若=其它条件不变，试判断四边形ADC犷的形状，并证明你的结论.

25.（10分）如图，直线4的解析式为y=—3无+3,且与x轴交于点D,直线4经过点A、B,直线乙、4交于点C

（1）求直线4的解析表达式;

（2）求AAZJC的面积；

（3）在直线4上存在异于点C的另一点P,使得AADP与AADC的面积相等，请求出点P的坐标.

26.（10分）某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分

为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下.

2016年做家务

情况扇形统计图

请根据图中信息，解答下列问题:

（1）a=%,b=%,“每天做”对应阴影的圆心角为

（2）请你补全条形统计图;

（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解题分析】

由矩形的性质可得：ZABC=90°,OA=OC=OB=OD=1,ZAOB=2ZACB=60°,ZlkAOB为等边三角形，故AB=OA=L

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是矩形，

1

/.OA=OC=OB=OD=-AC=1,ZABC=90°,

2

:.ZOBC=ZACB=30°

■:ZAOB=ZOBC+ZACB

:.NAOB=60°

VOA=OB

/.△AOB是等边三角形

/.AB=OA=1

故选：B

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形判定和性质，是基础题，比较简单.

2、A

【解题分析】

根据一次函数的系数k=-0.5V0,可得出y随x值的增大而减小，将x=l代入一次函数解析式中求出y值即可.

【题目详解】

在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5<0,

；.y随x值的增大而减小，

.•.当x=l时，y取最大值，最大值为-0.5x1+2=15

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的性质，牢记“kVO,y随x的增大而减小”是解题的关键.

3、D

【解题分析】

找出两个分式的公分母即可

【题目详解】

Y1

分式方程^=—化为整式方程，方程两边可以同时乘X（X-2）,故选D

x-2x

【题目点拨】

本题考查公分母有关知识点，基础知识牢固是解题关键

4、A

【解题分析】

A.一年有365天或366天，所以400人中一定有两人同一天出现，为必然事件.故正确

B.买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故错误

C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K,这是不确定事件，故错误

D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是（；故错误

故选A

5、A

【解题分析】

由旋转可得NA，CB，=NACB,/B'A'C=/BAC=90，所以，NB'=900-48'=42•.

【题目详解】

由旋转可得NA'CB'=NACB=48•，因为在RtABC中，NBAC=/BAC=90，

所以，=90-48'=42

故选A

【题目点拨】

本题考核知识点：旋转.解题关键点：理解旋转的性质.

6、B

【解题分析】

由数轴上点P表示的数为-1,点A表示的数为1,得PA=2,根据勾股定理得依=行，进而即可得到答案.

【题目详解】

•.•数轴上点尸表示的数为-1,点4表示的数为1,

；.PA=2,

又；UPA,AB=1,

•*-PB=y/p^+AB-=75，

；PB=PC=B

...数轴上点C所表示的数为：75-1.

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键.

7、C

【解题分析】

根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使，^在实数范围内有意义，必须

2x-l

x>0

x>0

2x-01.故选C.

xw一

2

8、D

【解题分析】

连接AC、CE,CE交BD于P,此时AP+PE的值最小，求出CE长，即可求出答案.

【题目详解】

解：连接AGCE,CE交BD于P,连接AP、PE,

•••四边形A5CZ）是正方形，

J.OA^OC,AC±BD,即A和C关于50对称，

：.AP=CP,

即AP+PE^CE,此时AP+PE的值最小，

所以此时△ME周长的值最小，

•正方形A3C。的边长为4,点E在边A5上，AE=1,

ZABC=90°,BE=4-1=3,

由勾股定理得：CE=5,

：.APAE的周长的最小值是AP+PE+AE=CE+AE=5+1=6,

故选D

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质与轴对称一一最短路径问题，知识点比较综合，属于较难题型.

9、C

【解题分析】

根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.

【题目详解】

解：这个班同学垃圾分类打卡人数是50人，打卡次数从大到小排列，第25、26个数分别是30、28,故中位数是

3=29（次），

2

故选：c.

【题目点拨】

本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最

中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.

10、D

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理判断即可.

【题目详解】

解：1+2=3,A不能构成三角形；

22+32*2,B不能构成直角三角形；

42+5V62,C不能构成直角三角形；

12+（-）2=22,D能构成直角三角形；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1

【解题分析】

先利用正方形的性质得到NADC=90。，CD=AD=1,再利用E点为AD的中点得到AE=DE=J^,则利用勾股定

理可计算出CE=5,然后证明RtAAEF^RtACED,从而利用相似比可计算出AF的长.

【题目详解】

•••四边形ABCD为正方形，

AZAZ>C=90°,CD=AD=ly/5,

,/点E是正方形ABCD边AO的中点，

：.AE=DE=7?，

在RtACDE中,CE=J（2⑹2+（后=5

'：AF±CE,

.\ZF=90°,

■:ZAEF=ZCED,

:.RtAAEF0°RtACED,

.AF_AEBnAF也

••---=---9即---=------

CDCE2石5

尸=1.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并

且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.也考查了相似三角形的判定

与性质.

12、38.8

【解题分析】

根据图形可以写出两段解析式，即可求得自来水公司的收费数.

【题目详解】

将(10,18)代入丫=2*得：10a=18,

解得:a=1.8,

故y=1.8x(x<10)

将(10,18),(15,31)代入y=kx+b得:

\Qk+b=18

15k+b=31，

…左=2.6

解得：\)

=-8

故解析式为：y=2.6x-8(x>10)

把x=18代入y=2.6x-8=38.8.

故答案为38.8.

【题目点拨】

本题考查用一次函数解决实际问题，关键是应用一次函数的性质.

13、x—1

【解题分析】

由交点坐标就是该方程的解可得答案.

【题目详解】

关于X的方程k2x+b=kix+a的解，

即直线yi=kix+a与直线y2=k2x+b的交点横坐标，

所以方程的解为x=l.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查的知识点是一次函数与一元一次方程，一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练的掌握一次函数与一元一

次方程，一次函数的图象和性质.

14、乙

【解题分析】

根据方差的意义，比较所给的两个方差的大小即可得出结论.

【题目详解】

；S甲=3>2.5=S乙，乙的方差小，

...本题中成绩较为稳定的是乙，故填乙.

【题目点拨】

本题考查方差在实际中的应用.方差反应一组数据的稳定程度，方差越大这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据

越稳定.

15、2G.

【解题分析】

由矩形的性质得出NABC=90。，OA=OB,再证明AAOB是等边三角形，得出OA=AB,求出AB,然后根据勾股定

理即可求出BC.

【题目详解】

•••四边形ABCD是矩形，

11

/.ZABC=90o,OA=-AC,OB=—BD,AC=BD,

22

；.OA=OB,

VZAOD=120o,

.\ZAOB=60°,

/.△AOB是等边三角形，

，OA=AB,

•\AC=2OA=4,

,\AB=2

•••BC=7AC2-AB2="2—22=273；

故答案为：273.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是

解决问题的关键.

16、1

【解题分析】

先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360。即可.

【题目详解】

解：圆心角的度数是:—X360°=120°

48

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数

与360°的比.

17、AC=BC

【解题分析】由已知可得四边形的四个角都为直角，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，可知添加条件为AC=BC

时，能说明CE=CF,即此四边形是正方形.

18、20

【解题分析】

根据菱形的性质，得到AO=3,BO=4,AC±BD,由勾股定理求出AB,即可求出周长.

【题目详解】

解：•.•四边形ABC。是菱形，

AAO=-AC=-x6=3,BO=-BD=-xS=4,AC±BD,

2222

/.△ABO是直角三角形，

由勾股定理，得

AB=A/32+42=5，

二菱形ABC。的周长是：4x5=20；

故答案为：20.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质进行求解.

三、解答题(共66分)

19、(1)证明见解析；(2)k=4或k=2.

【解题分析】

(1)根据根的判别式为1,得出方程有两个不相等的实数根；(2)将x=2代入方程得出关于k的一元二次方程，从而

得出k的值.

【题目详解】

(1)•；△=[—(2k+1)丁一4(左2十女)

=4左2+4左+1—4左2—4左

=1>0,

...方程有两个不相等的实数根；

(2)•••方程有一个根为2,

52—5(2左+1)+左左=0,

左2—9左+20=0，

勺=4,k2—5.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，熟练掌握相关知识是解题的关键.

20、(1)直线4的解析式为y=—2%+6；(2)M点的坐标为[或(10,0)；(3)"的值为g或4或-2.

【解题分析】

4

(D将点A坐标代入y=+§中，即可得出结论；将点A,C坐标代入>=区+6中，即可得出结论；

(2)先利用两三角形面积关系判断出BM=2CM,再分两种情况，即可得出结论；

(3)分三种情况，利用两直线平行，左相等或经过点A讨论即可得出结论.

【题目详解】

4

解：(1)点A(2,2)在函数y=阳+耳的图象上，

2HlH—=2,

3

.1

,・m=一,

3

直线4过点以3,0)、A(2,2),

3k+b=Q

可得方程组为

2k+b=2

k=-2

解得

b=6

二直线4的解析式为y=—2x+6；

故答案为：—；y~—2%+6

14

(2)3是乙与X轴的交点，当y=0时，§了+耳=0,

.•.x=T,3坐标为(T,0),

又的面积是AACM面积的2倍，

:.BM=2CM

第一种情况，当〃在线段上时，

BM+CM=BC=7,

7

:.3CM=7,即

3

第二种情况，当〃在射线上时,

BC+CM=BM,

：.CM=BC=1,

3+7=10,

二%坐标(10,0),

二.M点的坐标为J，。］或(10,0);

(3)4、4、4不能围成三角形，

二直线4经过点A或/3〃4或"他，

①直线4的解析式为y=依-6,

把A(2,2)代入到解析式中得：

「.2〃—6=2,

/.〃二4,

②当"4时，

14

•・•直线4的解析式为y=耳％+记

1

:.n=—,

3

③当口4时，

V直线4的解析式为y=-2%+6,

n=—2,

即〃的值为g或4或-2.

【题目点拨】

此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，待定系数法，三角形的面积的求法，用分类讨论的思想解决

问题是解本题的关键.

21、(1)60人，图见解析；(2)众数是3,平均数是2.75；(3)500人.

【解题分析】

(D根据统计图中的数据可以求得本次共抽取了学生多少人，阅读3小时的学生有多少人，从而可以将条形统计图补

充完整；

(2)根据统计图中的数据可以求得众数和平均数；

(3)根据统计图中的数据可以求得课外阅读时间为3小时的学生有多少人.

【题目详解】

解：(1)由图2知阅读时间为2小时的扇形图圆形角为90。，即阅读时间为2小时的概率为工，再根据图1可知阅读2

4

小时的人数为15人，所以本次共抽取了15+工=60名学生，阅读3小时的学生有：60-10-15-10-5=20(名)，

4

补充完整的条形统计图如下图所示;

(图1)

(2)由条形统计图可得,

这组数据的众数是3,

1x10+2x15+3x20+4x10+5x5。y

这组数据的平均数是:----------------------------------------------------=2.75；

60

20

(3)1500x—=500(人),

60

答：课外阅读时间为3小时的学生有500人.

【题目点拨】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问

题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

22、(1)①4EBF是等边三角形，见解析；②DE=1；(2)S1-S2的值是定值，81-82=473.

【解题分析】

(1)①4EBF是等边三角形.连接BD,证明AABEg4DBF(ASA)即可解决问题.

②如图1中，作BHJ_AD于H.求出AABE的面积，利用三角形的面积公式求出AE即可解决问题.

(2)如图2中，结论:S1-S2的值是定值.想办法证明:SI-S2=SABCD即可.

【题目详解】

解：(1)①AEBF是等边三角形.理由如下：

如图1中，连接BD,

四边形ABCD是菱形，

.*.AD=AB,

VZADB=60°,

AADB是等边三角形，△BDC是等边三角形,

，AB=BD,NABD=NA=NBDC=60°,

VZABD=ZEBF=60°,

/.ZABE=ZDBF,

ZA=ZBDF

在4ABE和4DBF中，<AB=BD

ZABE=ZDBF

/.△ABE^ADBF(ASA),

:.BE=BF,

VZEBF=60°,

•••△EBF是等边三角形.

②如图1中，作BH_LAD于H.

在R3ABH中，BH=2^,

:.SAABD=-•AD*BH=46

2

四边形ABF0=773»

••SABDF=SAABE=3y/3f

**.—AE-2-^3=3>

AAE=3,

ADE=AD=AE=1.

(2)如图2中，结论：S1-S2的值是定值.

图②

理由：•.•△BDC,△EBF都是等边三角形,

ABD=BC,ZDBC=ZEBF=60°,BE=BF,

.\ZDBE=ZCBF,

/.△DBE^ACBF(SAS),

SABDE=SABCF>

/.SI-S2=SABDE+SABOC-SADOE=SADOE+SABOD+SABOC-SADOE=SABCD=

故S1-S2的值是定值.

【题目点拨】

本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关

键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.

23、(1)今年A款手机每部售价1600元；(2)当新进A款手机30部，B款手机60部时，这批手机获利最大.

【解题分析】

⑴设今年A款手机每部售价x元，则去年售价每部为(x+400)元,根据今年与去年卖出的数量相同列方程进行求解即可;

⑵设今年新进A款手机a部，则B款手机(90-a)部，获利y元，根据利润=售价-进价可得y与a的函数关系式，求得a

的取值范围，再根据函数的性质即可求得最大值，进而确定出如何进货才能获得最多.

【题目详解】

⑴设今年A款手机每部售价x元，则去年售价每部为(x+400)元，

,汨5000050000x(1-20%)

由题意，得-------=----------------

x+400x

解得：x=1600,

经检验，x=1600是原方程的根，

答：今年A款手机每部售价1600元；

⑵设今年新进A款手机a部，则B款手机(90-a)部，获利y元，

由题意，得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(90-a)=-100a+54000,

・；B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，

•*.90-2a42a,

；.a》30,

•/y=.100a+54000,

-100<0,

；.y随着a的增大而减小，

；.a=30时，y有最大值，此时y=51000,

**.B款手机的数量为：90-30=60部，

答：当新进A款手机30部，B款手机60部时，这批手机获利最大.

【题目点拨】

本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系，正确列出分式方程以及函数解析式并

灵活运用函数的性质是解题的关键.

24、(1)见解析；(2)四边形ADCN为正方形，见解析

【解题分析】

(1)先证明VAEFKDEB得到AF=DB,于是可证AF=DC；

(2)先证明四边形ADC5是平行四边形，再加一组邻边相等证明它是菱形，最后利用等腰三角形三线合一的性质证

明有一个直角，从而证明它是正方形.

【题目详解】

(1)证明：•••£是AD的中点

AE-DE)

■■AF//BC,

:.ZAFE=ZDBE,

又ZAEF=ZDEB,

:.AAEF^ADEB,

:.AF=DB,

A。是BC边上的中线，

DB=DC>

:.AF=DC；

(2)解：四边形ADC5为正方形，理由如下：

由(1)得AF=DC,

又AF//BC,

二四边形A0C5为平行四边形，

在ABC中，

AZ)是边上的中线，

r.AD—CD——BC,

2

二四边形ADCN为菱形，

­,AB=AC,AD是边上的中线,

:.AD±BC

:.ZADC^90°

四边形ADCb为正方形.

【题目点拨】

本题考查了正方形的判定，涉及的知识点有直角三角形斜边中线的性质，全等三角形的判定、平行四边形及菱形、正

方形的判定，掌握相关性质定理进行推理论证是解题关键.

39

25->(1)y=-X—6；(2)—；(3)P(6,3).

-22

【解题分析】

试题分析：(1)利用待定系数法求直线/2的解析表达式；

3,

v=一彳一6

(2)由方程组12得到C(2,-3),再利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，