扬州世明双语学校第一学期第一次月考八级数学试题

YangzhouShimingBilingualSchool扬州世明双语学校2015-2016学年第一学期第一次月考八年级数学全卷满分150分考试时间120分钟一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是()2、下列各组数为勾股数的是()A．6，12，13B．3，4，7D．8，15，173、三角形两边的垂直平分线的交点为O,则点O()A.到三边距离相等B.到三顶点距离相等C.不在第三边的垂直平分线上D.以上都不对.4、下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等图形5、如图所示，QUOTE分别表示△ABC的三边长，则下面与△QUOTE一定全等的三角形是（）6、如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm7、如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，c这2个方形的面积和为()A．10B．15C．22D．128、如图，在线段AE的同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线BE和AD的中点，则△CPM是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每题3分，共10题，满分30分）9、等腰三角形的一个外角等于60°，则它的顶角的度数为______°．10、已知等腰三角形的腰长为5cm，底边上的中线长为4cm，则它的周长为_______cm．11、直角三角形两条直角边长度分别为3cm和4cm，则斜边上的高等于_______cm．12、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是____________.(只添一个条件即可)．第12题第13题第12题第13题14、在Rt△ABC中，C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离是.15、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表的读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________．16、如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是_______米．17、如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为___________．第16题第17题第18题18、如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有3处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则满足题意的所有等腰三角形ABC的面积面积之和第16题第17题第18题三、解答题19、(第1小题6分，第2小题4分，总分10分)（1）请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PM=PN；②到BA，BC的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20、（总分8分）已知：如图，OP是和的平分线，OA=OC，OB=OD.求证：AB=CD21、（总分8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB．22、（总分8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．求AB的长．23、（总分8分）已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC。求证：BC=DC.24、（总分10分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=3cm，BC=5cm，求EC的长25、（总分10分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且CD＝AB，DE⊥CF于E.求证：CE=EF.26、（总分10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.27、（总分12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100º，∠BOC=,D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD。（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数。（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？28、（总分12分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．（1