机械设计与分析基础 思考与习题答案汇 李会文 第1-11章 绪论、机械传动系统运动分析 -机械零部件精度分析

1-1答：机器和机构的共同特征：1）都是一种人为的实物组合体。2）各个运动实物之间具有确定的相对运动。区别：机器能实现能量的转换或代替人的劳动去作有用的机械功，而机构则没有这种功能。1-2答：家用缝纫机、洗衣机是机器。机械式手表是机构。1-3答：以洗衣机为例。原动部分为电动机，工作部分为波轮，传动部分为带传动和减速器，控制部分为操作面板上的控制器。1-4答：以自行车为例，前轮作为一个构件参与运动，它主要由钢圈、内胎、外胎、心轴、钢丝等零件组装而成。脚踏板也是作为一个构件参与运动，它主要由两个脚踏板、橡胶垫、压盖、螺栓等零件组装而成。1-5答：公共汽车车门的启闭通常是利用连杆机构来实现的。（详见第四章介绍）第二章机械传动系统的运动分析2-1答：两构件构成运动副的主要特征是：（1）两构件直接接触；（2）两构件间有相对运动；（3）两构件形成的是可动联接。2-2答：运动链和机构的区别是：机构具有机架和原动件，而运动链没有。构造运动链的目的是：将运动在各个构件中传递。2-3答：机构具有确定运动的条件是：机构自由度F＞0，且F等于原动件数。2-4解：（1）该机构有4个构件。（2）有三个回转副（构件1与构件4之间的固定回转副O1；构件1与构件2之间的回转副A；构件3与构件4之间的固定回转副O3）及一个移动副（构件2与构件3之间的移动副）。（3）选纸面为投影面。（4）主动构件1初始位置如题2-4解图。绘机构示意图如下图示：题2-4解图2-5解：（1）该机构有4个构件。（2）有三个回转副（构件1与构件4之间的固定回转副A、构件1与构件2之间的回转副B及构件3与构件4之间的固定回转副C）及一个移动副（构件1与构件3之间）。（3）选图示平面为投影面。（4）主动构件1初始位置如题2-5解图示。绘机构示意图如下图示：题2-5解图解：设长度比例尺为(mm/mm)机构运动简图如题2-6解图示。（a）（b）（c）（d）（e）（f）题2-6解图2-7解：（1）该方案的机构示意图如题2-7解图（a）图示。（2）构件4上各点轨迹为直线，构件3上各点轨迹为圆弧，所以构件3、4之间不可能直接用回转副相联。（3）改进方案如题2-7解图(b)图示。（b）（a）（b）（a）题2-7解图2-8a)解：C或D处滑块存在虚约束，去除C或D处滑块及其带来的一个转动副和移动副。故该机构中活动构件数n=3，低副数PL=4（A、B、C三处转动副、C处一个移动副）,高副数PH=0。该机构的机构自由度F＝3n-2PL-PH＝3×3-2×4＝1＝原动件数原动件数合适，机构具有确定运动。b)解：C处是汇集三构件的复合铰链，包含两个转动副。该机构中活动构件数n=7，低副数PL＝10，高副数PH＝0。该机构的机构自由度F＝3n-2PL-PH＝3×7－2×10＝1＝原动件数原动件数合适，机构具有确定运动。c)解：滚子处存在局部自由度。凸轮和从动件接触处存在虚约束。该机构中活动构件数n=4，低副数PL=4，高副数PH＝2该机构的机构自由度F＝3n-2PL-PH＝3×4－2×4－2×1＝2＝原动件数原动件数合适，机构具有确定运动。d)解：C处是汇集三构件的复合铰链，包含两个转动副。滚子处存在局部自由度。E’或E处存在虚约束。该机构中活动构件数n＝7，低副数PL＝9，高副数PH＝1。该机构的机构自由度F＝3n-2PL-PH＝3×7－2×9－1×1＝2＝原动件数原动件数合适，机构具有确定运动。e)解：C处是汇集三构件的复合铰链，包含两个转动副。该机构中活动构件数n=9，低副数PL＝12，高副数PH＝0。该机构的机构自由度F＝3n-2PL-PH＝3×9－2×12＝3＝原动件数原动件数合适，机构具有确定运动。2-10答：（1）运动分析图示传动系统的作用是传递电动机运动和动力到冲头，压碎生铁锭，模仿锤击过程。（2）机构方案分析原动件为电动机，做连续回转。带传动和齿轮传动组成减速装置，曲柄滑块机构将电机的回转运动转化为滑块的往复直线运动，对外做功。（3）运动方案分析减速装置中采用带传动和齿轮传动组成。其中高速级采用带传动，传动平稳，减少噪声。齿轮传动机构紧凑，传力平稳。冲头在工作过程中做往复直线运动，承受较大的冲击载荷。使用的是承载能力较强的低副机构（曲柄滑块机构）。第三章机构静力分析基础3-1答：力对物体作用的效果取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用线。3-2答：不考虑力对物体作用时物体所产生的变形，假定任何情况下均不变形的物体称为刚体。而实际上，任何物体受力后都将或多或少地发生变形，在分析构件或零件的承载能力时，物体的变形成为主要因素，故不能将其看成刚体。3-3答：不能，当研究力对构件的变形效应时，力沿作用线在构件内移动时，力对构件的变形效应不同，构件不能被视作刚体，力的可传性不能成立。3-4答：二力平衡条件中的二力是作用在同一个物体上的两个力。作用与反作用力定律中的二力是分别作用在两个物体上的两个力。3-5答：构件受不平行的三个力F1、F2、F3作用而处于平衡，则应有：ΣF=0，对任意点ΣM（F）=0。先假设其中的两个力F1、F2作用线汇交于一点，交点为O，该力系对O点取矩，合力矩ΣMO（F）=MO（F1）+MO（F2）+MO（F3）=0，其中F1，F2通过矩心，力矩为零，又F3≠0，故第三个力F3的作用线也必通过O点，即三力汇交于一点。3-6解：如题3-6解图所示，建立直角坐标系xAy，根据合力投影定理，有：题3-6解图合力的大小为：合力的方向为：α＝69°54′（如题3-6解图所示）3-7解：如题3-7解图所示。建立直角坐标xoy轴，根据合力投影定理，有： 题3-7解图合力的大小为：合力的方向为：α＝14°54′（如题3-7解图所示）3-8解：(a)F力对O点力臂d＝l，力F使锤柄绕O点逆时针转动，则力F对O点的力矩为MO(F)=Fd=150×320=48000N·mm=48N·m(b)F力对O点力臂d＝lcos30°，力F使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O点的力矩为MO(F)=－Fd=－150×320×cos30°=－41.568N·mm=－41.568N·m3-9解：胶带拉力沿轮的切线方向，其力臂的大小为带轮的半径，即D/2=200mm=0.2m由力矩的定义式，得MO(FT1)=－FT1h=1500×0.2=－300N·mMO(FT2)=FT2h=750×0.2=150N·m3-10解：将力F分解为垂直于手柄的分力F1和沿手柄方向的分力F2，如题3-10解图所示。F1=Fcos15°，F2=Fsin15°由合力矩定理,力F对A点之矩为MA(F)=MA(F1)+MA(F2)=－F1a－F2b=－F(acos15°+bsin15°)=－50(80×0.966+8×0.259)=－3968N·cm=－39.68N·m题3-11解图3-11解：以梁AB为分析对象，解除其两端支座约束，作为分离体单独画出。作用在梁上的主动力即为载荷P，其作用方向和作用位置均已给定。A端为固定铰链支座，其约束反力可用水平分力FAx和垂直分力FAy表示，方向假设；B端为活动铰链支座，它对梁的约束反力垂直于支承平面，方向假设，用FNB表示。于是，梁AB的受力图如题3-11解图（a）所示。梁的受力图还可以有另一种表示方法，如题3-11（b）所示。将固定铰链支座A处的约束反力用合力FRA表示，其作用线和方向未知。但由于梁在载荷P、约束反力FRA和FNB三力作用下而平衡，由三力平衡汇交定理可知，这三个力作用线必定汇交于一点，而P和FNB的作用线交点为O，则FRA的作用线必交于O点，因此，约束反力FRA的作用线沿AO连线，但方向假设。（a）(b)题3-11解图3-12解：以托架为分析对象，解除约束，作为分离体单独画出。作用在托架上的主动力有重物重力FW，方向竖直向下。绳索端为柔性约束，其约束反力可用FT表示，方向沿绳索方向背离托架；A端为固定铰链支座，其约束反力可用水平分力FAx和垂直分力FAy表示，方向假设；于是，托架的受力图如题3-12解图所示。3-13解：以托架为分析对象，解除A、B两处约束，作为分离体单独画出。作用在托架上的主动力有载荷F，其作用方向和作用位置均已给定。A端为固定铰链支座，其约束反力可用水平分力FAx和垂直分力FAy表示，方向假设；B处为高副约束，其约束反力可用FNB表示，方向垂直于接触面，指向被约束物体。于是，托架的受力图如题3-13解图所示。题3-12解图题3-13解图3-14解：（1）以滑块为分析对象，解除约束，作为分离体单独画出。作用在滑块上的主动力有外力F。AB杆为二力杆，滑块在C处铰链的约束反力F23沿AB杆方向，方向假定；滑槽和滑块形成移动副约束，滑槽对滑块的约束反力FN是垂直于接触面的压力，按三力平衡汇交定理，FN必过力F与F23的汇交点B。滑块的受力图如题3-14解图（a）所示。（2）以推杆为分析对象，解除约束，作为分离体单独画出。(a)(b)作用在推杆上的主动力有外力F。推杆与滑槽在B、D两点接触，约束反力用FNB，FND表示，为压力；K处为高副约束，其约束反力沿K点法向方向指向推杆。滑块的受力图如题3-14解图（b）所示。(a)(b)题3-14解图3-15解：以梁AB为分析对象，解除其两端支座约束，作为分离体单独画出。作用在梁上的主动力有载荷F和外力偶M。A端为固定端约束，其约束反力可用水平分力FAx、垂直分力FAy和约束反力偶MA表示，方向假设；B端为活动铰链支座，它对梁的约束反力垂直于支承平面，方向假设，用FNB表示。于是，梁AB的受力图如题3-15解图所示。题3-15解图解：分别以起重机各部分和整体为分离体，解除其约束，画出各自的受力图。（1）以滑轮B为研究对象。作用在滚轮上约束反力有绳索的拉力FT，FG；固定铰链B处的约束反力FBx，FBy。滑轮B的受力如题3-16解图（a）所示。（2）以CD杆为研究对象。CD杆为二力杆，根据二力平衡条件，可确定CD杆在C、D两出铰链的约束反力分别为FC、FD，并假设为拉力。CD杆的受力如题3-16解图（b）所示。（3）以AB杆为研究对象。A端铰链处约束反力可用水平分力FAx，FAy表示，方向假定；C处CD杆对AB杆的约束反力FC′与FC是一对作用力与反作用力；B端铰链处滑轮对AB杆的约束反力FBx′，FBy′与FBx，FBy是一对作用力与反作用力。AB杆的受力如题3-16解图（c）所示。（4）以整体为研究对象。作用在整体上的约束反力有绳索的拉力FT，FG；固定铰链A处的约束反力FAx，FAy；D处的约束反力FD。整体的受力如题3-16解图（d）所示。题3-16解图3-17解：（1）以管道为研究对象。其上作用有主动力W和约束反力FND，受力图如题3-17解图（b）所示。（2）以斜杆BC为研究对象。斜杆是二力杆，受力图如题3-17解图（c）所示。（3）以杆AB为研究对象。在B处与BC杆接触，据作用与反作用关系，有力F’RB；在Ｄ处与管道接触，根据作用与反作用关系，有力F’ND；在A处为固定铰链，有约束反力FAx、FAy，受力图如题3-17解图（a）所示。（4）以整体为研究对象。受力图如题3-17解图（d）所示。题3-17解图3-18解：（1）以活塞杆AD为研究对象。AD杆只受A点销钉F力和D处气压P力作用,是二力杆。受力图如题3-18解图（a）所示。（2）以连杆AB为研究对象。AB杆在A，B受销钉力FA和FB,因此AB杆也是二力杆，受力图如题3-18解图(b)所示。（3）以滚轮A（连同销钉）为研究对象。滚轮A受到AD杆给定的力F′（与F互为作用反作用力），以及AB杆给定的力FA′（与FA互为作用反作用力），同时滚轮A还受到光滑支承面E的约束反力FNE。F′，FA′，FNE三力均过滚轮轮心A。受力图如题3-18解图(c)所示。（4）以杠杆BOC为研究对象。杠杆BOC在B点受二力杆AB的作用力FB′（与FB互为作用与反作用力），固定铰支座O处的正交反力FOx，FOy，以及Ｃ处的工件反作用力FNE作用。受力图如题3-18解图(d)所示题3-18解图3-19解：（1）取整体为研究对象。其上作用有主动力W，杆件AB、BC的自重不计，AB、BC均为二力杆件，杆件两端受力必沿杆件的轴线，分别用FA和FC表示。画受力图如题3-19解图所示。题3-19题3-19解图 3-20解：取横梁（包括电机）ABD为研究对象。其上作用有三个力：电机重力W；BC为二力杆，在铰链B处对横梁的约束反力FBC；铰链Ｄ处销钉对横梁的约束反力FD。横梁处于平衡状态，按三力平衡汇交定理，可通过重力W和约束反力FBC的交点O确定反力FD的作用线。横梁的受力图如题3-20解图（a）所示。（a）(b)题3-20解图可以由力三角形的几何关系或三角函数关系求得未知量的精确解。如图可得：由正弦定理有：题3-21解图3-21解：取铰链题3-21解图B处受到的约束反力有：AB杆对铰链B的约束反力FAB（假设为拉力），BC杆对铰链B的约束反力FBC（假设为压力），两端绳索的拉力受力如题3-21解图所示：列平衡方程，有ΣFx=0得到①ΣFy=0得到②解得代入①式得FAB=54.64kN结果为正号，说明与假定方向相同。根据作用与反作用定律，AB杆受拉力FAB′(＝－FAB)作用，BC杆受压力FBC′(＝－FBC)的作用。EQ3-22解：用钉锤延长了力臂，在锤柄上施加同样大小的力作用时，增大了拔钉子的力。取钉锤为研究对象。受F1，F2作用而处于平衡，受力如题3-22解图所示。列平衡方程，有：即－F2×30－F1×300＝0得到F2=－500kN根据作用与反作用定律，拔钉子的力为500kN。题3-22解图3-23解：（a）W对O点的力矩与F对O点的力矩的代数和为零，即 代入（a）图中的已知数据，即可解得F=6.67kN代入（b）图中的已知数据，即可解得F=4.71kN3-24解：（1）取工件为研究对象。作用在工件上的力有四个主动力偶及A、B两处的螺栓作用于工件的约束反力FA、FB，此时FA、FB必形成一个力偶，才能与外力偶平衡，所以FA、FB大小相同、方向相反。工件受力图如题3-24解图所示。题3-24解图 （2）列平衡方程，有：得到：FA=FB=300N(实际方向和图示假定方向相同)根据作用与反作用定律，螺栓A、B所受到的力分别和FA，FB大小相等，方向相反。3-25解：取锻锤为研究对象，作用在锻锤上的力有主动力F，F′及A、B两处的约束反力FNA，FNB，其中F，F′形成一对力偶，故FNA，FNB必形成一对力偶，锻锤才能处于平衡，所以FNA与FNB大小相等、方向相反。锻锤受力如题3-25解图所示。列平衡方程，有∑M＝0F×e－FNA×h＝0得到FNA＝Fe/h由作用和反作用定律，锻锤给导轨两侧的压力为FNA′。题3-25解图3-26解：取小车、操纵杆和料斗整体为研究对象。作用在整体上的主动力：操纵杆与小车总重W，料斗与装料总重W1。作用的约束反力：E点约束反力FNE，F点约束反力FNF考虑临界状态，当小车即将发生翻转时，FNE=0，此时小车与操纵杆总重为W。受力如图所示：题题3-26解图C列平衡方程，有：ΣMF（F）=0，得到W·EF/2-W1·（OC-EF/2）=0解得：ΣFy=0，得到FNF-W-W1=0解得：3-27解：（1）取拖车为研究对象。作用在拖车上的主动力：拖车重量W2，载重物W；作用在拖车上的约束反力：C处高副约束约束反力FNC，活动铰链D处约束反力FND，各力形成平面平行力系，如题3-27解图(b)所示。(a)(b)题3-27解图列平衡方程，有：（2）取汽车车头为研究对象。作用在拖车上的主动力：车头部分重量W1；作用在拖车上的约束反力：A处高副约束约束反力FNA，B处高副约束约束反力FNB，活动铰链D处拖车对车头的约束反力FND′与FND是一对作用力与反作用力，各力形成平面平行力系，如题3-27解图(a)所示。列平衡方程，有：3-28解：取管道支架整体为研究对象。作用在整体上的主动力：W1、W2；铰链A处的约束反力，用水平分力FAx、竖直分力FAy表示，铰链C处约束反力FRC，沿CD杆方向（CD杆为二力杆），组成一平面一般力系，受力图如题3-28解图所示。题3-28解图分别以A、C、D三点为矩心，列平衡方程，有：解得未知力FAx、FAy、FRC的大小为计算结果FAx为负值，说明FAx的实际方向与假设方向相反。FAy、FRC为正值，说明FAy、FRC与假设方向相同。3-29解：(1)取镗刀杆杆为研究对象。镗刀杆受到轴向切削力Fx和径向切削力Fy两个主动力作用，同时在其固定端A受到约束反力FA和约束反力偶MA的作用。反力FA可分解为两个分力FAx和FAy反力偶MA的转向假设为逆时针。其受力图如题3-29解图所示。题3-29解图(2)列平衡方程，取坐标系xAy。并取点A为矩心，根据平面任意力系的平衡方程式，可得到镗刀杆的平衡方程如下：∑Fx=0，Fx+FAx=0∑Fy=0，FAy-Fy=0∑MA=0，Fyl-FxD/2+MA=0求得FAx=-3000N，FAy=600N，MA=-45N.m题3-30题3-30解图（a）（1）取1、2、3杆整体为研究对象作用在整体上的主动力有：活塞杆压力P；作用的约束反力：AB杆约束反力FAB（假定为压力），AC杆约束反力FAC（假定为压力）。受力如题3-30解图（a）所示：列平衡方程，有ΣFx=0得到FAB=FACΣFy=0得到题3-30解图（b）题3-30解图（b）（2）取杆2、4及滚子B整体为研究对象作用在整体上的约束反力：BD杆约束反力FBD（假定为压力），AB杆约束反力FAB，工件的约束反力FNB。受力如题3-30解图（b）所示：列平衡方程，有ΣFx=0得到ΣFy=0得到根据作用与反作用定律，工件E所受的夹紧力为3-31解：（1）取偏心轮为研究对象。其上作用有主动力F，C处约束反力FNC，D处约束反力FDx、FDy，方向假定如图（偏心轮无水平方向运动趋势，水平分量FDx为0），受力如题3-31解图（a）所示：（a）（b）题3-31解图列平衡方程，有ΣMD（F）=0得到（2）取压杆为研究对象其上作用有C处约束反力FNC′，B处约束反力FBx、FBy，方向假定如图（压杆无水平方向运动趋势，水平分量FBx为0），A处约束反力FNA′，受力如题3-31解图（b）所示：列平衡方程，有ΣMB（F）=0得到根据作用与反作用定律，工件所受的夹紧力，方向与FNA′相反。题3-32题3-32解图（a）（1）取活塞为研究对象，受三个力作用而处于平衡。其中，主动力：F约束反力：AB杆的约束反力FAB，气缸对活塞的约束反力FN，受力如题3-32解图（a）所示：列平衡方程，有ΣFx=0，，ΣFy=0，，题3-32题3-32解图（b）其中，主动力：重力W，阻力偶M约束反力：A处约束反力FAB′，O处约束反力用FOx,FOy表示，受力如题3-32解图（b）所示：列平衡方程，有ΣMO（F）=0，，ΣFx=0，,ΣFy=0，，3-33解：取传动轴为研究对象，其上作用的主动力有：齿轮的圆周力Ft、径向力Fr，皮带拉力FT1，FT2；约束反力有：轴承A、B的约束反力RAx、RAz、RBx、RBz，如题3-33解图（a）所示，属空间一般力系。题3-33解图将力系向三个坐标平面投影，并画出传动轴在三个坐标平面上受力的投影图，如题3-33解图（b）（c）（d）所示，其中xz平面为平面一般力系，yz与xy平面则为平面平行力系，可分别列方程求解。①xz平面[题3-33解图（b）]。得：②yz平面[题3-33解图（c）]。得：RAz=-0.17kN得：RBz=8.92kN=3\*GB3③xy平面[题3-33解图（d）]。对XY面：由对称性得：3-34解：齿轮轴孔与轴间总有一定的间隙，齿轮在拔叉的推动下有倾倒趋势，此时齿轮与轴就在A、B两点处接触。取齿轮为研究对象，画出受力图如题3-34解图。题3-34解图列平衡方程,有： 考虑平衡的临界情况，由静摩擦定律有 联立以上各式可解得 ，这是临界情况所要求的条件。要保证齿轮不发生自锁现象（即不被卡住）其条件是 将（c）式所得力矩方程Fa=FNBb代入上式，得 故齿轮不被卡住的条件是 3-35解：托架是靠套管与柱子间的摩擦力维持平衡的。摩擦力与正压力有关，而正压力又取决于加在托架上的重物载荷的大小及其作用位置。设载荷作用线与柱子中心线间的距离为x时，托架处于静止与下滑的临界状态，这时的X值即为托架保持平衡时，载荷作用线与柱子中心线间的最小距离。由于托架套管与柱子之间只在A、B两点接触，又因托架有下滑趋势，故A、B二处的摩擦力均向上。于是，托架的隔离体受力图如题3-35解图所示。处于临界状态时，A、B二处的摩擦力均达到了最大值，即题3-35解图托架上作用的是平面一般力系，列平衡方程，有：将（a）代入（b）后，解得：FNA=FNB=2W，x=1200mm因此，当x大于或等于1.2m时，托架能在摩擦力作用下保持平衡；当x＜1.2m时，托架下滑。而且这一距离与所加重量无关。3-36解：如图所示，套钩在外力F作用下，将产生翻转力矩，使套钩与电杆在A、B两处接触，产生正压力NA，NB，由于套钩有向下运动的趋势，在A、B两处将产生向上的摩擦力FfA，FfB题3-36解图根据套钩的静力平衡条件，有ΣFx=0,,ΣFy=0,ΣMB（F）=0,考虑平衡的临界情况，由静摩擦定律,联系以上各式，解得即并有NA=NB=N，FfA=FfB=Ff最大静摩擦力由图可知，要使电工操作时，套钩不下滑，须满足即故所求安全操作时候的最小距离为3-37解：对圆轮的制动作用是由制动块与圆轮间的摩擦力Ff产生的，制动力F为最小值时，圆轮处于具有逆时针向转动趋势的临界状态。先取圆轮为研究对象。由于圆轮在与制动块接触处有向右的滑动趋势，所以圆轮受到的摩擦力方向向左，圆轮的受力如题3-37解图(a)所示。根据平衡条件和静摩擦定律有下列方程得再以杆ABD为研究对象，其受力图如题3-37解图（b）所示，由平衡方程得题3-37解图第五章机械零件的工作能力分析概述5-1解：（1）求A端约束反力。取AC杆为研究对象，分别在A、B、C三处受轴向外力作用，画受力图，如题5-1解图（a）所示。题5-1解图列平衡方程，有：得（2）分段计算轴力并画轴力图。由截面法可得：FN1=-50kN（压力），FN2=90kN（拉力），由此可画轴力图，如题4-1解图（b）所示。（3）分段计算应力。BC段：AB段：5-2解：吊杆上受到的最大外力为F=38kN。总载荷由两根吊杆来承担，由截面法，每根吊杆内的最大轴力为吊杆截面上的最大应力为故吊杆强度足够5-3解：（1）计算轴力。由截面法可知（2）计算拉杆应有的横截面积。（3）确定横截面尺寸a和b。因为A=ab=2a2所以2a2200mm2,得到a10mm，b20mm取a=10mm，b=20mm5-4解：（1）计算起重吊钩的许用应力。（2）计算起重吊钩能安全承受的最大轴力。吊钩螺纹小径位置处横截面最小，为危险截面，危险截面上的轴力为：(3)确定起重吊钩的许用载荷。由截面法可知F=FN=39.5kN5-5解：由于活塞杆左端承受活塞上的气体压力，右端承受工件的反作用力，活塞杆产生轴向拉伸变形。其拉力F可由气体的压强公式求得，即而活塞杆的轴力为FN=F根据强度条件公式，活塞杆横截面面积应满足：解得d≥12.2mm。可取活塞杆的直径d=13mm。5-6解：螺母拧紧后，螺栓的应变为螺栓横截面上的应力为螺栓所受的拉力螺栓对钢板的压紧力P与螺栓受到的拉力大小相等，方向相反。5-7解：分段计算变形。总变形ΔL等于各段杆变形的代数和，即ΔL=ΔL1+ΔL2=(－0.5+0.45)mm=－0.05mm(缩短)5-8解：（1）计算每个螺栓剪切面上的剪力。题图中所示外力F由两个螺栓承担，则每个螺栓承受的力为由截面法可求出螺栓剪切面上的剪力FQ为FQ=F1=7.5kN(2)计算剪切面面积。（3）计算切应力。5-9解：冲孔时钢板沿着冲头圆周发生剪切破坏，因此剪切面是直径为d、厚度为δ圆柱面，剪切面面积Aj为剪切面上的剪力FQ=F所以切应力为5-10解：（1）计算圆锥销的剪切面。由题图可见，圆锥销有两个剪切面；又因为圆锥销的锥度很小，故可近似看成圆柱销；所以每个剪切面的面积是（2）计算圆锥销的剪断力F。当圆锥销剪断时必须满足条件τ≥τb，即（3）计算最大转矩M。由平衡方程式有ΣM=0M-FD=0M=FD=9043×28=253200N·mm=253.2N·m所以圆锥销转递的最大转矩M=253.2N·m。5-11解：（1）计算销的剪切力和挤压力。由题图可知，销有两个剪切面，每个剪切面上的剪力为挤压作用力为（2）销所需的剪切面面积和挤压面面积。（3）按抗剪强度条件确定销的直径。(4)按抗挤压强度条件确定销的直径。所以取销的直径d≥32.6mm5-12解：（1）求支座反力。横梁受力如题4-12解图（a）所示。（2）建立弯矩方程。AC段和CB段受力状况不同，应分别建立这两段的弯矩方程。设AC段和CB段上任一截面位置分别以x1和x2表示，并对截面左侧梁段建立弯矩方程，即（3）画弯矩图。由两段的弯矩方程可知，弯矩图为两条斜直线，其中x1=0MA=0x2=0MB=0横梁的弯矩图如题4-12解图（b）所示。题4-12解图5-13解：（1）求支座反力。简支梁受力如题4-13解图（a）所示。由于载荷对称，所以FA=FB=F(2)分别计算控制点的M大小。设A为坐标原点，取截面左段计算，得A截面x=0MA=0C截面x=aMC=FA×a=FaD截面x=2aMD=FA×2a-F×a=2Fa-Fa=FaB截面x=3aMB=FA×3a-F×2a-F×a=0(3)画弯矩图。如题4-13解图（b）所示。题4-13解图5-14解：（1）求支座反力。齿轮轴受力如题4-14解图（a）所示由平衡方程得得（2）作弯矩图并求最大弯矩。以A点为坐标原点，取截面左段为对象计算各控制点的弯矩。A截面x=0,MA=0 C截面 D截面B截面作弯矩图，如题4-14解图（b），由弯矩图可见，齿轮轴C处的截面有最大弯矩，其值为Mmax=1.25kN·m。题4-14解图(3)确定抗弯截面系数因为轴径为d，由表4-3公式可知Wz=πd3/32(4)计算齿轮轴的直径由抗弯强度条件有得所以取齿轮轴的直径d=50mm.5-15解：（1）画受力图。根据题意可知，当起重W位于B处时，悬臂梁最大弯矩有最大值，故按W作用于B点画受力图，如题5-15解图（a）。（2）作弯矩图并求最大弯矩。取B点为坐标原点，取截面右段计算各控制点的弯矩。B截面x=0，MB=0A截面x=lMA=-Wl=-5×1kN·m=-5kN·m=-5×106N·m作弯矩图，如题4-15解图（b），由图可知危险截面在A处，Mmax=│MA│=5×106N·m（3）校核悬臂梁的强度。由抗弯强度条件有所以梁的强度是足够的。题4-15解图5-16解：（1）作轴的弯矩图。如题5-16解图所示。题5-16解图（2）确定危险截面的位置。从弯矩图可见，最大弯矩Mmax=10kN∙m,作用在E截面处，是可能的危险截面之一。由于AC（或DE）段的直径较小，此段上弯矩值最大截面C(或D)也可能为危险截面，求得Mc=6kN∙m（3）根据强度条件进行校核。对于E截面，d2=120mm，求得故对于C截面，d1=100mm，求得故因此，最危险点在C截面的上下边缘处。因故此轴是安全的。5-17解：（1）作弯矩图。如题5-17解图所示。题4-17解图（2）确定危险截面和危险点的位置。从弯矩图看出，得最大弯矩Mmax=60kN∙m。由于此梁为一等截面梁，故危险截面即为最大弯矩的作用面（CD段），而危险点在危险截面的上下边缘处。（3）根据强度条件求出所需的Wz值。由强度条件，得（4）根据截面强度条件求出所需的尺寸。一般情况下，工字钢应正放（如题图中所示），Z轴为中性轴。由型钢表可查得132a的Wz=67.05cm2。（5）若改用矩形截面，且h=2b,则h=2b=18.7(cm)矩形截面与工字形截面的面积之比为：故选用矩形截面梁所需要的面积的材料是工字钢的2.60倍。5-18解：将原外伸梁看成是由如题5-18解图（b）（c）所示两种情况的叠加。题4-18解图（1）只有F1作用时：从表5.4中查得D截面的转角为顺时针，由公式可得该截面的挠度向下，为（2）只有F2作用时：先从表中查得B截面的转角为逆时针，其值为因只有F2作用时，外伸部分BC上无载荷，仍为直线，所以D截面的转角的挠度为D截面的挠度为（3）将F1和F2单独作用时所得结果求代数和进行叠加，得到两力同时作用时D截面的转角为该截面的挠度为5-19解：（1）内力计算。用截面法求出各段扭矩后，作圆轴的扭矩图，如题4-19解图所示。题5-19解图AB段扭矩BC段扭矩（2）抗扭截面系数计算。AB段轴的抗扭截面系数为：BC段轴的抗扭截面系数为：（3）强度校核。AB段轴的最大切应力为：BC段轴的最大切应力为：故AB段轴更危险，圆轴的最大切应力故该轴满足强度要求。5-20解：（1）计算外力偶矩（2）画扭矩图，如题4-20解图（a）所示。此时题5-20解图可见，最大扭矩在AC段。因是等截面轴，故设计轴径时只须考虑该段。（3）按强度条件设计轴的直径（4）按刚度条件设计轴的直径由刚度条件即：有：为使轴同时满足强度条件和刚度条件，需选取较大的值，即D=36mm。5-21解：（1）分析轴的外力。画出轴的受力简图如题5-21解图（a）所示。轮中点C所受的力Q为轮重与皮带拉力之和，即Q=W+FT1+FT2=5+3+6=14kN轴中点C还受皮带拉力向轴平移后产生的附加力偶作用，其力偶矩为Me=6×0.6-3×0.6=1.8kN·m在垂直面内，Q力的作用使A、B两处产生支座反力，其值为FRA=FRB=Q/2=7kNQ与AB处的反力FRA、FRB使轴产生弯曲，Me和由电动机输入的转矩Mk使轴产生扭转。故AB轴的变形为弯曲与扭转的组合变形。（2）分析轴的内力。轴AB的弯矩图如题4-21解图（b）所示，其中最大弯矩在C处取得，其值为轴在BC段产生扭矩，其值为Mn=Me=1.8kN·m画出扭矩图如题5-21解图（c）所示。根据弯矩图和扭矩图，轴中点C稍偏右的截面C+为危险截面。题4-21解图(3)根据弯扭组合强度条件公式计算危险截面处轴的直径，由式（5-25）得因所以可取d=110mm。第4章常用机构1.答：铰链四杆机构和曲柄滑块机构根据机构形式和所选原动件的不同，能够实现不同运动形式的转变。铰链四杆机构有曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本形式。根据所选原动件的不同，能实现回转运动和往复摆动之间的相互转换；可将原动曲柄的等速转动转换为从动曲柄的等速或变速转动；可实现两摆角不同的运动。曲柄滑块机构，可实现连续转动和往复直线移动运动的相互转换。2.答：曲柄滑块机构可看成是摇杆杆长为无穷大，转动中心在无穷远的曲柄摇杆机构演化而来。3.解：a)∵110＋40＝150＜80＋90＝170又∵取最短杆为机架，∴该四杆机构是双曲柄机构。b)∵120＋40＝160＜100＋70＝170又∵取最短杆相邻杆为机架，∴该四杆机构是曲柄摇杆机构。c)∵100＋40＝140＞70＋60＝130，不满足杆长和条件∴该四杆机构是双摇杆机构d)∵120＋40＝160＜90＋80＝170又∵取最短杆对边为机架，∴该四杆机构是双摇杆机构。4.解：（1）该机构为曲柄摇杆机构，AB杆为最短杆AB杆长满足条件lAB+50≤35+300mm＜lAB≤15mm（2）该机构为双曲柄机构，AD杆为最短杆AB杆长满足条件30+50≤35+lAB（BC为最长杆）30+lAB≤35+50（AB为最长杆）45mm≤lAB≤55mm（3）当15mm＜lAB＜45mm或lAB＞55mm时，机构为双摇杆机构。5.答：当曲柄摇杆机构有极位夹角θ时，机构就有急回特性。取摇杆为主动件时，当曲柄和连杆两次共线时为机构的死点位置。牛头刨床刨削工作时就利用了曲柄摇杆机构的急回特性，将慢速行程作为工作行程，而将快速行程作为回程以缩短非生产时间，提高生产率。夹紧装置的工作位置和飞机起落架放下的位置则利用了机构的死点位置实现工作要求。6.答：缝纫机脚踏驱动机构为曲柄摇杆机构，当脚踏板和连杆两次共线的位置是机构的死点位置，不会出现运动不确定现象。7.答：连杆只在两端铰链处受力的作用，为二力杆，力的作用线沿着两铰链的连线方向。当机构处于死点位置时，连杆与曲柄共线，摇杆通过连杆作用于曲柄上的力恰好通过其回转中心A，传动角γ=0°，无论这时施加多大的力也不能推动从动件曲柄回转。8.解：（1）取，则图中杆AB＝16mm，BC＝32mm，CD＝56mm，AD＝50mm。作曲柄摇杆机构ABCD如题8解图示。作曲柄AB与连杆两次共线位置AB1C1、AB2C2，量取极位夹角θ＝38°，则。(2)作曲柄与机架两次共线位置AB′C′D、AB"C"D。γmin如图示，量得γmin＝19°。题8解图题8解图9.解：（1）计算极位夹角θ（2）选取比例尺、作辅助圆。取比例尺μl=1mm/mm，作出滑块的行程线段C1C2=H=25mm；作∠C1C2O=∠C2C1O=90°－θ=60°，直线C1O和C2O交于O；以O为圆心、C1O（或C2O）为半径作辅助圆。如题9解图所示。（3）确定曲柄的转动中心A。如题9解图所示，作直线EF//C1C2，且间距为e=25mm，交辅助圆于点A（有两个交点，仅取一个），即为曲柄的转动中心。连接AC1和AC2，此时必有∠C1AC2=θ=30°（为圆心角∠C1OC2的一半），AC1、AC2分别为曲柄与连杆两次共线位置，由图中量得AC1=76mm；AC2=33mm（4）计算曲柄和连杆的长度lAB、lBC。由曲柄滑块机构在极限位置的几何关系可得lBC+lAB=μl·AC1；lBC－lAB=μl·AC2由上式解得题9解图10.解：如题10解图所示，量得连架杆长度lAB=168mm，lCD=676mm，机架长度lAD=711mm。题10解图11.(1)解：如题11a解图示，；。题11a解图(2)解：如题11b解图所示，μl同a,。题11b解图12.解：取，。从动件位移线图绘制如题12解图示。题12解图13.解：取，，从动件角位移线图绘制如题13解图示。题13解图14.解：取μl＝0.001m/mm，作基圆，作偏距圆。在偏距圆上取K0点，过K0点作偏距圆切线，是导路初始位置。其余作圆步骤如题14解图示(做图步骤文字说明略)。题14解图

15.解：取μl＝0.001m/mm，作基圆，作导路初始位置，交基圆于C0（B0）。用反转作圆如题15解图所示(做图步骤文字说明略)。Lmax＝b"＝22mmL＝2Lmax＋（5～7）＝50mm题15解图

16.解：取μl＝0.001m/mm，作图如题16解图示(做图步骤文字说明略)。题16解图17.答：根据牙型的不同可以将螺纹分为：普通螺纹、非密封管螺纹、密封管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。常用的联接螺纹有普通螺纹、非密封管螺纹、密封管螺纹。常用的传动螺纹有矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。18.答：将螺杆轴线置于与直立观察者身体轴线平行，观察者看到螺旋槽自左下方向右上方升起为右旋螺纹，反之为左旋螺纹，如题18解图。机械中经常使用右旋螺纹。右旋左旋右旋左旋题18解图19.答：在大径，螺距相同的情况下，多线螺纹的升角λ较大。由式3-38知，λ在一定范围内增大，效率提高，故多线螺纹多用于传动。普通螺纹牙型角较大，φv较大，自锁条件式3-37更易满足，故多用于联接。20.答：螺旋传动按功用可分为三类：传力螺旋，如螺旋压力机、螺旋千斤顶等；传导螺旋，如车床工作台丝杆传动、螺旋测微器等；调整螺旋，如各类夹具、测量工具、张紧装置等的调整螺旋等。21.答：差动位移螺旋传动是在同一螺杆（或螺母）上制出两段旋向相同、导程不等的螺旋，利用其导程之差，产生微小位移量；特点：产生差动位移，如：镗床镗刀的微调机构就是利用差动位移螺旋传动产生的差动位移实现镗刀的微量移动。合成位移螺旋传动是在同一螺杆（或螺母）上制出两段旋向相反、导程不等或相等的螺旋，利用其导程之和，产生相向或相背的快速位移；特点：产生合成位移；如铣床棒料快动夹具就是利用合成位移螺旋传动产生的合成位移实现快速夹紧和放松棒料。22.答：因为齿式棘轮每个齿对应固定的齿间角，棘轮每次只能转过一个到几个齿，所以棘轮转角是有级变化的。转角的大小可从两方面调节：（1）改变摇杆的摆角，如图22a解图所示；（2）改变棘轮遮盖的位置，如图22b解图所示。题22a解图题22b解图23.答：齿式棘轮机构容易实现小角度间歇转动，转角可有级调节。棘轮在开始和终止运动瞬间有刚性冲击，适用于低速场合。摩擦式棘轮机构转角可作无级调节，但难免打滑，传动精度不高。槽轮机构，间歇运动的始末比较平稳，有柔性冲击，间歇转过，转角不可调。适用于较高转速场合。不完全齿轮转角不可调，但只要适当地选取两轮齿数，从动轮可间歇地转过预期的运动角。在进入和退出啮合时有较大冲击，适于低速场合；若安装瞬心线附加板，则可用于高速。凸轮式间歇运动机构的转角不可调，只要凸轮设计得当可避免刚性冲击，甚至避免柔性冲击，适用于高速运转场合。第六章挠性传动1.答：带传动一般应放在机械传动系统的高速级。置于高速级时，带速较高，在传递相同功率条件下，带传递的有效拉力较小，有可能减少带的根数或采用剖面积较小的型号的带，使传动结构紧凑，成本降低。此外摩擦型带传动在过载时，带在带轮上打滑，可对带传动之后的零件起安全保护作用。2.解：①计算传动比i满足传动比要求②验算带速v带速合速③初定中心距带的基准长度实际选取带长实际中心距④验算小带轮包角主动轮上包角合适⑤验算V带根数Z式中查表6-9，得到载荷工作情况系数，查表6-6，得到查表6-7，得到查表6-10，得到查表6-11，得到则由以上分析计算得知，该带传动选用不合适。3.解：由表6-8可知，此V带传动所能传递的功率为P≤z(P1+△P1)KαKL/KA已知z=3，根据工作情况由表6-9查得工况系数KA=1.1。取ε=0.015，则从动轮基准直径根据表6-5，取dd2=280mm，则传动比根据dd1=125mm、n1=1460r/min、i=2.274，由表6-6查得B型普通V带的基本额定功率P1=2.20kW；由表6-7查得B型普通V带额定功率的增量ΔP1=0.46kW；带所需的基准长度查表6-5，取Ld=2240mm。查表6-11得带长修正系数KL=1.0。计算实际中心距小带轮包角查表6-10，得包角修正系数Kα=0.974。则P≤z(P1+△P1)KαKL/KA=3(2.20+0.46)×0.974×1.0/1.1=7.066kW4.答：图a）、b）所示布置中，小链轮应按逆时针方向回转较合理。此时，链传动松边在下面，避免松边垂度过大时出现链和轮齿钩住或两链边相碰。当两链轮中心连线成垂直布置时，链的下垂量集中在下端，将减少下链轮的有效啮合齿数，降低承载能力。应采用：（1）中心距可调；（2）张紧装置等措施。第七章齿轮传动7-1解:由得到（符合表7-3系列）解：按正常齿制计算标准齿轮模数不是标准系列模数按短齿制计算齿轮模数是标准系列模数故该齿轮为短齿制齿轮。7-3解：由可得从动轮转速：又标准齿轮正确安装时：同时将各已知参数代入，联立解得：7-4解：（1）模数因为所以（2）大齿轮齿数由可得（3）大轮分度圆直径（4）大轮齿顶圆直径（5）大轮齿根圆直径（6）齿顶高（7）齿根高（8）齿全高（9）齿距（10）齿厚和齿槽宽（11）传动比7-5解：计算大齿轮的模数m1m1=h/2.25=5mm小齿轮的模数m2m2=da/(z1+2)=4.3m1≠m2，两齿轮不能正确啮合传动。7-6解：跨齿数k=0.111z+0.5=5公法线长度W=m[2.9521(5-0.5)+0.014×42]=27.74mm分度圆弦齿厚eq\o(\s\up9(—),s)=3.14mm弦齿高eq\o(\s\up9(—),h)=2.03mm7-7解：本齿轮传动为开式传动，所以根据齿根弯曲疲劳强度决定承载能力，但模数m应缩小10～15％即／(1.1～1.15)=3.6～3.5mm由弯曲疲劳强度校核公式由小齿轮弯曲强度决定的由大齿轮弯曲强度决定的模数m取3.55mm代入查表7-8K=1.2许用弯曲应力查表7-11查表7-12，因为所以用代入计算故由得则开式齿轮传动允许传递的功率为5.824KW。7-8解：该齿轮传动为闭式软齿面传动，故需根据齿轮传动的主要参数分别进行接触疲劳强度校核和齿根弯曲疲劳强度校核。（1）按齿面接触疲劳强度校核齿面接触疲劳强度的校核计算公式为：确定计算参数：材料的弹性系数小齿轮材料为锻钢，大齿轮材料为铸钢，查表7-10，得小齿轮传递的转距T1③载荷系数K按中等冲击载荷，查表7-8，取K=1.4④齿宽b齿宽b取小齿轮的齿宽齿数比u⑥确定许用的接触应力小齿轮：硬度210HBS，调质。查表7-11得，大齿轮：硬度170HBS，正火。查表7-11得，取较小者和其它参数代入公式故接触疲劳强度足够。（2）按齿根弯曲疲劳强度校核齿根弯曲疲劳强度的校核计算公式为：确定计算参数：①确定复合齿形系数查表7-12，得，，②确定许用弯曲应力小齿轮：硬度210HBS，调质。查表7-11得，大齿轮：硬度170HBS，正火。查表7-11得，校核计算故齿根弯曲强度足够。所以该齿轮传动能满足强度要求而安全地工作。7-9解：（1）选取齿轮材料及精度等级。考虑是铣床中应用，无特殊的要求，采用软齿面齿轮传动。按题中建议，选大、小齿轮的材料和热处理的方式为小齿轮：40Cr，调质处理，硬度260HBS大齿轮：45，调质处理，硬度220HBS查表11-39，初选齿轮传动转度等级为8级。（2）确定计算准则。该齿轮传动属闭式软齿面传动，主要失效形式为疲劳点蚀，故先按齿面接触疲劳强度计算工作尺寸，然后按齿根弯曲强度校核。（3）按齿面接触疲劳强度计算。小齿轮分度圆直径为d1由设计公式确定计算参数：小齿轮传递的转矩T1为②载荷系数K。按中等冲击，查表7-8，取K=1.4。③齿宽系数φd。齿轮相对于轴承对称布置，两轮均为软齿面，查表7-9，取φd＝1。④齿数比u。u＝i＝2.8。⑤材料的弹性系数ZE。两轮均为锻钢，查表7-10，得。⑥确定材料作用接触应力小齿轮：硬度为260HBS，调质处理，查表7-11得：大齿轮：硬度为220HBS，调质处理，查表7-11得：取较小值和其它参数量代入公式可初算出小齿轮分度圆直径d1为（4）确定主要几何参数①中心距a考虑加工、测量方便，圆整后取②模数m由经验公式，得③齿数Z满足与的齿数和为闭式软齿面传动，取20～40之间，取，则④传动比i实际传动比传动比误差（在±5%内，允许）⑤其他几何尺寸分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径中心距齿宽计算齿轮圆周速度查表11-39，与8级传动精度强度相符（5）校核齿根疲劳强度校核公式：式中①确定复合齿形系数查表7-12得，，，②确定许用弯曲应力小齿轮：硬度为260HBS，调质处理，查表7-11得：大齿轮：硬度为220HBS，调质处理，查表7-11得：=3\*GB3③校核计算故齿根弯曲强度足够。7-10解：斜齿圆柱齿轮传动中心距a为故分度圆直径齿顶圆直径7-11解：1）分度圆直径齿顶圆直径标准中心距2）圆整标准中心距修正螺旋角此时分度圆直径7-12解：（1）如题7-12解图所示。题7-12解图（2）要使中间轴轴向力抵消必须Fa2＝Fa3（大小相等方向相反）即因为中间轴上T2＝T3所以以代入化简得代入数值由上式求得7-13解：如题7-13解图所示题7-13解图题7-13解图7-14解：若设n8＝1r/min，则所以当毛坯轴回转一圈时，滚刀轴的转数为126转。7-15解：（1）计算传动比i16的大小。所以（2）定n6的转向。用画箭头的办法，可得n6转向向下（见下图表示）7-16解：由于3为固定的中心轮即n3＝0所以也即解得因此因为i1H为正，说明nH转向和n1相同。7-17解：由题意知，轮1和轮3转向相同（即为同号），将n1、n3及各轮齿数代入则得解之得r／min由此可得i1H为正，说明系杆的转向和轮1转向相同。7-18解：该轮系为复合轮系。先划分轮系，齿轮4本身轴线不固定，为行星轮，支撑轮4的构件H为系杆，与轮4相啮合的轮3、5为中心轮。因此，3、4、5和H组成周转轮系。余下的轮1、2便是定轴轮系。分别进行传动比计算即是。1、2轮为定轴轮系，其传动比为3、4、5、H为周转轮系（属行星轮系），其转化轮系的传动比为因轮5固定所以n5＝0，即解得因n2＝n3，由上计算便可得到因所以由计算得nH为负，故nH与n1转向相反。第八章轴及轴毂联接8-1答：Ⅰ轴为传动轴，Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴为转轴，Ⅴ轴为心轴。8-2答：见表8-2。8-3答：由左到右：1）键槽位置错误，2）动静件之间应有间隙，3）轴承盖处应设密封装置，4）应有调整垫片，5）轴承内圈定位过高，6）与轮毂相配的轴段长度应短于轮毂长度，7）轴段过长，不利于轴承安装，应设计为阶梯轴，8）轴承内圈无定位。改进后输出轴的结构如题8-3解图：题8-3解图8-4解：1．作计算简图并求轴的支反力（图b）水平面的支反力垂直面的支反力2．计算弯矩并作弯矩图（图c）水平面弯矩图MH=RAH×178=2124×178N·mm=378N·m垂直面弯矩图MV1=RAV×178=－190×178N·mm=－33800N·mmMV2=RBV×72=2910×72N·mm=210000N·mm合成弯矩图（图d）3．计算转矩并作转矩图(图e)T=Ftd/2=7375×400/2=1475000N·mm计算截面C的当量弯矩Md2=M2=432000N·mm按弯扭合成应力校核轴的强度根据轴的材料为45钢，调质处理，由表8-2查得[σ－1]=60MPa。由轴的结构简图及当量弯矩图可知截面C处当量弯矩最大，是轴的危险截面，考虑C处有一键槽，由式（11－3）可得前面已查得[σ－1]=60MPa。因此σe＜[σ－1]，故安全。8-5解：1．选择轴的材料，确定许用应力选择轴的材料为45钢。调质处理，由表8-2查得[σ－1]=60MPa2．求从动轴上的功率P2和转矩T2若取齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）=0.97，则3．求作用在大齿轮2上的力齿轮2的受力情况如图b所示，则圆周力Ft、径向力Fr及轴向力Fa的方向如图所示。4．估算轴的最小直径，选取联轴器型号根据表11－5，取A=110，并由式（8-2）得输出轴的最小直径dmin显然是安装联轴器处轴的直径(图a)。考虑轴上有一键槽，将轴径增大3%，即dmin=34.1×1.03≈35mm为使dmin与联轴器孔径相适应，应同时选联轴器型号，并确定半联轴器的孔径及与轴配合的毂孔长度（此题略）。5．轴的结构设计（1）拟定轴上零件的装配方案装配方案和轴的结构简图如图a所示。（2）因轴同时承受径向力和轴径向力，故初选一对7308C型轴承，轴承内径d=40mm，轴承宽度B=23mm。（3）根据轴的结构设计要求，确定轴的各段直径和长度如图a所示。（4）齿轮、联轴器与轴采用键周向固定，滚动轴承与轴的周向固定借过渡配合来保证（略）。（5）确定轴上圆角和倒角尺寸（略）6．求轴上载荷定跨距L=71.5+71.5=143mm根据轴的结构简图（图a），作出轴的计算简图（图b）。水平面的支反力RAH=RBH=Ft/2=1900/2=950N垂直面的支反力RBV=Fr－RAV=（707－777）N＝－70N（3）作弯矩图及转矩图水平面弯矩图如图c所示MH=RAH×71.5=950×71.5N·mm=67925N·mm垂直面弯矩图如图d所示MV1=RAV×71.5=777×71.5N·mm=55556N·mmMV2=RBV×71.5=－70×71.5N·mm=－5005N·mm合成弯矩图如图e所示转矩图如图f所示T=285000N·mm当量弯矩图如图所示Me1=M1=87751N·mm7．按弯扭合成应力校核轴的强度由轴的结构简图及当量弯矩图可知截面C处当量弯矩最大，是轴的危险截面。前面已查得[σ－1]=60MPa。因此σe＜[σ－1]，故安全。8．绘制轴的工作图（略）第九章轴承9-1答：轴承是支承轴或轴上回转零件的部件，其功用是保持轴的旋转精度、减小摩擦和磨损。9-2答：6205：轴承套圈内径d=05×5=25mm，尺寸系列为（0）2(宽度系列0省略，直径系列2)，深沟球轴承。N208/P4：轴承套圈内径d=08×5=40mm，尺寸系列为（0）2(宽度系列0省略，直径系列2)，外圈无挡边圆柱滚子轴承，公差等级为4级。7208AC/P5：轴承套圈内径为d=08×5=40mm,尺寸系列为（0）2（宽度系列0省略，直径系列2），角接触球轴承，公称接触角为α=25°，公差等级为5级。30209：轴承套圈内径d=09×5=45mm，尺寸系列为02，圆锥滚子轴承。9-3解：轴承应具有的基本额定动载荷又轴承内径查机械设计手册选用轴承型号6207，故选用轴承62079-4解：（1）圆柱滚子轴承应具有的基本额定动载荷又轴承内径查机械设计手册，确定轴承型号NF208，（2）深沟滚球轴承应具有的基本额定动载荷又轴承内径查机械设计手册，确定轴承型号6408，9-5解：由于轴承型号未定，Cor，e，x，y的值都无法确定，必须进行试算。试算时可先按轴颈直径选定1至2个型号进行核验，先定7208AC和7208B两种轴承进行试算，由手册查得轴承的有关数据如下（D是轴承套圈外径，B是轴承内圈宽度）。方案轴承型号基本额定动载荷C/ND/mmB/mm极限转速n/r·min-117208AC3520080181000027208B4620090238500按7208AC试算①计算轴承所受轴向载荷Fa查表10-11得，因为可知轴向有向右移动的趋势，使轴承1在“压紧”，轴承2“放松”，故②计算当量动载荷P轴承1：；由表10-10查得X=0.41,Y=0.87.载荷中等冲击，查表10-9，取fP=1.6,则轴承2：；由表10-10查得X=1,Y=0.则③验算基本额定动载荷C查表10-7，取ft=1.00，因为是球轴承，ε=3，又因为P1>P2，所以按P1计算。轴承不适用按7308B试算①计算轴承所受轴向载荷Fa查表10-11得，因为可知轴向有向右移动的趋势，使轴承1在“压紧”，轴承2“放松”，故②计算当量动载荷P轴承1：；由表10-10查得X=0.35,Y=0.57.载荷中等冲击，查表10-9，取fP=1.6,则轴承2：