湖南省怀化2024年七年级下学期期试数学试题附答案

七年级下学期期试数学试题一、单选题1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B．C． D．2．下列各式的计算结果正确的是（）A． B．C． D．3．计算等于（）A． B．C． D．4．下列图案是食品类产品的标志，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．已知方程组，则的值是（）A．9 B．8 C．7 D．66．下列变形属于因式分解，且变形正确的是（）A． B．C． D．7．如图，把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（）A． B． C． D．8．两组数据：3，，，5与，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，那么构成的这组数据的众数和中位数是（）A．6，8 B．8，6 C．6，6 D．8，79．如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（）A．绕点P逆时针旋转 B．绕点N逆时针旋转C．绕点Q顺时针旋转 D．绕点M顺时针旋转10．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是，单色地砖数是，则列的方程是（）A． B．C． D．二、填空题11．已知是方程的解，则．12．已知电磁波的速度是，从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，要4年的时间才能到达地球，一年以计算，则这颗恒星与地球的距离是m．13．多项式能用完全平方公式分解因式，那么．14．如图，在三角形中，，，垂足是D，，，，则点C到直线的距离是．15．如图，，，，，，．16．若，则S的值为.三、解答题17．已知，三角形三顶点都在网格点上．⑴画出三角形关于直线l的对称图形三角形．⑵画出三角形绕A点顺时针旋转所得三角形．18．解二元一次方程组（1）（2）19．因式分解：（1）（2）20．如图，．（1）若是的平分线，，求的大小（2）若，那么平分吗？请说明理由．21．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．（1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．22．求代数式的值：（1），其中；（2），其中．23．从七年级一班和二班各选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投10个球，两个班选手的进球数情况如下表，请根据表中数据回答问题．进球数人数班级10个9个8个7个6个5个一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的团体投篮比赛，你认为应该选择哪个班？（3）如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？24．如图，直线，直线l3与直线、分别交于点C、点D，点A、点B分别是直线、上的点，且在直线的同侧，点P在直线上．（1）图1，若点P在线段上时，，请说明理由；（2）图2，若点P在的下方时，，，三角有什么关系？请说明理由；（3）图3，若点P在直线的上方时，请直接写出，，三角的关系．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】4.815．【答案】16．【答案】17．【答案】解：⑴三角形如图所示，即为所求；⑵三角形如图所示，即为所求．18．【答案】（1）解：①+②得：解得：把代入①得：∴∴原方程组的解是（2）解：方程组化简得：①+②得：把代入①得：∴∴原方程组的解是19．【答案】（1）解：=（2）解：===20．【答案】（1）解：∵是的平分线∴又∵∴∴而∴（2）解：平分，理由：∵∴又∵∴∴平分21．【答案】（1）解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨（2）解：设运送190吨货物，需要A种货车辆，B种货车辆，依题意得：（均为正整数），∴，又∵m，n均为正整数，∴或或，∴共有3种运输方案，方案一：8辆A种货车，2辆B种货车，费用是（元），方案二：5辆A种货车，6辆B种货车，费用是（元），方案三：2辆A种货车，10辆B种货车，费用是（元），∴用8辆A种货车，2辆B种货车运货时，费用最省．答：安排A型车8辆，B型车2辆最省钱，最省钱的运输费用为元．22．【答案】（1）解：原式，当时，原式（2）解：原式，当时，原式23．【答案】（1）解：一班进球平均数：（个），二班进球平均数：（个），一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个；二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；一班中位数：第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个；二班中位数：第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个．∴一班的平均数是7个，众数是7个，中位数是7个；二班的平均数是7个，众数是7个，中位数是7个；（2）解：一班进球的方差为：，二班进球的方差为：，∴∴选择二班代表年级参加学校的团体投篮比赛较好；（3）解：