2022年陕西省咸阳市十里塬中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022年陕西省咸阳市十里塬中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数,则的单调递增区间是

（

）A.

B.

C．

D.参考答案：A略2.定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2017）=（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4参考答案：C【考点】函数的值．【分析】根据f（x）=﹣f（x+）求出函数的周期，由函数的图象的对称中心列出方程，由条件、周期性、对称性求出f（1）、f（2）、f（3）的值，由周期性求出答案．【解答】解：由f（x）=﹣f（x+）得f（x+）=﹣f（x），∴f（x+3）=﹣f（x+）=f（x），即函数的周期为3，又f（﹣1）=1，∴f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=1，且f（）=﹣f（﹣1）=﹣1，∵函数图象关于点（，0）呈中心对称，∴f（x）+f（﹣x﹣）=0，则f（x）=﹣f（﹣x﹣），∴f（1）=﹣f（﹣）=﹣f（）=1，∵f（0）=﹣2，∴f（3）=f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）=1+1﹣2=0∴f（1）+f（2）+…+f=1，故选C．3.若不等式的解集为，则值是（

）A．－10

B.－14

C．10

D.14参考答案：A4.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：B略5.有关命题的说法错误的是：

A．若为假命题，则均为假命题B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C．“”是“”的充分不必要条件D．对于命题p：使得，则，均有参考答案：A6.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（

）A.

B.C.

D.参考答案：A7.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=|2x﹣5|．A．（1），（2） B．（2），（3） C．（3），（5） D．（3），（4）参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可．【解答】解：（1）的定义域是{x|x≠﹣3}，y=x﹣5的定义域为R，故不是同一函数；（2）的定义域是{x|x≥1}，的定义域是{x|x≥1或x≤﹣1}，故不是同一函数；（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数．故选D．8.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是

(

)A.[]

B.

C.[

D.参考答案：9.对于函数的图象及性质的下列表述，正确的是（

）A．图像上的纵坐标不可能为1

B．图象关于点（1,1）成中心对称

C．图像与轴无交点

D．图像与垂直于轴的直线可能有两个交点参考答案：A函数因为所以图像上的纵坐标不可能为1，故A对；图像关于（-1,1）中心对称，故B错；当x=-2时，则图像与轴有交点，故C错；是函数，所以对于任意一个值有唯一一个值对应，故D错，不可能一个x对应两个y值；故选A

10.若，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}满足，则数列{an}的前200项和为___参考答案：20200【分析】利用数列的递推公式，写出前几项，即可找出规律。【详解】设的周期为的周期为2当n为奇数时，当n为偶数时，于是有同理可求出设为以12为首项，16为公差的等差数列所以数列的前200项的和可转换为的前50项和，所以数列的前200项和为【点睛】本题主要考查数列的递推与通项、数列的求和以及等差数列。求数列的前200项和，可先写出前几项，再找规律。12.如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是

.

参考答案：略13.函数的单调增区间为____▲____.参考答案：略14.如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.参考答案：115.执行如图的程序，若输出的结果是2，则输入的x=．参考答案：0或2【考点】伪代码；选择结构．【专题】计算题；分类讨论；算法和程序框图．【分析】本题考查条件语句，先根据算法语句写出分段函数，然后讨论x的正负，根据函数值求出自变量即可．【解答】解：根据条件语句可知程序的功能是计算y=，当x＜1时，2x+1=2，解得：x=0，当x≥1时，x2﹣x=2，解得：x=2或﹣1（舍去），故答案为：0或2．【点评】本题主要考查了分段函数，以及条件语句，算法语句是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．16.直线x+y+1=0的倾斜角是．参考答案：135°【考点】直线的一般式方程．【专题】直线与圆．【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角．【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直线x+y+1=0的倾斜角α=135°．故答案为：135°．【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率的灵活运用．17.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°．（Ⅰ）若a=，求角A；（Ⅱ）若a=2b，求△ABC的面积．参考答案：考点：正弦定理；三角形的面积公式；余弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理可得，解得sinC的值，再由大边对大角可得A为锐角，从而求得A的值．（Ⅱ）若a=2b，则由余弦定理可得9=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cos60°，解得b的值，可得a的值，再由△ABC的面积S=，运算求得结果．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，∵c=3，C=60°，a=，由正弦定理可得，即，解得sinC=．再由大边对大角可得A为锐角，故A=45°．（Ⅱ）若a=2b，则由余弦定理可得c2=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cosC，即9=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cos60°，解得b=，∴a=2，故△ABC的面积S==．点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，大边对大角，二倍角公式，诱导公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．19.某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：分组频数5713105

⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；⑵成绩在[120,150]的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．参考答案：(1)300人；(2)【分析】（1）由频数分布表可得40人中成绩不低于90分的学生人数为15人，由此可计算出该年级成绩不低于90分的学生人数；（2）根据题意写出所有的基本事件，确定基本事件的个数，即可计算出恰好选中一名男生一名女生的概率。【详解】⑴40名学生中成绩不低于90分的学生人数为15人；所以估计该年级成绩不低于90分的学生人数为⑵分别记男生为1,2,3号，女生为4,5号，从中选出2名学生，有如下基本事件（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）因此，共有10个基本事件，上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有6个基本事件是选中一名男生一名女生（记为事件A），即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）∴【点睛】本题考查频率分布表以及古典概型的概率计算，，考查学生的运算能力，属于基础题。20.(本小题满分12分)（普通班学生做）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：（1）（2）因为.由，得，所以的单调递增区间为21.已知函数f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）代入a的值，通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）问题转化为（a﹣2）x﹣3＜0，x∈[﹣1，1]，得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）a=1时，f（x）=|2x﹣3|+x﹣6=，故原不等式等价于或，解得：x≥3或x≤﹣3