第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列式子中，属于一元一次不等式的是（）A.x+y=1 B.x+3≠5 C.x-2 D.x2-6＞42.把“x为非负数”用式子表示为（）A.x≥0 B.x＜0 C.x＞0 D.x≤03.不等式3-2x＞0的最大整数解是（）A.-1 B.0 C.1 D.24．在平面直角坐标系中，若点QUOTEPx-1,2x-4Px-1,2x-4在第四象限，则QUOTExx的取值范围是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．无解5．已知QUOTEx+2y=5k2x+y=2k+1x+2y=5k2x+y=2k+1，且QUOTE0<y-x<20<y-x<2，则k的取值范围是（

）A．QUOTE-1<k<-12-1<k<-12B．QUOTE0<k<10<k<1C．QUOTE13<k<113<k<1D．QUOTE0<k<130<k<136．若关于QUOTExx的方程QUOTE2x+3m-1=6+x2x+3m-1=6+x的解是负数，则QUOTEmm的取值范围是（

）A．QUOTEm>3m>3 B．QUOTEm<3m<3 C．QUOTEm>-2m>-2 D．QUOTEm<-2m<-27．数a减数b的差大于0，则（）A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞08．从甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至QUOTE1313处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（

）A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍10．班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(

)A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE二、填空题（每题3分，共24分）11.已知x＜1，试比较大小：2024x_____2024.（填“＞”或“＜”）12.写出一个关于x的不等式，使-5，2都是它的解，这个不等式可以为________.13.若x+y=1，y≤2，则x的取值范围是________.14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是．17．疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式．18．海口市某中学举行党史知识竞赛．竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答扣5分，本次竞赛中晨晨同学要超过90分才能晋级，则她至少答对道题．三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)19．解不等式(组)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）（3）（把它的解集在数轴上表示出来）（4）20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.21．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正数解；(2)有负数解；（3）有不大于2的解.23．QUOTE5G5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，QUOTE5G5G将开启令人振奋的全新机遇，为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革，中国的QUOTE5G5G规模领先世界．某科技公司试生产了两批QUOTEA,BA,B两种QUOTE5G5G通信设备，经市场调查研究，将QUOTEA,BA,B两种设备的售价分别定为QUOTE35003500元、QUOTE28002800元两批试生产的设备情况及相应的生产成本统计如下表：QUOTEAA设备(单位：台)QUOTEBB设备(单位：台)总生产成本(单位：元)第一批1053500第二批151057500（1）QUOTEA,BA,B两种设备平均每台的成本分别为多少元？（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产QUOTEA,BA,B两种设备共QUOTE100100台，若QUOTEAA设备数量不超过QUOTEBB设备数量的QUOTE33倍，并且QUOTEBB设备数量不超过QUOTE3030台，一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？24．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.活动一：所购商品按原价打8折；活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）（1）购买一件原价为450元健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.（2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.（3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 参考答案:一、选择题题号12345678910答案BACDDCCBDB二、填空题11.＜【提示】因为x＜1，所以2024x＜2024×1，即2024x＜2024.12.2x＜6（答案不唯一）【提示】由-5，2均小于2可得x＜3，所以符合条件的不等式可以是2x＜6（答案不唯一）.13.x≥-1【提示】因为x+y=1，所以y=1-x.因为y≤2，所以1-x≤2.解得x≥-1.14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．17．318．3三、解答题19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在数轴上表示出来为：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式组的解集为：x＞．把它的解集在数轴上表示出来为：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式组无解．20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴这个方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.23．（1）QUOTEA,BA,B两种设备平均每件的成本分别为QUOTE2500,20002500,2000元；（2）生产QUOTEAA设备QUOTE7575台，QUOTEBB设备QUOTE2525台时，能获得最大利润．24．（1）选择活动一更合算.理由如下：活动一付款：450×QUOTE810810=360（元），活动二付款：450-80=370（元），因为360＜370，所以选择活动一更合算.（2）设一件这种健身器材的原价为x元，若x＜300，则活动一按原价打8折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等.