重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

文峰初中教育集团2024年上期七年级数学学科中期测试（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．）1.下列四个选项中，是无理数的是（）A.3.14 B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，，若，则的度数为（）A.35° B.45° C.50° D.55°4.估算在哪两个整数之间（）A.2和3 B.3和4 C.6和7 D.8和95.下列选项中，过点画的垂线，三角板放法正确的是（）A. B. C. D.6.若二元一次方程组的解为，则“□”可以表示为（）A. B. C. D.7.如图，点在的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.8.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤＝16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A. B. C. D.9.如图，已知，……，按这样的规律，则点的坐标为（）A.（4046，4） B.（4046，0） C.（4046，－4） D.（4048，0）10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．①对－2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；=2\*GB3②的“差绝对值运算”的最小值是；③的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；以上说法中正确的个数为（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．）11.今年1－2月，开州区全区完成一般公共预算收入183000000元，将183000000用科学计数法表示为．12.一个正数的两个平方根分别为和，则的值为．13.已知点的坐标是且点在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则点的坐标是．14.若是二元一次方程的解，则的值为．15.如图，将边长为5cm的等边三角形边向右平移2cm，得到三角形，则四边形的周长为cm．16.若关于的方程组的解满足，则的值为．17.如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中度．18.材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为2＋4－3＝3，所以234是“尚美数”；材料二：若（，且为整数），记．已知是两个不同的“尚美数”，且能被13整除，则＝，．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括精助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算或求的值：（1）（2）20.解二元一次方程组：（1）（2）21.如图，于点，于点，，求证：．证明：（已知），∴（垂直的定义），①（=2\*GB3②）∴③（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（=4\*GB3④）（内错角相等，两直线平行）（=5\*GB3⑤）22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）已知，其中是整数，且，求的绝对值．23.在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，．现将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形．（点分别是点的对应点）（1）请在下面的平面直角坐标系中作出三角和平移后的三角形，（2）若三角形上有一点平移后得到点，则点的坐标为；（3）求三角形的面积．24.如图，点分别在三角形的边，上，点在线段上，且，．（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．25.开州区凤凰梁大桥位于汉丰湖调节坝下游1千米处，该桥建成后将为开州城区打通一条“内环”快速通道，对完善城市交通路网体系和带动沿线经济发展具有重要意义．为争取于今年“劳动节”通车，大桥建设现场机械轰鸣声此起彼伏，建材运输车忙碌穿梭．工地用甲、乙两种型号的货车，分两批从搅拌场向建设工地运输混凝土，具体运输方案安排如下：第一批次安排甲型货车2辆、乙型货车3辆，满载运输混凝土共84吨；第二批次安排甲型货车3辆、乙型货车4辆，满载运输混凝土共116吨．（1）求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨混凝土？（2）为了抢工期，搅拌场又准备了200吨混凝土，计划同时使用两种货车一次性运往大桥建设工地（每辆货车都满载）．已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？26.如图1，在平面直角坐标系中，已知，连接，并过点作的平行线．动点、分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从、两点同时出发水平向左运动．运动过程中连接，当点运动到点时，、两点同时停止运动．设运动时间为．（1）当时，点的坐标为，点的坐标为；（2）连接、得到三角形，在整个运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角形的面积为10？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在点、出发的同时，动点从点出发，以每秒1.5个单位的速度沿轴正方向运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．在运动过程中，连接，分别在和的内部作射线，使得，直线交于点．请直接写出整个运动过程中与的关系，标注的取值范围；并选择其中一种情况，画图分析说明．图1图2图3一、选择题：BBADCDBCAC二、填空题：1.83×108a＝－2（1，1）7191001055，652三、解答题19.（1）（2）20.（1）x＝3y＝－4（2）x＝1.8，y＝0.821.EF同位角相等两直线平行∠2同角的补角相等两直线平行同位角相等22.（1）7（2）23.图略（－3，－2）面积：3.524（1）略