人教版七年级上册数学《整式的加减》单元作业设计

人教版七年级上册数学《整式的加减》

单元作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版单元名称

本

信息

数学七年级第一学期人教版整式的加减

单元

0自然单元口重组单元

组织方

式

序号课时名称对应教材内容

课时

信息1整式第2.KP54-61)

2整式的加减第2.2(P62-71)

二、单元分析

(-)课标要求

了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数与次数、多项式的次数、项的概

念，明确它们之间的联系和区别。理解同类项的概念，并能熟练地合并同类项。掌握去括号的

法则，能正确地去括号。理解整式加减运算的算理，能熟练地进行整式的加减运算。

在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描

述现实世界的有力工具。体验数学活动中的探索性与创造性。

(二)教材分析

1.知识网络

1

（上以-A由数或字母的枳组成的式子

-----［里返｝系鼠Q数字因效

、［龙义-4几个单项式的和

酷=i；变一」每个单项式

式B敷呗代畲7母的项

1因也一口次数量高项的次敷

字母相同

0£3

相同字母的指数也相同

系数相加

整合并同类项

式字母及指数不变

的

加如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的

减符号与原来的符号相同

去括号如果括号外的因数是负数.去括号后原括号内各项的

I符号与原来的符号相反

去括号

步骤

合并同类项

2.内容分析

《整式的加减》在学习《有理数》知识的基础上进行的，内容有：整式、单项式、多项

式、合并同类项、去括号、整式的加减。这些内容是对有理数知识的引申，又是对后面代数内

容学习的基础，也是学习其他自然学科的工具。

这一章内容是初中学生要重点掌握的内容之一，是中考必考内容，培养学生用字母表示

数、运算能力、观察能力、运用知识的能力。

（三）学情分析

从认知规律看：本章的主要知识点是整式的相关概念及整式的加减。在学习整式的概念之前，

学生已经会列代数式，因此对于单项式、多项式的形成已有较深的印象，为进一步学习单项

式、多项式的概念提供了感性认识。

从学习习惯、思维规律看：整式的加减运算的主要知识点为合并同类项、去括号法则及整式

加减的运算，在这之前，学生除在本章掌握了单项式、多项式的概念外，在上一节还学习了有

理数的运算，通过数学知识间的联系，可以调动学生的学习积极性。

三、单元学习与作业目标

1、了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数和次数、多项式的项、次数。

2、理解同类项，会进行同类项合并运算。

2

3、能正确地进行去括号变形。

4、体验整式加减的运算过程，熟练进行整式加减运算，发展学生各项运算推理能力，培养

思维及表述能力。

5、在运用本单元知识解决问题中，体验数学是解决和描述现实问题的工具。

6、通过经历探索过程，体验数学的开创和探索乐趣。

7、将数字引申到符号，在符号中又结合数字，使学生感知事物的辩证过程，养成用符号表

示事物的观点。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。我把学生分成三组：知识能力弱的为A组，知识能力中等的为B组，知识能力

强的为C组。每课时均设计“基础型作业”（针对所有学生，基本知识点的作业）、“能力型作

业”（针对B组和C组学生，把基础型作业稍做改动）和“发展型作业”（针对C组学生，体现个性

化，探究性、实践性，要求C组学生有选择的完成）。具体设计体系如下：

分层作业：1、基础型作业（A组）

2、能力型作业（B组）

3、发展型作业（C组）

五、课时作业

2.1整式

作业1A组（基础型）

（一）作业内容

1.下列说法中，正确的是（)

A.2Jt州系数是2B.-型的次数为0

C.W+5x+8是二次三项式D.3x-2y-1的一次项是2y

2.多项式2x3-3x2+5x-2有项，其中次数最高项是,常数项是

3.代数式：①-2mn2；②山；③3+2x；④2ab.其中整式的个数是（）

4­1

A.1B.2C.3D.4

4.对于单项式30m,解释不合理的是（）

A.猪肉是30元/千克，买m千克需30m元

B.猪肉是m元/千克，买30千克需30m元

C.七一班有m个同学，平均每人给灾区捐款30元，则七一班共捐款30m元

D.公交车里有30个人，小明重m千克，则这30人共重30m千克

3

（二）时间要求（10分钟）

（三）评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C

等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

第1题要求学生加深对单项式及其系数次数的理解和运用，第2题是考察学生对多项式的理

解，第3题考查学生对整式概念的理解，第4题考查学生代数式的理解。

作业2B组（能力型）

（-）作业内容

1.已知3m-n=2,则4-3m+n=.

2.若已知-3a3b4与2Ji2x"y的次数相等，则（T）"=.

3.按一定规律排列的单项式：X,2x2,4x3,8x4,16x5。按此规律，可以得到6个单项式

是;第n个单项式是

4.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图

所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是平方米.

（二）时间要求（10分钟）

（三）评价设计

4

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C

等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

第1题整体代入，第2题单项式与乘方结合，第3题找规律，第4题锻炼学生分析问题列整式。

作业3C组（发展型）

1.一组式子：xy4,2xy7,3xy10,4xy13,...„按照这样的规律，第5个式子中y的次数是.

第〃个式子中y的次数是

2.如图，两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b（a>b）,

则（a-b）等于.

3.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形

共有（)个O.

O

O

OOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOO

第1个第2个第扑方个

A.6055B.6056C.6057D.6058

4.如图，依次用“1、2、3、-表示图①、②、③、…中的点的个数.

5

图①图②图③

（1）4]=4,t12=10，。3=；

如果按照上述规律继续画图，猜想：2，an=（"是正整数）

=（2）an与的关系是：an-an_}

（二）时间要求（15分钟）

（三）评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C

等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

第1题找规律，第2题锻炼学生的观察和思维能力，第3题根据图形找规律，字母数字结

合，第4题找规律并计算。

2.2整式的加减

作业1A组（基础型）

（一）作业内容

1.下列运算正确的是（）

A.4a-3a=lB.3V,+4.H,=7C.5x3-2,»,=3,?D.22021-22020=2

2.下面去括号错误的是（）

A.3（a-b）=3a-bB.a+（b-c）=a+b-c

6

C.a-（b+c）=a-b-cD.-（a-2b）=-a+2b

3.减去5ab2等于6ab2的代数式是.

4.先化简，再求值：

22

4a-2b+（5b-ab）~2（a-ab）;其中a=—b=2_

（二）时间要求（10分钟）

（三）评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C

等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

第1,3题是合并同类项法则的应用。第2题是去括号法则的应用。第4题是整式的加减运算。培

养学生的观察、思维能力，提升运算素养。

作业2B组（能力型）

（一）作业内容

1.2a"-2b3和-a2b2R是同类项，那么a,b的值分别是（）.

A.1,2B.0,2C.2,2D.2,1

2.如图所不，那么卜-a|-|a+b|+|b-c|=.

1■1A」_

ca0b

3..已知：A=2x2+3xy-2xT,B=-x2+xy-l.

(1)求A+2B；

7

（2）若A+2B的值与x的取值无关，求y的值.

4.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图

形需要黑色棋子的个数是,第〃个图形需要黑色棋子的个数是（〃>1,且〃

为整数）.

（二）时间要求（15分钟）

（三）评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C

等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

第1题是去括号运算，第2题是去绝对值和去括号，第3题是整式的加减运算，第4题是找

规律。

作业3C组（发展型）

（-）作业内容

1.有如下运算程序中：输入x,若x为偶数，则x除以2；若x为奇数，贝Ux加上3。输出结果再作为

x重新进行第二次运算。若开始x值为5,则第1次的结果为8,第2次的结果为4,第3次的结果

为2,…，第2021次的结果为（）

A.1B.2C.4D.8

2.安徽居民阶梯电价标准（按月计算）：

月用电量0VnV180度时，每度m元；当用电量超过180〈nV350时，超过的部分度1.5m元；当用

8

水量超过350度时，超过的部分每度2m元.

（1）当m=0.6元时，某用户一个月用了400度电，该用户这个月应缴多少电费；

（2）某户月用电为n度,当n>350时，则该用户应缴电费元（用含m、n的整式

表示）；

（3）当m=0.6元时，A、B两用户一个月共用水700度，.已知甲用户的电费超过了144元，设A

用户这个月用电x度：试求A、B两用户一个月共缴纳的电费（含x的式子）.

（二）时间要求（20分钟）

（三）评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。C

等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。

（四）作业分析与设计意图

第1题是对代数式的掌握，第2题是实际应用题.

六、单元质量检测作业

（一）单元质量检测作业内容

整式的加减单元质量检测

总分100姓名分数

一、选择题（每小题6分，共30分）

X—1

1.下列各式中：2a,-xy,m+1,0.la+b,---，整式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9

2.已知a-b=3,c+d=2,贝!)(b+c)(a-d)的值是()

A.-1B.1C.-5D.15

3.已知A=a2+2ab,B=5a2-4ab,若A+B=4a2+C,贝!)(^为()

A.2a2-2abB.6a2-2abC.3a2+abD.2a2+ab

4.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后将

其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的

一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…；根据以上操

作，若操作670次,得到小正方形的个数是（）

2010C.2011D.2012

5.三人玩分牌游戏,把一堆牌平均分成三份，从甲堆中数两张给乙，从丙堆中数三张给乙，再

从乙堆中数出与甲堆相同的张数给丙，则乙堆还有牌几张（）

A.5B.7C.6D.不知道

二、填空题（每小题6分，共30分）

ITTxy322

6.单项式-------的系数是・，次数是・，多项式2x10的次数是——，常数

3

项是.

7.计算：a-（3b-2a）=

8如图，则la1+1a6I等于.

9.若-x,y-2x2/=bx2y总成立，贝gbc的值为.

10.如下图所示，在1000个“O”中依次填入一列数字4,a”a3,-a1M0,使得其中任意四个相

邻“O”中所填数字之和都等于-10,已知为9产-2x,a25=x-1,可得X的值为

@501—•

omecxn

三、解答题（第11题10分，第12题14分，第13题16分）

11.设A=a2+4ab-5,B=a2-6ab+9。求2A-B的值。

12.已知：m+n=5,mn=-l,求(3m2n?-2mn-5n)-(5m-2mn-2m2n2)的值.

13.老师在