原创2012年《金牌学案·风向标·广东中考总复习》数学-第二部分-第四章-第1讲-相交线和平行线-配套课件

第二局部空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线1．会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．2．了解角平分线及其性质．3．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．4．了解垂直、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．5．知道过一点有且仅有一条直线垂直于直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．6．了解线段垂直平分线及其性质． 7．知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质． 8．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于直线，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线．9．会度量两条平行线之间的距离．10．了解定义、命题、逆命题、定理等相关概念，会识别两个互逆命题．11．理解反例的作用，体会反证法的含义，掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．年份试题类型知识点分值(分)20092010选择题平行线的性质、对顶角320112009－2011年广东省中考题型及分值分布1.角(1)角的分类：锐角、直角、钝角、平角、_____．(2)角平分线及其性质．周角①定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的___________；角平分线相等角平分线

②性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边距离_____；到一个角两边距离相等的点在这个角的___________上．

(3)余角与补角． ①∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角；同角(或等角)的余角_____； ②∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为____；同角(或等角)的补角相等．2．垂线一条垂线段 (1)过一点有且仅有_______直线与直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_______最短．

相等补角①定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的______________；垂直平分线

②性质及其推论：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离______；到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的____________上．相等垂直平分线3．平行线一条(1)过直线外一点，有且仅有_____直线与直线平行．(2)平分线的判定和性质．内错角①性质：两直线平行，同位角相等，_______相等，同旁内角______；互补(3)线段的垂直平分线及其性质．

②判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行． 4．命题、定理、证明

(1)命题：判断一件事情的语句叫做命题，每个命题都是由_____和_____两局部组成．题设结论真命题(2)真命题和假命题：正确的命题叫做______，错误的命题叫做________．假命题(3)用推理的方法判断为正确的命题叫做______．定理(4)从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程叫做______．证明重难点突破1．垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否那么，在空间里，经过一点与直线垂直的垂线有无数条．2．点到直线的距离中，“距离”是一个数量，而不是一条线段.

余角、补角、对顶角1．(2011年安徽芜湖)一个角的补角是36°35′，这个角是___________.143°25′2．如图4－1－1，点A、O、B在同一直线上，∠AOC＝)B∠BOC，假设∠1＝∠2，那么图中互余的角共有( 图4－1－1A．5对B．4对C．3对D．2对 思路点拨：假设两个角的和为90°，那么这两个角互余，此题由互余的定义确定各自的对数． 3．(2010年浙江宁波)如图4－1－2，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，OE⊥AB，∠BOD＝45°，那么∠COE的度数是()

图4－1－2A．125°B．135°C．145°D．155°

小结与反思：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°，对顶角相等.B

平行线的性质与判定4．(2011年山东德州)如图4－1－3，直线

l1∥l2,

∠1＝40°，∠2＝75°，那么∠3等于()C图4－1－3A．55°B.60°C．65°D.70°5．(2011年山东枣庄)如图4－1－4，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，那么∠E等于()D图4－1－4A．30°B．40°C．60°D．70°)6．如图4－1－5，能判定EB∥AC的条件是( 图4－1－5A．∠C＝∠ABEC．∠C＝∠ABCB．∠A＝∠EBDD．∠A＝∠ABE

小结与反思：在平行线与相交线的角度计算中，主要运用以下两点：①两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；②对顶角相等.D 角平分线的应用7．(2011年湖南邵阳)如图4－1－6，O是直线AB上)一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，那么∠2的度数是( 图4－1－6A．20°B．25°C．30°D．70°D8．(2011年浙江绍兴)如图4－1－7，AB∥CD，BC平)D分∠ABE，∠C＝34°，那么∠BED的度数是( 图4－1－7A．17°B.34°C.56°D.68°9．(2011年贵州安顺)如图4－1－8，AB∥CD，BE平)C分∠ABC，∠CDE＝150°，那么∠C的度数是( 图4－1－8A．100°B．110°C．120°D．150°小结与反思：角平分线的运用可以得到两个角相等．命题与证明例题：(2010年四川巴中)以下命题是真命题的是()C10．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是____命题(填“真”或“假”)．

★考点误区★易错题：以下命题中正确的选项是()A