山东滕州2024届数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析

山东滕州2024届数学八年级第二学期期末联考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2019°义2一1等于（）

1

A.2B.0C.—D.-2019

2

2.下列说法中，不正确的有（）

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小

②一组数据的中位数就是这组数据最中间的数

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数

A.①②B.①③C.②③D.③

3.如图，在直线1上有三个正方形m、q、n,若m、q的面积分别为5和11,则n的面积（）

4.已知1<%<2,则|x—3|+J（x—2）2的值为（）

A.2x-5B.-2C.5-2xD.2

5.下列命题的逆命题成立的是（）

A.对顶角相等

B.菱形的两条对角线互相垂直平分

C.全等三角形的对应角相等

D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

6.若直线/与直线y=2x-3关于y轴对称，则直线/的解析式是（）

A.y=-2x+3B.y=-2x-3C.y=2x+3D.y=2x-3

7.下列二次根式中能与合并的是（）

8.函数y=J=+，中自变量x的取值范围是（）

x-1

A.x<2B.xW2且xwlC.xV2且xwlD.

9.如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着

M点的运动（）

A.不变B.变长C.变短D.先变短再变长

10.若直角三角形一条直角边长为6,斜边长为10,则斜边上的高是（）

1224

A.——B.——C.5D.10

55

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，小芳作出了边长为1的第1个正△4&G.然后分别取△451G的三边中点4、瓦、Ci,作出了第2个正

△A2B2C2;用同样的方法，作出了第3个正△△383c3,……，由此可得，第“个正的边长是.

12.如图，直线y=-$x-W与x,y两轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=：的图象在第二象限交于点C.过点A作

x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若AD=AC,则点D的纵坐标为

13.当x=q时，二次根式而T的值为.

14.工人师傅给一幅长为120cm,宽为40。”的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白

部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱

后整个挂图的面积为7000。机2.设上面留白部分的宽度为此相，可列得方程为

15.一个不透明的布袋中装有分别标着数字1,2,3,4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的

数字之和大于5的概率为.

16.设a是兀的小数部分，则根式+6。+10+2%可以用兀表示为.

17.如图，线段AB=10,点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、

N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是.

18.正方形网格中，NAOB如图放置，则tanNAOB=

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC

的顶点均在格点上.

①以原点。为对称中心，画出与ZVIBC关于原点。对称的△A4G.

②将八钻。绕点。沿逆时针方向旋转90。得到A&B2c2,画出△&与C2,并求出A4的长.

20.（6分）如图，四边形4BC。是菱形，BELAD,BFLCD,垂足分别为点E,F.

（1）求证：BE=BF;

（2）当菱形ABCD的对角线4c=8,BD=6时，求BE的长.

21.（6分）阅读下列材料：

11,111-1-11

关于X的方程：X---=C-\---的解是X]=C,X=—iX-----=C---（即----=C-I------）的解是X]=C%2=—；

XC2CXCXCC

22233n3

xH---=C-\---的解x――;X-\---=C-\--的解是玉=C,%2=一；

XC2CXCC

（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于X的方程x+'=c+'（根NO）与它们的关系，猜想它的解是什么？并利

XC

用“方程的解”的概念进行验证.

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个

22

常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于”的方程：%+—；=〃+—

22.（8分）如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.

\ab-b2(a>b)

23.(8分)对于实数a,b,定义运算“8"：a®b=\,例如：503,因为5>3,所以5(g)3=5X3-

a-ab(a<b)

32=1.若Xi,X2是一元二次方程X2-3x+2=0的两个根，则X1&IX2等于()

A.-1B.±2C.1D.±1

24.（8分）如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.如表是测得的指距与身高的

一组数据：

指距d(cm)192021

身高h(cm)151160169

(1)你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？

(2)若某人的身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？

25.(10分)如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线y=%x+b与双曲线y=人相交于P、

(1,m).

(1)求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式8>kix+b的解集.

x

(3)若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=kix+b与x轴交于M求4APQ的面积

26.(10分)已知：如图，在口ABCD中，延长AB到点E.使BE=AB,连接DE交BC于点F.

求证：ABEF^ACDF.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

根据0指数塞和负整数指数暴的运算法则计算即可得答案.

【题目详解】

.11

2019n°x2-I=lx-=-,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查0指数募及负整数指数幕，任何不为0的数的0次幕都等于1,熟练掌握运算法则是解题关键.

2、A

【解题分析】

根据方差的性质、中位数和众数的定义即可判断.

【题目详解】

解：一组数据的方差越小，这组数据的波动反而越小，①不正确；一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后

最中间的数为中位数，②不正确；一组数据中，出现次数最多的数为众数，③正确.所以不正确的为①②.

故选：A

【题目点拨】

本题考查了方差、中位数和众数，掌握三者的定义是解题的关键.

3、C

【解题分析】

运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得NBAC=NDCE,然后证明AACB丝4DCE,再结合全等三角形的

性质和勾股定理来求解即可.

【题目详解】

解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD,ZACD=90°；

VZACB+ZDCE=ZACB+ZBAC=90°,

NBAC=NDCE,且AC=CD,ZABC=ZDEC=90°

/.△ACB^ADCE(AAS),

.\AB=CE,BC=DE；

在Rt^ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,

即Sn=Sm+Sq=ll+5=16,

,正方形n的面积为16,

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等.

4、C

【解题分析】

首先根据x的范围确定x-3与x-2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可.

【题目详解】

Vl<^<2,

，x-3V0,X-2V0,

**•|x-31+J(x-2)~=3-x+(2-x)=5-2x.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查了二次根式的化简，化简时要注意二次根式的性质：J户=|a|.

5、B

【解题分析】

首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假.

【题目详解】

4、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；

B,菱形的两条对角线互相垂直平分的逆命题是两条对角线互相垂直平分的四边形的菱形，是真命题；

C、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；

。、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么相等，是假命题;

故选:B.

【题目点拨】

本题考查逆命题的真假性，是易错题.

易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真.

6、B

【解题分析】

利用关于y轴对称的点的坐标为横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可。

【题目详解】

解：与直线y=2x-1关于y轴对称的点的坐标为横坐标互为相反数，纵坐标不变，则

y=2(-x)-1,即尸-2x-l.

所以直线/的解析式为：y=-2x-l.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数的图象与几何变换，利用轴对称变换的特点解答是解题关键.

7、B

【解题分析】

先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可.

【题目详解】

A、瓜=20,不能与2G合并，故该选项错误;

B、能与23合并,故该选项正确;

C、，乐=3公不能与2G合并，故该选项错误;

D、囱=3不能与2G合并，错误;

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键.

8、B

【解题分析】

由已知得：2—九20且x—IwO,

解得：尤＜2且xwl.

故选B.

9、A

【解题分析】

由题意得EF为三角形AMC的中位线，由中位线的性质可得：EF的长恒等于定值AC的一半.

【题目详解】

解：；E,F分别是AM,MC的中点，

.\EF=-AC,

2

；A、C是定点，

AAC的的长恒为定长，

,无论M运动到哪个位置EF的长不变，

故选A.

AD

【题目点拨】

此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行且等于第三边的一半.

10、B

【解题分析】

根据勾股定理求出直角三角形另一条直角边长，根据三角形面积公式计算即可.

【题目详解】

解：设斜边上的高为瓦

由勾股定理得，直角三角形另一条直角边长=7102-62=8，

贝让X6X8=L10X/Z,

22

24

解得，/i=—

故选5.

【题目点拨】

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么/+"=』

二、填空题（每小题3分，共24分）

-r

【解题分析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，分别求出各三角形的边长，再根据等边三角形的边长的变

换规律求解即可.

【题目详解】

解：由题意得，4A2B2c2的边长为:

△A3B3c3的边长为

△A4B4c4的边长为（！）

.,.△AnBnCn的边长为[g]

故答案为：[J]

【题目点拨】

本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，根据规律求出第n个等边三角

形的边长是解题的关键.

12、2/

【解题分析】

作CHJ_x轴于H,如图，先利用一次函数解析式确定B(0,-/),A(-3,0),再利用三角函数的定义计算出NOAB=30。,

则NCAH=30。，设D(-3,t),贝!IAC=AD=t,接着表示出CH=；AC=；t,AH=^CH=Wt得到C(-3-^t,蓊，然后利

用反比例函数图象上点的坐标特征得到(-3-¥t)；t=3t,最后解方程即可.

【题目详解】

作CH_Lx轴于H,如图，

当x=0时，y=-§x-F=-/,贝！JB(0,-V^)>

当y=0时，-¥x-W=0,解得x=-3,则A(-3,0),

OB

Vtan^OAB=^4=m，

・•・ZOAB=30°,

AZCAH=30°,

设D(-3,t),则AC=AD=t,

11B

在RtZkACH中，CH=2AC=2t,AH=WCH=)t,

C(-3--yt,2t)>

VC,D两点在反比例函数图象上,

(-3-况)・2t=3t,解得t=2^,

即D点的纵坐标为23.

故答案为20

【题目点拨】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程

组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

13、3

2

【解题分析】

把x=工代入求解即可

4

【题目详解】

把x=：代入而I中，得后1=够=|，故答案为3

【题目点拨】

熟练掌握二次根式的化简是解决本题的关键，难度较小

14、(120+4x)(40+2x)=1

【解题分析】

设上面留白部分的宽度为xcm,则左右空白部分为2x,根据题意得出方程，计算即可求出答案.

【题目详解】

设上面留白部分的宽度为xcm,则左右空白部分为2x,可列得方程为：

(120+4x)(40+2x)=1.

故答案为:(120+4x)(40+2x)=1.

【题目点拨】

此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出变化后的长与宽是解题关键.

1

15、-

3

【解题分析】

根据题意先画出树状图，求出所有出现的情况数，再根据概率公式即可得出答案.

【题目详解】

根据题意画树状图如下：

1234

4\/K/1\/N

234134124123

共有12种情况，两张卡片上的数字之和大于5的有4种，

41

则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为一=-；

123

故答案为：-♦

3

【题目点拨】

此题考查列表法与树状图法，解题关键在于题意画树状图.

16、〃+1

【解题分析】

根据题意用乃表示出a,代入原式化简计算即可得到结果.

【题目详解】

解：根据题意得：0=71-3,

则原式二J(»—3)2+6(二一3)+10+2-

=I/-61+9+6%一18+10+2%

77r2+2兀+\

=Jo+1)2

=〃+1,

故答案为："+1.

【题目点拨】

此题考查了估算无理数的大小，根据题意表示出a是解本题的关键.

17、2

【解题分析】

设MN=y,PC=x,根据正方形的性质和勾股定理列出yi关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可.

【题目详解】

作MGJ_DC于G,如图所示：

设MN=y,PC=x,

根据题意得：GN=2,MG=|10-lx|,

在RtAMNG中，由勾股定理得：MNi=MG1+GNi,

即yi=2I+(10-lx)i.

V0<x<10,

.,.当10-lx=0,即x=2时，yi最小值=12,

，y最小值=2.即MN的最小值为2；

故答案为：2.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值.熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键.

18、1

【解题分析】

试题解析：如图,

T--.1

CD

tanZAOB=---=1,

DO

故答案为1.

三、解答题（共66分）

19、①见解析；②A4=取

【解题分析】

试题分析：（1）根据对称点平分对应点连线可找到各点的对应点，从而顺次连接即可得出AAiBiCi；

（2）根据图形旋转的性质画出AA2B2c2,并求得他的长.

试题解析:

①

②452c2即为所求

设点(1,0)为。点，

,.,Rt_ODA,Z(9ZM=90°,

:.OD2+ZM2=OA2»OA2=17.

■:OA>0,

:.OA^y/il.

•••旋转，

.•.NAO&=90。，04=04=而.

•；Rt..AOA,,ZAOA=90°,

/.OA2+OA^=AA^,M=34.

VAA,>0,

AA,—V34.

20、(1)见解析；(2)BE=^.

【解题分析】

⑴根据菱形的邻边相等，对角相等，证明AABE与ACBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；

⑵先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种

求法即可求出.

【题目详解】

（1）证明：・・•四边形力8C0是菱形，

Z.BAE=乙BCF,BA=BC

XvBELAD,BFLCD

••Z.AEB=Z.CFB

：.AABE^ACBF（AAS）

・•・BE=BF

⑵解：•••四边形4BCD是菱形，

0A=^AC=4f。2=/0=3，N4°B=9°。,ad=AB^

AD=AB=JCM2+。82=5，

1

•・.S菱形=^AC*BD9

-1

・•・5SE=2x8x6，

24

,,,BE=-f

故答案为：（1）见解析；（2）24.

T

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的性质和判定，菱形的性质和面积，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角相等.

i/1/iyyiz-»|1

21、⑴猜想x+—=c+—（根HO）的解是药=0,x2=-.验证见解析；（2）%=a,%=——.

Xccci-1

【解题分析】

此题为阅读分析题，解此题要注意认真审题，找到规律：x+'=c+'（7〃wo）的解为X1=C,x2=-.据规律解题

XCC

即可.

【题目详解】

（1）猜想x+'=c+'（mHO）的解是X1=c,x2=—.

rrirn

验证：当x=c时，方程左边=。+—,方程右边=。+—,

CC

方程成立；

当*='时，方程左边='+。，方程右边=。+'，

CCC

•••方程成立；

mm/八\入5口m

/.XH——CH—\TYlW0）的解是Xj—c,%2——;

Xcc

2222

(2)由x+

---------二a-\---------得X—1H-----=d-l-\---------9

X—1CL—1X—1Q—1

12

—,x-Y-------,

a—1

a+1

..Xj—Clf%2

a一1

【题目点拨】

考查解分式方程，通过观察，比较，猜想，验证，可以得出结论.解决此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律.

22、24

【解题分析】

试题分析：阴影部分的面积等于以AC、BC为直径的半圆的面积加上△ABC的面积减去以AB为直径的半圆的面积.

试题解析：根据RtAABC的勾股定理可得：AB=10,则S=二-4-■1----S--<=24

考点：勾股定理

23、D

【解题分析】

先解方程，求出方程的解，分为两种情况，当X2=2,X2=2时，当X2=2,X2=2时，根据题意求出即可.

【题目详解】

解方程x2-3x+2=0得x=2或x—2,

当了2=2,由=2时，X20X2=22-2x2=-2；

当必=2,必=2时，X20X2=2X2-22=2.

故选：D.

【题目点拨】

考查解一元二次方程-因式分解法，注意分类讨论，不要漏解.

24、(1)身高h与指距d之间的函数关系式为h=9d-20；(2)一般情况下他的指距应是1cm

【解题分析】

(1)根据题意设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b,从表格中取两组数据，利用待定系数法，求得函数关系式即

可；

(2)把h=196代入函数解析式即可求得.

【题目详解】

解：(1)设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b.

20m60

把d=20,h=160；d=2Lh=169,分别代入得《…，，八