2024年辽宁省沈阳市浑南区一模考前数学练兵试题(二)

2024年辽宁省沈阳市浑南区一模考前数学练兵试题（二）

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一、单选题

1.如果水位升高10m时水位记作+10m,那么水位下降4m时水位记作（）

A.-6mB.+6mC.-4mD.+4m

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（）

3.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中

4.下列计算中，正确的是（）

5.510

AA.a+a=aB.a*a=a

C.(a)3—aD.a^a—a（中0）

5.若关于x的方程抬-6冗+〃=0有实数根,则常数〃的值不可能为（）

A.7B.9C.8D.10

9Q

6.分式方程三+1="二的解为()

x-2尤--4

A.x=-4B.x=2C.x=2或x=-4D.x=4

7.已知一次函数y=（4-%）尤+左-4中，y随x的增大而增大，这个函数的图象可能是

（）

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8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中《均

输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁

起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到

北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问

经过多少天相遇.”设野鸭与大雁经过x天相遇,根据题意，下面所列方程正确的是（）

A.1+j=lB.1-|=1C.（7+9）%=1D.（7—9）尤=1

9.如图，已知c〃d,4=60。，则N2=（）

A.120°B.150°C.30°D.60°

10.如图，四边形ABC。是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心，2。长为半径

作弧，交AD于点E；②分别以。、E为圆心，以大于JOE的长为半径作弧，两弧相交

于点K作射线所交AD于点G,连接CG,若/BCG=30。，AG=4,则菱形ABCD的

二、填空题

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11.已知-JIT的整数部分为x,小数部分为y,则孙=.

12.转动下面的两个转盘各一次，将所转到的数字相加，它们的和是奇数的概率是.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，过点A作X轴的平行线,

交函数y=-2（无＜0）的图象于点8,交函数y=&尤＞0）的图象于点C,过点C作y轴

xx

的平行线交2。的延长线于点D,则四边形AODC的面积等于.

14.对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点

的运动称为点的斜平移，如点P（2,3）经1次斜平移后的点的坐标为（3,5）.已知

点A的坐标为（1,0）.如图，点M是直线1上的一点，点A关于点M的对称点为点

B,点B关于直线1的对称点为点C.若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐

标为（7,6）,则点B的坐标为及n的值为.

15.如图，若四边形ABCD为矩形，AB=66，/DC4=30。，DE1AC于点E,BF1AC

于点尸，连接BE,DF,则四边形厂的面积为.

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三、解答题

16.(1)解不等式1-詈4手，并把它的解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

口1十三五X+豆1一击的值.

(2)已知尤2+2X-8=O,求代数式

17.中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从

中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展

战略，D；可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自己最关注的战

略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中

提供的信息，解答下列问题：

(1)求本次抽样调查的学生人数；

(2)求出统计图中机、〃的值；

(3)在扇形统计图中，求战略8所在扇形的圆心角度数；

(4)若该校有3000名学生，请估计出选择战略A和B共有的学生数.

18.某镇水库的可用水量为12000万nA假设年降水量不变，能维持该镇16万人20

年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用

水量.

(1)问：年降水量为多少万n??每人年平均用水量多少n??

(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需

节约多少m3水才能实现目标？

(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化SOOOn?海水，淡化率为70%.每淡化In?

海水所需的费用为L5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/n?的价格出售，每

年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本

(结果精确到个位)？

19.学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品，试销发现：该电子产品的销售

价格y(元/件)与销售量x(件)之间满足一次函数关系，其图象如图所示，已知该产

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品的成本价是40元/件.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求销售利润w（元）关于销售量x（件）的函数解析式，当销售量为多少时，销

售利润最大？最大值是多少？

（3）该社团继续开展科技创新，降低产品成本价格，预估当销售量在120件以上时，

销售利润达到最大，则科技创新后该产品的成本价格应低于多少？

20.随着5G技术的进步与发展，中国大疆无人机享誉世界，生活中的测量技术也与时

俱进.某天，数学小达人小婉利用无人机来测量神农湖上A,B两点之间的距离（A,B

位于同一水平地面上），如图所示，小婉站在A处遥控空中C处的无人机，此时她的仰

角为夕，无人机的飞行高度为41.6m,并且无人机C测得湖岸边B处的俯角为60。，若

小婉的身高，AD=1.6m,CD=50m（点A,B,C,。在同一平面内）.求A、B两点

21.如图，直线/与eO相切于点M,点P为直线/上一点，直线尸。交eO于点A、B,

（1）判断直线与eO的位置关系，并说明理由；

（2）若43=282,e。的半径为6cm,求图中阴影部分的面积.

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22.如图，在四边形A3CD中，AD//BC,ZADC=90°,点E是BC边上一动点，连

接AE,过点E作AE的垂线交直线CO于点F.已知A。=4cm,CD=2cm,BC=5cm,

设BE的长为xcm,CF的长为Am.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x

的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表(说明：表格中的y值均保

留一位小数)：

x/cm00.511.522.533.544.55

y/cm2.51.1m0.91.51.92.01.91.50.90.0

通过分析计算，加的值为；

(2)在图②中，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出

图②

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当=时，3E的长度约为cm.

23.(1)观察、发现：如图1,过Y4BC的顶点A作直线所〃3C,观察角之间的关系，

发现：ZBAC+ZABC+ZACB=.

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