版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
吉林省柳河县2022年中考数学最后一模试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是()A.﹣3<x<2 B.x<﹣3或x>2 C.﹣3<x<0或x>2 D.0<x<22.以下各图中,能确定的是()A. B. C. D.3.下列计算,正确的是()A. B.C.3 D.4.已知抛物线c:y=x2+2x﹣3,将抛物线c平移得到抛物线c′,如果两条抛物线,关于直线x=1对称,那么下列说法正确的是()A.将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B.将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′C.将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D.将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′5.已知,则的值是A.60 B.64 C.66 D.726.=()A.±4 B.4 C.±2 D.27.去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试,1230000这个数用科学记数法表示为()A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×1058.下列各式计算正确的是()A.a4•a3=a12 B.3a•4a=12a C.(a3)4=a12 D.a12÷a3=a49.下列计算错误的是()A.a•a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5 D.a3÷a﹣1=a410.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为()A.11 B.16 C.17 D.16或1711.用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间.A.B与C B.C与D C.E与F D.A与B12.下列实数中是无理数的是()A. B.π C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.已知,正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为__________cm(结果保留π).14.在如图所示的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A、B、C、D都是格点,AB与CD相交于M,则AM:BM=__.15.计算=________.16.如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F.然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为_________________________.17.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.18.如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=1cm,C为的中点,D、E分别是OA、OB的中点,则图中阴影部分的面积为_____cm1.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题:在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度;补全条形统计图;该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.20.(6分)如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD.求证:AD•CE=DE•DF;说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.①∠CDB=∠CEB;②AD∥EC;③∠DEC=∠ADF,且∠CDE=90°.21.(6分)如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CM∥AN).求灯杆CD的高度;求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.1.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)22.(8分)抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并画出这条抛物线;(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?23.(8分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60.(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.24.(10分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC.25.(10分)解下列不等式组:26.(12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.27.(12分)如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求.【详解】∵一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,∴不等式y1>y2的解集是﹣3<x<0或x>2,故选C.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用数形结合是解题的关键.2、C【解析】
逐一对选项进行分析即可得出答案.【详解】A中,利用三角形外角的性质可知,故该选项错误;B中,不能确定的大小关系,故该选项错误;C中,因为同弧所对的圆周角相等,所以,故该选项正确;D中,两直线不平行,所以,故该选项错误.故选:C.【点睛】本题主要考查平行线的性质及圆周角定理的推论,掌握圆周角定理的推论是解题的关键.3、B【解析】
根据二次根式的加减法则,以及二次根式的性质逐项判断即可.【详解】解:∵=2,∴选项A不正确;∵=2,∴选项B正确;∵3﹣=2,∴选项C不正确;∵+=3≠,∴选项D不正确.故选B.【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法,以及二次根式的性质和化简,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.4、B【解析】∵抛物线C:y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,∴抛物线对称轴为x=﹣1.∴抛物线与y轴的交点为A(0,﹣3).则与A点以对称轴对称的点是B(2,﹣3).若将抛物线C平移到C′,并且C,C′关于直线x=1对称,就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称.则B点平移后坐标应为(4,﹣3),因此将抛物线C向右平移4个单位.故选B.5、A【解析】
将代入原式,计算可得.【详解】解:当时,原式,故选A.【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握完全平方公式.6、B【解析】
表示16的算术平方根,为正数,再根据二次根式的性质化简.【详解】解:,故选B.【点睛】本题考查了算术平方根,本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系,一个正数算术平方根有一个,而平方根有两个.7、A【解析】分析:科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.详解:1230000这个数用科学记数法可以表示为故选A.点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.8、C【解析】
根据同底数幂的乘法,可判断A、B,根据幂的乘方,可判断C,根据同底数幂的除法,可判断D.【详解】A.a4•a3=a7,故A错误;B.3a•4a=12a2,故B错误;C.(a3)4=a12,故C正确;D.a12÷a3=a9,故D错误.故选C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键.9、C【解析】
解:A、a•a=a2,正确,不合题意;B、2a+a=3a,正确,不合题意;C、(a3)2=a6,故此选项错误,符合题意;D、a3÷a﹣1=a4,正确,不合题意;故选C.【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.10、D【解析】试题分析:由等腰三角形的两边长分别是5和6,可以分情况讨论其边长为5,5,6或者5,6,6,均满足三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的条件,所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.考点:三角形三边关系;分情况讨论的数学思想11、A【解析】试题分析:在计算器上依次按键转化为算式为﹣=-1.414…;计算可得结果介于﹣2与﹣1之间.故选A.考点:1、计算器—数的开方;2、实数与数轴12、B【解析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】A、是分数,属于有理数;B、π是无理数;C、=3,是整数,属于有理数;D、-是分数,属于有理数;故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】考点:弧长的计算;正多边形和圆.分析:本题主要考查求正多边形的每一个内角,以及弧长计算公式.解:方法一:先求出正六边形的每一个内角==120°,所得到的三条弧的长度之和=3×=2πcm;方法二:先求出正六边形的每一个外角为60°,得正六边形的每一个内角120°,每条弧的度数为120°,三条弧可拼成一整圆,其三条弧的长度之和为2πcm.14、5:1【解析】
根据题意作出合适的辅助线,然后根据三角形相似即可解答本题.【详解】解:作AE∥BC交DC于点E,交DF于点F,设每个小正方形的边长为a,则△DEF∽△DCN,∴==,∴EF=a,∵AF=2a,∴AE=a,∵△AME∽△BMC,∴===,故答案为:5:1.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.15、1【解析】试题解析:3-2=1.16、(,2).【解析】
解:如图,当点B与点D重合时,△BEF面积最大,设BE=DE=x,则AE=4-x,在RT△ABE中,∵EA2+AB2=BE2,∴(4-x)2+22=x2,∴x=,∴BE=ED=,AE=AD-ED=,∴点E坐标(,2).故答案为:(,2).【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题),利用数形结合思想解题是关键.17、【解析】
分析:题图中阴影部分为弓形与三角形的和,因此求出扇形AOC的面积即可,所以关键是求圆心角的度数.本题考查组合图形的求法.扇形面积公式等.详解:连结OC,∵△ABC为正三角形,∴∠AOC==120°,∵,∴图中阴影部分的面积等于∴S扇形AOC=即S阴影=cm2.故答案为.点睛:本题考查了等边三角形性质,扇形的面积,三角形的面积等知识点的应用,关键是求出∠AOC的度数,主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.18、π+﹣【解析】试题分析:如图,连接OC,EC,由题意得△OCD≌△OCE,OC⊥DE,DE==,所以S四边形ODCE=×1×=,S△OCD=,又S△ODE=×1×1=,S扇形OBC==,所以阴影部分的面积为:S扇形OBC+S△OCD﹣S△ODE=+﹣;故答案为.考点:扇形面积的计算.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)35%,126;(2)见解析;(3)1344人【解析】
(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比,乘以360即可得到结果;(2)求出3小时以上的人数,补全条形统计图即可;(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果.【详解】(1)根据题意得:1﹣(40%+18%+7%)=35%,则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°,故答案为35%,126;(2)根据题意得:40÷40%=100(人),∴3小时以上的人数为100﹣(2+16+18+32)=32(人),补全图形如下:;(3)根据题意得:2100×=1344(人),则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有1344人.【点睛】本题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,准确识图,从中找到必要的信息进行解题是关键.20、(1)见解析;(2)见解析.【解析】
连接AF,由直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等的性质,证得直线CD是⊙O的切线,若证AD•CE=DE•DF,只要征得△ADF∽△DEC即可.在第一问中只能证得∠EDC=∠DAF=90°,所以在第二问中只要证得∠DEC=∠ADF即可解答此题.【详解】(1)连接AF,∵DF是⊙O的直径,∴∠DAF=90°,∴∠F+∠ADF=90°,∵∠F=∠ABD,∠ADG=∠ABD,∴∠F=∠ADG,∴∠ADF+∠ADG=90°∴直线CD是⊙O的切线∴∠EDC=90°,∴∠EDC=∠DAF=90°;(2)选取①完成证明∵直线CD是⊙O的切线,∴∠CDB=∠A.∵∠CDB=∠CEB,∴∠A=∠CEB.∴AD∥EC.∴∠DEC=∠ADF.∵∠EDC=∠DAF=90°,∴△ADF∽△DEC.∴AD:DE=DF:EC.∴AD•CE=DE•DF.【点睛】此题考查了切线的性质与判定、弦切角定理、相似三角形的判定与性质等知识.注意乘积的形式可以转化为比例的形式,通过证明三角形相似得出.还要注意构造直径所对的圆周角是圆中的常见辅助线.21、(1)10米;(2)11.4米【解析】
(1)延长DC交AN于H.只要证明BC=CD即可;(2)在Rt△BCH中,求出BH、CH,在Rt△ADH中求出AH即可解决问题.【详解】(1)如图,延长DC交AN于H,∵∠DBH=60°,∠DHB=90°,∴∠BDH=30°,∵∠CBH=30°,∴∠CBD=∠BDC=30°,∴BC=CD=10(米);(2)在Rt△BCH中,CH=BC=5,BH=5≈8.65,∴DH=15,在Rt△ADH中,AH=≈=20,∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4(米).【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.22、(1)m=3;(2)(-1,0),(3,0)【解析】试题分析:(1)由抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于(0,1)得:m=1.∴抛物线为y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2.列表得:
X
﹣1
0
1
2
1
y
0
1
2
1
0
图象如下.(2)由﹣x2+2x+1=0,得:x1=﹣1,x2=1.∴抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(1,0).∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2∴抛物线顶点坐标为(1,2).(1)由图象可知:当﹣1<x<1时,抛物线在x轴上方.(2)由图象可知:当x>1时,y的值随x值的增大而减小考点:二次函数的运用23、(1)24.2米(2)超速,理由见解析【解析】
(1)分别在Rt△ADC与Rt△BDC中,利用正切函数,即可求得AD与BD的长,从而求得AB的长.(2)由从A到B用时2秒,即可求得这辆校车的速度,比较与40千米/小时的大小,即可确定这辆校车是否超速.【详解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,,在Rt△BDC中,,∴AB=AD-BD=(米).(2)∵汽车从A到B用时2秒,∴速度为24.2÷2=12.1(米/秒),∵12.1米/秒=43.56千米/小时,∴该车速度为43.56千米/小时.∵43.56千米/小时大于40千米/小时,∴此校车在AB路段超速.24、∵平分平分,∴在与中,.【解析】分析:根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC,根据ASA推出△ABC≌△DCB,根据全等三角形的性质推出即可.解答:证明:∵AC平分∠BCD,BC平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABC,∠ACB=∠DCB,∵∠ABC=∠DCB,∴∠ACB=∠DBC,∵在△ABC与△DCB中,,∴△ABC≌△DCB,∴AB=DC.25、﹣2≤x<.【解析】
先分别求出
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度保险经纪补充协议
- 2024自然人民间借款合同的范本
- 2024年度桥梁涵洞建设劳务分包合同3篇
- 2024年度品牌市场拓展合同
- 04版卫星通信技术研发与服务合同
- 2024年度广告投放合同范例
- 《舵系统的卡尔曼滤波变结构控制器研究》
- 2024年度物业服务合同(含增值服务)2篇
- 2024代理投标协议合同
- 2024年度市场推广服务独家代理合同
- 4.《多种多样的动物》教学设计
- GB∕T 15829-2021 软钎剂 分类与性能要求
- 《烟草法律法规培训》PPT课件
- 南充市物业服务收费管理实施细则
- 浦东新区“十一五”学科带头人、骨干教师培养和发展方案
- 户外广告设施检验规范
- 亚热带常用100种树种
- 实验7-74ls90任意进制计数器.ppt
- 电气安装施工记录表格(共46页)
- GB T 197-2018 普通螺纹 公差(高清版)
- 学前卫生学:集体儿童保健
评论
0/150
提交评论