2024年第十章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题及答案章末整合集训

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组章末整合集训第十章一元一次不等式和一元一次不等式组知识点清单不等式的有关概念不等式的基本性质不等式的解和解集及在数轴上表示解集解一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）的应用不等式的有关概念1.以下各式:①-m2<0;②a>b;③x=5;④x2-xy+y2;⑤x+2>y-7;⑥a≠3.其中不等式的个数是(

)

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个D例11不等式的基本性质2.[2023·石家庄桥西区期末]已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (

)A.> B.< C.≥

D.=B54323.已知a>b,下列变形一定正确的是(

)A.3a<3b B.4+a>4-bC.ac3>bc3 D.3+2a>3+2bD5432

A5432

A5432

A76

C76解一元一次不等式(组)8.下列说法中,错误的是(

)A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负整数解有有限个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解C12111098

C12111098

A12111098

解:解不等式2x+1>3,得x>1.解不等式a-x>1,得x<a-1.∵不等式组的解集是1<x<2,∴a-1=2,解得a=3.12111098(2)若不等式组无解,求a的取值范围.解:∵不等式组无解,∴a-1≤1,解得a≤2.1211109812.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如,2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.解:∵a⊕b=a(a-b)+1,∴(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.解:∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13,解得x>-1.在数轴上表示如图所示.12111098

A1615141314.小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕,预计订购6盒巧克力,每盒颗数都相同,分给班级小朋友,预定每个小朋友分10颗,会剩余40颗,后来因某原因少订了2盒,于是改为每人分8颗,但最后分到小明时巧克力不够分,小明拿不到8颗,但不少于4颗,该班小朋友最多有(

)A.20人

B.21人

C.23人

D.24人C1615141315.根据《河北省电动自行车管理条例》的规定,自2022年5月1日起,骑乘电动自行车需戴安全头盔.某商店分两次购进A,B两种不同规格的安全头盔,且相同规格的头盔每次进货单价相同.第一次购进A种头盔20个,B种头盔30个,总进价为1200元;第二次购进A种头盔30个,B种头盔40个,总进价为1700元.(1)A,B两种头盔每个的进价各是多少元?

16151413(2)这两批头盔上市后很快销售一空.该商店计划按原进价第三次购进这两种头盔共100个,将新购进的头盔按照表格中的售价销售:若两种头盔全部售出后的总利润不低于2500元(不计其他成本),至少需要购进A种头盔多少个?

型号AB每个的售价(元)60401615141316.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材的规格是a

cm×30cm,B型板材的规格是bcm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)

裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn16151413若每张标准板材裁出1个A型板材,2个B型板材,则剩余10cm;若每张标准板材裁出2个A型板材,剩余的材料还差10cm才能再裁出一个B型板材.(1)求a,b的值;(2)m=

,n=

;

0316151413

(3)设