啤酒生产中的数学

反百分比意义啤酒生产中数学第1页从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟一、情境导入依据这些信息，你能提出什么问题？天天生产吨数和需要生产天数这两种量有什么关系呢？啤酒厂要生产一批啤酒，天天生产吨数与需要天数以下表。天天生产吨数

100200

300

400

500…

需要生产天数60

30

20

1512

…第2页二、合作探索

100200

300

400

500…

60

30

20

1512

…观察以下表格中数据，你发觉了什么规律？天天生产吨数和需要生产天数是两种相关联量，天天生产吨数改变，需要生产天数也伴随改变。总吨数不变，也就是天天生产吨数与需要生产天数积一定。我们就说天天生产吨数与需要生产天数是成反百分比量，它们关系叫作反百分比关系。反百分比关系能够用字母关系式表示：yxk=（一定）kχy天天生产吨数天天生产吨数需要生产天数需要生产天数100×60=6000200×30=6000……生产总吨数不变第3页二、合作探索在探索反百分比意义活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发觉规律总结概念第4页试一试下面哪个表格中两种量成反百分比？为何？1.走路时，走速度和时间情况以下表：2.走一段路，每分钟走米数和所用时间情况以下表：速度（米）4050

60

80

100…

时间（分）30

24

20

1512

…速度（米）4050

60

80

100…

时间（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度与时间积不一定，不成反百分比。

40×30=1200

50×24=1200速度与时间积一定，成反百分比。

60×20=1200

……第5页二、合作探索想一想，生活中还有哪两种量成反百分比关系？排队做操，总人数不变，排队行数和每行人数成反百分比；煤总吨数一定，天天烧吨数和烧天数成反百分比；买东西，总钱数一定，它单价和数量成反百分比；……第6页三、自主练习每页字数与页数成反百分比吗？为何？总字数（一定）=每页字数×页数1.有一篇文章，编辑设计了以下几个排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420成反百分比第7页三、自主练习

2.判断下面两种量是否成反百分比。为何？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况以下表：每次运走吨数12356…运次数30151065…成反百分比。每次运走吨数×运次数=总吨数（一定）运走吨数15101525…剩下吨数292520155…不成百分比。运走吨数＋剩下吨数=总吨数（一定）一样是总量一定，一个量变大，另一个量伴随变小，为何一个成反百分比，一个不成百分比？怎样判断两种量是否成反百分比？判断关键是什么？第8页三、自主练习

3.（1）购置同一个商品数量和总价以下表：（2）用一样钱购置不一样商品单价和数量以下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中两种量成什么关系？数量改变，总价也伴随改变，单价不变，总价和数量比值一定，总价和数量成正百分比关系。单价改变，数量也伴随改变，总价不变，单价和数量乘积一定，单价和数量成反百分比关系。第9页三、自主练习4.判断以下各题中两种量是不是成反百分比，说说你理由。（1）煤总量一定，天天烧煤量与烧天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行速度与需要时间成反百分比天天烧煤量×烧天数=煤总量（一定）（2）长方形面积一定，它长和宽成反百分比长×宽=长方形面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植棵树与未植棵树不成百分比已植棵树+未植棵树=总棵树（一定）成反百分比速度×时间=总旅程（一定）第10页你知道吗？生产天数01002003004005