辽宁省沈阳市浑南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年下学期5月学业测评八年级数学试题满分120分，考试时长120分钟注意事项：1、答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号．2、考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效．3、考试结束，将答题卡交回．4、本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一袋食品的包装盒上标重，则这袋食品的实际重量应满足（）A． B．C．或198 D．2．下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动 B．将书中的每一页纸张翻开C．教室可移动黑板的左右移动 D．将铅球投掷出去4．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A． B． C． D．5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．已知，比较与的大小，结果正确的是（）A． B．C． D．7．如图，已知：，，，则判定的依据是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL8．如图，已知中，，，，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（）A．1 B． C． D．9．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（）A． B． C． D．10．如图，方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对分别作下列变换。其中，能将与重合，即点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合的是：（）①先以点A为旋转中心顺时针旋转，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为对称中心画出与成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转；③先以直线MN为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：______．12．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润率不低于5%，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是______．13．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，．将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC平移的距离为______．14．如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，连接CF，则CF的最小值为______．15．已知点P是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点，，若，则在以线段，BP，CP为边的三角形中，最小的内角的度数为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．解不等式（每题5分，共10分）（1）；（2）；17．（本小题8分）解不等式组：，并求不等式组的最大整数解．18．（本小题9分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）将平移，使得点A平移到图中点D位置，点B，点C的对应点分别为点E，点F，请画出；（2）画出关于点D成中心对称的；（3）根据画图判断与是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．19．（本小题8分）学校准备奖励八年级学习进步较大的同学，决定购买A，B，C三档奖品共20件，预算费用不超过200元，奖品价格如下表所示，若A档奖品购买3件，则B档至多能买多少件？奖品ABC售价（单位：元/件）2012620．（本小题8分）如图，AD是的平分线，，过点B作垂足为E，与AD交于点F．（1）求证：为等腰三角形．（2）若，，，求中AB边上的高．21．（本小题8分）如图1，在一个池塘旁有一段笔直小路（B，C为小路两端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为：，，米，池塘的平面示意图如图2所示．（1）在图2中完成尺规作图：求作：BH，使得，交AC于点H．（不写作法，只保留作图痕迹）（2）求AC的长．图1 图222．（本小题12分）【背景信息】信息一：某科技公司生产和销售A，B两类套装电子产品，销售的种类数量及总售价（如下表）销售种类及数量（套）总售价（万元）A类B类32242326信息二：该公司生产一套A类产品的成本是2.5万元；信息三：销售部将生产B类产品的套数与相应的成本进行了统计，并在平面直角坐标系中绘制了反映m（成本）和x（套数）之间关系的部分图象，根据点的分布情况，发现m与x之间满足一次函数关系（x取正整数）；【问题解决】（1）该公司每套A类和B类产品的售价分别是多少万元？（2）该公司准备根据市场情况，计划只安排生产A，B两类中的一类电子产品，且投入生产销售的电子产品x套．①求公司销售x套A类产品的利润和销售x套B类产品的利润的表达式；②为使公司总利润最高，你将建议公司怎样安排生产？23．（本小题12分）数学实践课上，老师组织同学们开展以“图形的旋转”为主题的探究活动，已知为等腰直角三角形，过点A的直线，射线BM绕点B旋转交AD于点M，过点M作，交直线AC于点N，探究线段MB和MN有怎样的数量关系？（1）特例初探：如图1，当时，点N与点A重合，猜想线段MB和MN