第八章二元一次方程组单元试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下第八章二元一次方程组一、选择题1．下列方程组是二元一次方程组的是（

）A．x+y=3z+x=5 B．C．x+y=3xy=2 D．2．方程组3x+2y=133x−2y=5消去y后所得的方程是（

A．6x=8 B．6x=18 C．6x=5 D．x=183．方程组4x+3y=114x−3y=5的解是（

A．x=4y=−2 B．x=3y=−1 C．x=−2y=−14．二元一次方程的正整数解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组5．已知关于x，y的方程组4x+3y=11ax+by=−2和3x−5y=1bx−ay=6的解相同，则(a+b)2021A．0 B．2 C．1 D．20216．已知x=1y=−2是关于x，y的方程mx+ny−3=0的解，则4n−2m值为（

A．−3 B．3 C．−6 D．67．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（

）A．8y+3=x7y−4=x B．8x+3=y7x−4=y C．8x−3=y7x+4=y8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则x−y的值是（

）A．0 B．−4 C．−10 D．32二、填空题9．已知关系式5x−y=2，请用含x的代数式表示y=：当x由1变化到3时，y由变化到．10．若关于x，y的二元一次方程组x+ky=5x−3y=−5的解也是二元一次方程2x+y=4的解，则k11．关于x,y的方程组x+my=0x+y=3的解是x=1y=⊗，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是12．若实数x，y满足2x−y+92+x+4=013．已知关于x，y的二元一次方程组ax+3y=1x+by=10的解是x=2y=−2，则2a+b=14．若方程组4x+3y=14kx+(k−1)y=6的解中x与y的值相等，则k为15．把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为.

16．白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是元.17．若关于x，y的方程组ax+by=133ax−2by=−11的解为x=3y=5，则关于m，n的方程组a(m−1)+b(n+2)=133a(m−1)−2b(n+2)=−1118．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余两辆车，若每两人共乘一车，最终剩余九个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x人乘车，共有y辆车，依题意，可列出方程组为．三、解答题19．解方程组：（1）x=2y2x+3y=7

（2）20．甲、乙两人同解方程组ax+by=15①4x=by−2②时，甲看错了方程①中的a，解得x=−3y=−1，乙看错了②中的b，解得x=5y=421．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？22．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨100元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费1500元，铁路运输费9720元．求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？23．某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．价格类型AB进价（元/件）200320标价（元/件）300500(1)这两种服装各购进多少件？(2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？参考答案1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．C8．B9．5x−231310．211．−12．1613．314．215．516．40017．m=418．119．（1）x=2y=1；（2）20．−