江苏省泰兴市三里实验学校九年级数学上学期期中试题

江苏省泰兴市三里实验学校2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共36分.将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）题号123456789101112答案1、方程的解是（）．

A、 B、 C、D、2、如果有意义，则的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是（）

A、B、

C、D、4、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的（）

A、20°B、40°C、50°D、70°第6题第5题第4题第6题第5题第4题5、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）

A、12个单位B、10个单位C、1个单位 D、5个单位6、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A、5 B、7 C、8 D、107、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为

甲＝82分，乙＝82分，＝245，＝190，那么成绩较为整齐的是（）

A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐 D、无法确定8、根据下列表格的对应值：xax2＋bx＋cA不解方程,可以判断方程ax2＋bx＋c=0（a≠0，a,b,c为常数）一个解x的范围是

A、3＜x＜ B、＜x＜

C、＜x＜ D、＜x＜A9、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）

A、 B、C、 D、310、已知：⊙O1、⊙O2的半径R、r分别是关于x的一元二次方程x25x＋6＝0无实数根，两圆的圆心距d为2，则⊙O1，⊙O2的位置关系为()A、外离 B、相切C、相交 D、内含11、某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本（）

A、8.5％ B、9％ C、9.5％ D、10％12、△ABC中,AB=BC，，以AB为直径的O交OC于D，AD延长线交BC于E，过D作O的切线交BC于F，下列结论：①②

③④,其中正确的有（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④二、填空题：(每空3分，共27分.)13、直接写出答案：；＝14、关于x的方程x2－2x＋k＝0有解，则k的取值范围是.15、已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为cm.

16、两圆的位置关系有多种。右图中不存在的位置关系是.BEBEACOD80806019题图19题图第17题第18题17、RtO分别与边AB、AC切于E、C，则O半径是。18、如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为19、如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为m。20、内接于O，且AB=AC，，D为圆周上一点（不与A、B、C重合），则的度数=_________三、解答题（共87分．21、(1)计算:（每小题5分，共10分）(2)化简：;22、解方程（每小题5分，共10分）①②23、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6．现在要选一人去参加射击比赛，你认为选谁去合适？为什么？(6分)24、求证：不论k取什么实数，方程x2(k+6)x+4(k3)=0一定有两个不相等的实数根.(6分)25、Rt把绕C点顺时针旋转，如图，①求B点运动的路线长；②求AB边扫过的图形面积（保留）。（10分）26、(11分)已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．BEPOACD27、如图，已知⊙O是⊿ABC的外接圆，AB是，P是AB延长线上的一点，弦CE交AB于点D，BEPOACD①求证：CE⊥AB②求证:PC是⊙O的切线。③若BD=2BD,且PB=9，求⊙O的半径及CE的长。(12分)28、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?(10分)29、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°<α<90°）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°.（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；（2）当n°等于多少时，线段PC与M′F平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H.△AGH的周长如何变化?若变化说明理由,若不变试求出其周长.(12分)．

17年秋初三数学期中试题参考答案题号123456789101112答案CDCCBDBCCCDD29.解：（1）连结O′P，则∠PO′F=n°.

∵O′P=O′F，∴∠O′PF=∠O′FP=∠α.∴n°+2∠α=180°即∠α=90°－n°（2）连结M′P，∵M′F是半圆O′的直径，∴M′P⊥PF.又∵FC⊥PF，∴FC//M′P.若PC//M′F，∴四边形M′PCF是平行四边形∴PC=M′F=2FC，∠α=∠CPF=30°.代入（1）中关系式得：即n°=120