结构化的小学数学单元整体教学实践与反思 论文

结构化的小学数学单元整体教学实践摘要：结构化的小学数学单元整体教学，基于真实学情与知识关联设定教学目标；通过整体把握单元内容的知识结构、过程结构与数学思想，丰富学习路径，关注核心素养与关键能力；提炼单元核心概念，统摄和组织单元教学，帮助学生实现单元整体建构。关键词：单元整体教学，结构化，小学数学数学学科具有高度系统性和结构性的特点，不仅体现在数学知识结构上，还体现在数学思想结构上。传统教学模式的“一课一备，一课一教”，更在意课时目标的落实，关注一节课上学生孤立的、散点的思维发展，难以帮助学生理解内容上的联系沟通，无法培养学生持续、高阶的数学学科素养。单元整体教学的设计与实施，强调数学知识的关联性、整体性，引领学生整体把握单元内容的完整体系；立足儿童的认知发展规律，注重丰富和完善数学思维结构。一、明确目——关注真实学情与知识单元整体教学设计的目标设定，既要尊重学生的思维逻辑结构，又要遵循学科的知识逻辑结构。因此，需要综合考虑学生已有的学习背景，深入剖析学生学习的真实疑难，找出学生的真实需求，同时在单元内容整体框架下聚焦关键问题，提炼出核心目标，整体把握。1.了解学生学习的前在知识经验，潜在发展可能。单元整体设计要看到学生是一个在各种生命经历中，持续变化和成长中的“具体”的人。学生不是抽象意义的存在，不是一张白纸。对所学知识已经有哪些了解，了解程度是多少，课堂上真实存在的困惑在哪里，课前课后会发生什么样的变化，这些变化会对学生产生怎样长久的影响……学生学习的这些“真实状态”是确定单元教学目标的前提。充分地了解学生、研究学生，基于学情设置单元和课时目标，才能使学生有得到“真实发展”的可能。苏教版教材二年级上册教学“表内乘法”，安排了前后两个单元共15个课时，内容编排上仍然是以零起点、低水平重复为主，忽略了学生的高起点——95%的学生已会完整背诵“九九乘法口诀”的学前状态；无法满足学生的求知欲，供需失衡导致学生学习积极性和兴趣大打折扣。学情调研中发现，学生的真实疑难在于对“一句口诀，两个含义”的理解，难以发现口诀编排的前后关联。因此，重组单元内容后，凝练和缩减了背诵记忆和简单操练的教学目标，增添了部分口诀的实际运用要求，而单元起始课的目标也定位于：整体感知口诀的表征形式，初步了解口诀的编排特点；理解口诀“三五十五”的两种意义。基于学情整合后的教学目标有利于学生真实发展，也有一定的挑战性和趣味性，能够调动学习积极性。2.发掘知识整体之间的内在意义关联。教材的编排方式，在一定程度上体现了知识的循序渐进、结构关联，然而这种联系通常只停留在外在表现上，停留在知识“点”之间的点状结构关联。单元整体教学设计，既要关注到单元内各知识点的教学框架结构，更要关注到各知识结构块之间的相互联系和融会贯通。”小数的认识”看似独立，实则必须在认识分数的基础上进行学习，同时又和整数的认识有着类同的知识结构，同样包括数的意义、读写、组成、分类、排序等。“理解小数的意义”是小数认识的重难点，教学通常利用分数意义引入学习，然而分数本身就很抽象，片面浅显的勾连无法让学生清晰、明确地理解小数意义。整体分析视角下，可以串联起整数、分数和小数的内在联系，统一起“十进制”的计数规则，在“数概念整体”中组织教学，让学生在小数产生的来龙去脉中顺其自然地理解小数的意义。单元起始课的教学目标是让学生经历小数形成过程，整体感悟小数与整数、分数的内在联系，后续课程中则依次组织对小数各部分知识结构的分化学习。整体解读和利用知识的内在关联，融会贯通知识的本质结构，可以有效地帮助学生理解意义、建立数感。二、丰富路——关注核心素养与关键设计和实施单元整体教学，更加关注发展学生的数学核心素养，强调深度学习，突出以课程标准学段目标为依据，系统梳理教材内容，整体把握单元的知识结构、知识生成的过程结构与数学核心思想，体现知识之间的衔接关系、数学思想方法的递进训练。布鲁纳新课程理论的基本观点是：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。落实到实际教学中，基本结构就是指反映事物本质的概念、原理或规则，具有普通而强有力的适用性，助力学生发展理解、记忆和迁移能力。1.基于知识框架结构的单元内容重构。单元整体教学中的“单元”和教材单元是有区别的，这里的单元是基于学生学和教师教的需要，将原教材中的一个或者是多个关联单元内容，适当调整优化、序列重组或者适度分解，以突出整个知识链的内容和数学思想的逻辑结构。苏教版教材“认识万以内的数”安排在二年级下册，分为“认识千以内的数”和“认识万以内的数”两个小循环共10个课时，课时多、内容细，教学目标和重难点分散且扁平，更有利于学生记忆。但学生在一年级已经经历“100以内数的认识”学习过程，具备了相似的知识结构基础，二年级数认识的教学仍然在一个单元内进行同一水平的重复，浪费了学习时间也消磨了学习热情。将具体单元内容放置整个“数认识”大单元知识结构中，我们发现本单元内容可以作为整体中的第二次循环“100以内数的认识”的相同结构支撑。找出本单元教学的主要区别和核心任务后，制定了如下目标：了解可以从“数的意义、组成、读写”等方面认识万以内数的知识框架和方法结构；认识中间有“0”的数；掌握万以内数的构造，并会有意识地迁移；认识近似数等。结构化分析后，将本单元的两个小循环进行合并重组，按照“意义-组成-读写-排序”的结构组织教学，整体认识三位数和四位数，为后续学习更大数，甚至是分数、小数的认识做准备和铺垫。2.体现知识生成过程结构的课堂推进。单元整体设计需要关注到单元内容之间的相同方法结构，把握某一类数学知识生成的共同的过程性结构。在单元开启与概念建构课上，重点引导学生经历和把握这个结构化的过程；在后续实践应用课和拓展练习课上，体现过程性结构的迁移、发展和生长。苏教版数学四年级下册安排了“运算律”的教学，五个运算律的探究与生成都有着相同的过程结构：观察-提出猜想-验证-概括结论-拓展应用，学生只要掌握了探索规律过程的核心结构，就能够顺利地完成整个单元内容的学习迁移。为了确保学生真正理解和掌握过程结构，单元开启课可以适度放慢节奏，可以在一课时内只教学“加法交换律”这一个运算律。选择若干个学生熟悉的素材，借助现实的问题情境，引导学生观察发现运算中相等关系的普遍性，提出猜想；鼓励学生通过多种途径和方法验证猜想，尝试个性化表征规律；比较分析中，概括出简洁、抽象的字母表达，并实践应用；最后，再引导学生在回顾反思中，明晰学习路径。在学生积累了丰富的活动经验，真实掌握了基本的过程性结构后，后续课堂推进的过程就可以加快速度，放手让学生运用过程结构中的知识、技能和方法，自主探究课内和课外的多种运算规律，教师只需要重点引导学生整体把握和灵活运用，提高了教学效率。3.数学思想结构化的渗透和内化。抽象、推理、模型是数学的基本思想，并由此衍生出诸如分类、转化、归纳、数形结合等具体的数学思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”在每一个知识点的背后，每一个教学环节里，都蕴含着一种或多种数学思想。发展学生的数学思想是一个长期弥漫性、渗透性的过程，而单元整体教学可以提供一组发展同一类数学思想的知识载体和结构化的学习过程，引导学生在系列内容的学习中反复感悟、内化，最终形成思想结构。”字母表示数”单元整体教学中，单元起始课上通过“分析数量关系，尝试个性化表征，抽象数学化表征”的教学过程，初步渗透和培养学生的对应思想、代数思想、函数思想和模型思想等。历史上，人类经历了几千年的摸索和演变，才完成了从算术思维向代数思维的飞跃，学生的接受、认同和理解也必定是一个漫长而艰难的过程，因此后续分化课程上一直延续相同的过程结构，在更丰富、更复杂的字母表示数的生成、发展和应用中，进一步巩固和优化相应数学思想。三、把握核——关注本质联系和整体单元整体教学在对单元内容进行整体性、综合性的分析后，一般需要提炼出“核心大概念”，指向具体知识背后更为核心、更为本质的概念和思想，用以统摄和组织整个单元教学内容。同时，教学还需要强化各方面的联系，既包括与已知、后续内容的关联，还有跨学科、跨领域的沟通。通过对教学资源进行全方位的梳理、适当整合、适度拓展，帮助学生整体感悟和整体建构。在学习“简易方程”时，由于受逆向思考的算术思维方式负迁移，学生出现的普遍困难是“找不到设为未知数的量”和“列不出相等的数量关系”。结构化整体分析方程内容后，我们提炼出“变与不变”的核心概念——各不相同的方程问题情境中，一定都包含有变化的量和不变的量；每个情境中的具体数量关系虽不同，但同一个情境中一定有不变的相等关系。结合“用字母表示数”的已有知识经验，解决问题时先找出变化的量确定方程的未知数，再梳理出它们之间不变的数量关系列出方程。同时，分析“变与不变”的数量和数量关系，这种思想方法又是后续学习和理解更为抽象的“整式”内容的铺垫和基础。把握单元内容的核心概念，抓住本质联系，可以帮助学生实现知识结构的整体建构。单元整体教学设计基于学生的真实学情，在不增加学生课业负担、不增加学业难度的前提下，重在整体感悟和整体把握。单元整体教学并非必须推