届高三数学一轮复习备考-不等式-课件

不等式

浠水县第一中学何亚菲近五年考题分析2考试大纲说明1

命题预测3知识体系4

教学建议5微专题《基本不等式》6CONTENTS目录一、考试大纲说明1.不等式关系：了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。2.一元二次不等式：(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；(1)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的一元二次函数、一元二次方程的联系；(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。3.二元一次不等式组与简单线性规划问题:(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。4.基本不等式:(1)了解基本不等式的证明过程;(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。二、不等式近五年高考考试分析

20122013201420152016不等式的性质

全国Ⅱ理8

全国Ⅲ理5全国Ⅰ理8不等式的解法

全国Ⅰ理1全国Ⅱ理1全国Ⅰ理1全国Ⅱ理1全国Ⅱ理1全国Ⅱ理14全国Ⅰ理5全国Ⅱ理2全国Ⅲ理1基本不等式及应用

全国Ⅰ理16全国Ⅱ理21

与一元二次不等式有关的参数问题

全国Ⅱ理12

简单的线性规划

全国Ⅱ理9全国Ⅰ理9全国Ⅱ理14全国Ⅲ理13非线性目标函数的最值问题

全国Ⅰ理15

约束条件含参数的线性规划问题

线性规划的实际应用

全国Ⅰ理16不等式的证明

全国Ⅱ理21全国Ⅰ理21全国Ⅱ理17

不等式的恒成立问题全国理21全国Ⅰ理21

全国Ⅱ理21

从内容上看，主要考查一元二次不等式的解法及利用基本不等式求最值，利用线性规划知识求目标函数的最值或参数的值，从题型上看，选择题，填空题，解答题均有；从能力上看，主要考查学生的运算求解能力及灵活运用所学知识分析、解决问题的能力；

三、命题预测今年是湖北省实行全国卷考试的第一年，2017年是全国卷考试的第二年，命题更成熟、稳定。本章节是高考必考内容,主要考查不等式的基本知识、基本技能,不等式的性质、解一元二次不等式、线性规划、基本不等式也是考查的重点。1.以考试大纲为依据，以教材为指导，参照全国卷题型，突出对基本知识的考查。2.体现不等式的工具性，常与其他的知识相结合，突出知识交汇(如与数列、解析几何等知识交汇考查不等式的证明)的考查。3.重视实际应用问题中基本不等式的应用.4.传统与创新并重，高考创新题设计也常与不等式相结合。在复习中重视基础，回归教材；落实方法，适度创新；注重交汇，凸显能力。预测2017年不等式的命题与其他知识结合考查，不会出现太大变化。四、知识体系2课时2课时2课时2课时五、教学建议不等式是知识和应用的结合体，在复习中既要照顾到其基础性、也要照顾到其应用性，具体在教学中要注意如下几点：(1)在复习中首先要注意基础性(2)其次要重视实际应用问题的分析过程、建模过程．(3)最后由于不等式可能涉及到高考数学各个部分的应用，因此要循序渐进地解决，在本单元只涉及基本的应用，不要拔高。微专题《基本不等式》(浠水县第一中学何亚菲第一课时微专题《基本不等式》流程教材分析教学目标教学重难点教学方法学情分析教学过程1、教材分析基本不等式是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究。在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。2、学情分析基本不等式是求最值问题中的一种很重要的方法，但学生在运用的过程，不能灵活对代数式进行适当的变形及化简，以达到利用基本等式的三个条件“一正、二定、三相等”。在本节课中，结合学生的实际情况，力求在学生的“最近发展区”设计问题，引导学生在温故知新的基础上得到提升。3、教学目标

(1)知识与技能

了解基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。(2)过程与方法

从高考题出发，大多数例题、变式学生都可以独立完成，在基础性复习的探究点上，引导学生独立思考完成这些探究点，教师给予适度的指导和点评．(3)情感、态度与价值观

培养学生应用数学的实践精神，段落学生的运算能力、逻辑思维能力及实事求是的分析问题、解决问题。4、教学重难点重点：基本不等式在解决最值问题中的应用难点：利用基本不等式求最值时，一定要注意应用基本不等式成立的条件；即一正——各项均为正，二定——积或和为定值，三相等等号能否取得5、教学方法教学方法：启发诱导式、变式提升。学习方法：自主探究复习、合作交流、归纳总结。教学手段：多媒体辅助教学(2)基本不等式的变形：①当且仅当a＝b时取等号．

(1)基本不等式：①基本不等式成立的条件：_______.②等号成立的条件当且仅当_______时取等号．③其中

称为正数a,b的算术平均数,称为正数a，b的几何平均数，这一定理叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。6、教学过程

知识点梳理(一)②当且仅当时取等号．③(3)利用基本不等式求最值：已知x＞0,y＞0则①如果积xy(积为定值)是定值p，那么当且仅当______时，x＋y有最_____值是_____；②如果和x＋y(和为定值)是定值s，那么当且仅当______时，积xy有最____值是_____.设计意图：引导学生回忆基本知识点，通过学生动手实践补充完成基本知识点的，加深对公式的理解和掌握，激发学生的记忆，形成知识网络。6、教学过程

自我检测(二)设计意图：体验高考试题，落实双基，掌握基本不等式，了解基本不等式不同考查形式，体会基本不等式应用条件：“一正、二定、三相等”；引导学生对基本知识和基本方法的落实，为后面的复习中重点突破什么，起到指导作用。6、教学过程

典例研习(三)解析：由设计意图：求解本题需要注意两点，一是对已知条件适当变形，二是利用基本不等式求最值时，要坚持“一正二定三相等”原则，考查学生对基本不等式内容的理解，让学生在体验中感受到基本不等式求最值定理，加深学生对基本不等式灵活运用。6、教学过程

典例研习(三)解析：由设计意图：基本不等式的变式计较多，当无法直接使用基本不等式时，要创造条件应用基本不等式，让学生在体验中感受到基本不等式运用技巧。6、教学过程

典例研习(三)解析：当且仅当且，即时等号成立。设计意图：基本不等式是一种求最值的重要方法，通过引导学生交流探究，引导学生发现连续多次使用基本不等式求最值时，要注意等号成立的条件是否一致6、教学过程

巩固练习(四)设计意图：在已经掌握基本不等式内容基础之上，站在一个高起点来研究高考题，让学生在实践中体验收获的快乐增加对该部分的信心。(2)(2014年四川14)设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是。(3)运用公式解题时，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，例如逆用就是等，还要注意“添、拆项”，技巧和公式等号成立的条件6、教学过程

课堂小结(五)(1)利用基本不等式求最值时，一定要注意应用基本不等式成立的条件；即一正——各项均为正，二定——积或和为定值，三相等等号能否取得，(2)若在同一题目中，两次或两次以上利用基本不等式，等号应同时成立。6、教学过程

板书设计(六)一、知识点梳理：三、典型例题例1例2例3二、自我检测四、巩固练习谢谢观看！长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没