湖北省武汉市江岸区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各数是无理数的是（）A． B． C． D．3．以下调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解七（1）班学生的身高情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．调查某次汽车的撞击能力D．选出我校跑的最快的学生参加全市比赛4．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．5．若一正方体的表面积为，则此正方体的棱长为（）A． B． C． D．6．若，则下列式子正确的是（）A． B．C． D．7．关于、的方程组的解为，则的平方根是（）A．9 B． C． D．8．把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．如图，，，，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（）A． B．C． D．或二、填空题11．的相反数是．12．如图，，，则的度数为．13．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为.14．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达，如果明年（365天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加天．（结果取整数）15．下列结论：①是的算术平方根；②过一点作已知直线的平行线有且只有一条；③从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒；④若，，则们最大值是6；其中错误的是（填写错误结论的序号）．16．如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为．三、解答题17．（1）计算：；（2）解方方程组：．18．解不等式组：，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．19．完成下列证明过程，并在括号内填上依据：如图，，，求证：．证朋：∵（已知）（）∴∴（）∴（）∵（已知）∴（等量代换）∴▲▲（）∴（）20．为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是；（2）条形统计图中项活动的人数是，项活动所在扇形的圆心角的大小是；（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数．21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形中任意一点经过平移变换后对应点，将三角形作同样的平移变换得到三角形．（点、、的对应点分别是点、、）（1）画出平移后的三角形；（2）连接，，则；（3）为轴上一动点，当最小时，画出点并直接写点的坐标▲．22．用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板．（1）若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？（2）现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？（3）在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型钢板每块利润为120元，则全部售出、型钢板可获得的最大利润为元．23．如图1，，直线与、相交于点、，平分，平分．（1）求证：；（2）如图2，为、之间一点（），若，求的度数；（3）若为直线下方一点，，为直线右侧一点，满足，则、、之间满足的数量关系是．24．如图1．平面直角坐标系中，点，点，点在轴正半轴上，，且、满足．（1）点、、坐标分别是、、；（2）如图2，点关于轴的对称点为点，为线段上一点，若直线恰好平分三角形的面积，求点的坐标；（3）如图3，过点作直线，点为上一动点．①、之间满足的数量关系为（用含的式子表示）；②在点运动过程中，若，则的取值范围为．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】(6，6)14．【答案】3715．【答案】①②④16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：得：③得：解得把代入①得：∴.18．【答案】（1）（2）（3）解：在数轴上表示如下：（4）19．【答案】证朋：∵（已知）（对顶角相等）∴∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE；AD，BC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.20．【答案】（1）80（2）20；72°（3）解：（人）答：意向参加“团史宣讲”活动的人数为300人．21．【答案】（1）解：平移后的对应点，点P的平移方式为：横坐标向右平移5个单位长度，纵坐标向上平移3个单位长度，由直角坐标系可知，、、，三角形作同样的平移变换得到三角形，、、，即为所求；（2）360°（3）解：连接、，由两点间线段最短可知，与轴交点即为点Q；．22．【答案】（1）解：设用型钢板、型钢板各x块和y块，，解得：；答：用型钢板、型钢板各6块和2块（2）解：设、型钢板购买各a块和块，，解得：，由于a为整数，∴a可以取30，31，32，33，34，35，36共7中方案，答：、型钢板的购买方案共有7种．（3）1880023．【答案】（1）证明：∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴；