六年级百分数讲义

雅思学科教师辅导教案学员编号：年级：六年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目数学学科教师：李砚红授课内容复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化。求一个数是另一个数的百分之几的应用题，求一个数的百分之几是多少的应用题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。星级★★★教学重点1、通过复习使学生进一步理解百分数的意义，熟练进行百分数与小数、分数之间的互化。2、通过复习三种类型百分数应用题，使学生明白这三类应用题的联系与区别，沟通知识间的内在联系，熟练掌握解题思路，准确找出量与率之间的对应关系。3、提高学生分析，判断解答应用题的能力，渗透对立统一的辩证思想。授课日期及时段2013年1月10日17：00—19：:00教学内容百分数百分数温故案

一、

知识要点：

1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的（

）的数，百分数也叫做（

）

或（

）。例：2是5的（

）%，5是2的（

）%。2、百分数与分数的联系：百分数和分数都可以表示（两个量之间的倍比关系）。百分数与分数既的区别：A、意义不同：百分数只表示（两个数的倍比关系

），不能（带单位）；分数既可以表示（两个数的倍比关系），又可以表示（具体的数），表示具体的数时时可以（带单位名称）。例：a、我班男生占总人数的4/5,也可以说成我班男生占总人数的80%。表示男生人数和总人数的倍比关系。b、这根绳长4/5米，不能说成这根绳长80%米。4/5米代表一个具体的数，具体的长度，可以带单位；80%只能代表两个数的倍比关系，不能代表具体的数，所以不能带单位。B、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。例：3.5%,2/3。C、百分数不可以约分，分数一般要通过约分化成最简分数。例：50%。D、任何一个百分数都可以写成分母是一百的分数，而分母是一百的分数并不都具有百分数的意义。E、应用范围不同：百分数在生产和生活中，常用于调查、统计分析和比较。例：我国人口占世界人口的22%。而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。4、互化：A、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动（

），同时在后面填上（

），例0.25=（）；B、把百分数化成小数，只要把百分号（

），同时把小数点向左（

），例：25%=（）；C、百分数化成分数，先把百分数改写成（

）的分数，能约分的要约成（

）例：25%=（）=（）；D、把分数化成百分数，通常先把分数化成（

），除不尽时通常保留三位小数，再把小数化成（

）。例：1/3约等于（）=（）。二、百分数应用题的几种类型：A、求一个数是另一个数的百分之几。例：某果园有梨树50棵，桃树40棵，桃树是梨树的百分之几？“是”字后面是（）树，把()的棵树看作单位1。桃树是梨树的的百分之几，即（）是（）的百分之几。（画线段图，分析对应量与对应百分率之间的关系）列式：B、求一个数的百分之几是多少。例：某果园有梨树50棵，桃树是梨树的80%，桃树有多少棵？分析：“是”字后面是（）树，所以把（）看作单位1，梨树的80%，即（）的80%。（画线段图，分析对应量和对应百分率之间的关系）列式：C、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例：某果园有桃树40棵，桃树是梨树的80%，梨树有多少棵？分析：“是”字后面是（）树，所以把（）看作单位1,桃树是梨树的60%，即（）占梨树的60%。（画线段图，分析对应数量与对应百分率之间的关系）列式：D、求一个数比另一个数多百分之几。例：某果园有梨树50棵，桃树40棵，梨树比桃树多百分之几？分析：“一个数”是指（）的棵数，“另一个数”是指（）的棵数，“比”字后面是（）树，所以把（）树看作单位1，求梨树比桃树多百分之几，先把梨树比桃树（）的棵树算出来，再把相差的棵树比上（）的棵树。（画线段图，分析对应数量与对应分率之间的关系）列式：E、求一个数比另一个数少百分之几。例：某果园有梨树50棵，桃树40棵，桃树比梨树少百分之几？分析：“一个数”是指（）的棵树，“另一个数”是指（）的棵树，“比”字后面是（）树，所以把（）树看作单位1，桃树比梨树少百分之几，先把桃树比梨树（）的棵树算出来，再把相差的棵树比上（）的棵树。（画线段图，分析对应数量与对应分率之间的关系）列式：F、已知比一个数多百分之几的数，求这个数。例：某果园有桃树40棵，梨树比桃树多25%，梨树有多少棵？分析：“一个数”是指（）的棵数，“多百分之几的数”中的“数”指的是（）的棵数，求的这个“数”指的（））的棵数。“比”字后面是（）树，所以把（）的棵数看作单位1。比桃树多25%，即多（）的25%。（画线段图，分析对应数量与对应分率之间的关系）列式：G、已知比一个数少百分之几的数，求这个数。例：某果园有梨树50棵，桃树比梨树少20%，桃树有多少棵？分析：“一个数”是指（）的棵数，“少百分之几的数”中的“数”指的是（）的棵数，求的这个“数”指的是（）的棵数。“比”字后面是（）树，所以把（）的棵数看作单位1。比梨树少20%，即少（）的20%。（画线段图，分析对应数量与对应分率之间的关系）列式：巩固案填空题：5是8的（

）%，8是5的（

）%。5比8少（

）%，8比5多（

）%。比5千克多20%是（

）千克。比（

）多25%是8千米。

比（

）少40%是3吨。15升减少10%后是（

）升。（二）列式计算：

1、

一个数的62.5%是15，它的50%是多少？2、一个数的20%比它的1/4少19.6，这个数是多少？

（三）解决问题：

1、修一段120千米长的高速公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的40%，第一周比第二周少修了多少千米？2、某公司现在投资20万元，比计划节约投资15万元，节约投资百分之几？3、修一条路，已经修了450米，还差350米没修完，已经修了百分之几？4、电视机厂，今年生产电视3600台，相当于去年的25%，求去年生产多少台？5、一块布剪去它的75%少0.9米，还剩2.7米，求原来有多少米？6、一个工程队，调出总人数的1/4后，又调进27人，这时正好是原来的11/5倍，原来多少人？7、某商店原有一批苹果，前几天正卖了50%，今天又运苹果3400千克，现在商店里的苹果正好是原来的80%，求原来商店有苹果多少千克？8、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？

9、六一班有男生30人，女生20人，男生比女生多百分之几？10、录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？

11、修一条路，第一天修了全长的20％，第二天修了200m，第三天修的是前两天的总和，这条路全长多少米？

12、一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了30％。这根绳子原来长多少米？

13、一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了1.5m，这根绳子原来长多少米？

本课小结：甲是乙的几分之几？列式：甲÷乙乙是甲的几分之几？