基于ZN法的PID校正分析与综合设计

北方民族大学控制系统仿真与设计综合实训目录TOC\o"1-3"\h\u12717一、实验目的与任务 2301741.1设计目的 2107301.2设计任务 2347二、课程设计内容与分析 3327632.1设计内容 356822.2设计分析 331356三、校正前系统分析 4318四、校准装置设计 563394.1系统建模 5150444.2计算过程 55950五、校正后系统性能分析 614855.1PID参数及仿真 630375.2MATLAB程序 9111105.3MATLAB系统阶跃响应图 11721六、设计总结及心得体会 11145776.1设计总结 1115636.2心得体会 118682七、参考文献 12一、实验目的与任务1.1设计目的1、通过课程设计熟悉温度控制系统的工作原理；2、通过课程设计掌握温度控制系统的分析方法；3、通过课程设计掌握控制器的设计方法；4、通过在实际控制系统中校正设计的运用，理解系统校正在实际工程中的意义。1.2设计任务已知轧钢车间加热炉的传递函数为，其温度传感器与变送器的传递函数为，试用Ziegler-Nichols整定法计算P、PI、PID控制器的参数，并进行阶跃响应的仿真。综合实训报告中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。由上述结果，你可以得出怎样的结论。二、课程设计内容与分析2.1设计内容基于MATLAB的SIMULINK环境下，已知加热炉的传递函数和温度传感器与变送器的传递函数，通过ZN法对PID参数进行整定。通过程序求取不同PID参数，仿真验证加热炉传递函数，并对仿真函数进行分析。2.2设计分析PID参数调整的方法，大体有两种，一种是理论计算法，利用数学模型，根据理论公式计算得出；二是工程方法，依据工程经验，现场进行调试，而本次设计采用理论计算法，用ZN法进行参数整定。Ziegler-Nichols正定方法即ZN法，是一种基于频域设计PID控制器的方法，JohnZiegler和NathanielNichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。Ziegler-Nichols方法分为两步：1．构建闭环控制回路，确定稳定极限。2．根据公式计算控制器参数。稳定极限是由P元件决定的。当Kp值由零逐渐增大到系统的输出首次呈现持续的等幅震荡，此时的Kp值称为临界增益，用Kc表示，同时记下临界震荡周期Tc。确定临界增益Kc和临界振荡周期Tc后，根据下表的公式，计算其他参数：PID参数分别会对系统产生不同的影响，是PID调节的关键。在用程序求取出参数后与计算结果比较并进行仿真，根据结果再进行微调，最后确定系数。三、校正前系统分析由《自动控制理论》第224页可知ZN法第一法仅适用于对象的阶跃响应曲线为S形的系统，ZN法第二法需要持续等幅振荡的系统响应曲线。如图所示，使用ZN法第二法计算。四、校准装置设计4.1系统建模4.2计算过程五、校正后系统性能分析5.1PID参数及仿真P:PI:PID:5.2MATLAB程序MATLAB函数ziegler()function[Gc,Kp,Ti,Td,H]=ziegler(key,vars)Ti=[];Td=[];H=[];iflength(vars)==4K=vars(1);L=vars(2);T=vars(3);N=vars(4);a=K*L/T;ifkey==1Kp=1/a;elseifkey==2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;elseifkey==3Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2;endelseiflength(vars)==5K=vars(1);Tc=vars(2);N=vars(3);ifkey==1Kp=0.5*K;elseifkey==2Kp=0.4*K;Ti=0.8*Tc;elseifkey==3Kp=0.6*K;Ti=0.5*Tc;Td=0.12*Tc;endelseiflength(vars)==5K=vars(1);Tc=vars(2);rb=vars(3);pb=pi*vars(4)/180;N=vars(5);Kp=K*rb*cos(pb);ifkey==2Ti=-Tc/(2*pi*tan(pb));elseifkey==3Ti=Tc*(1+sin(pb))/(pi*cos(pb));Td=Ti/4;endendswitchkeycase1Gc=Kp;case2Gc=tf(Kp*[Ti,1],[Ti,0]);case3nn=[Kp*Ti*Td*(N+1)/N,Kp*(Ti+Td/N),Kp];dd=Ti*[Td/N,1,0];Gc=tf(nn,dd);endk=1.0593;T=110;L=100;n1=[k];d1=[T1];G1=tf(n1,d1);[np,dp]=pade(L,2);Gp=tf(np,dp);[Gc1,Kp1]=ziegler(1,[k,L,T,1]);Gc1[Gc2,Kp2,Ti2]=ziegler(2,[k,L,T,1]);Gc2[Gc3,Kp3,Ti3,Td3]=ziegler(3,[k,L,T,1]);Gc3G_c1=feedback(G1*Gc1,Gp);step(G_c1);holdonG_c2=feedback(G1*Gc2,Gp);step(G_c2);G_c3=feedback(G1*Gc3,Gp);step(G_c3);5.3MATLAB系统阶跃响应图六、设计总结及心得体会6.1设计总结本课程设计题目要求使用ZN法进行PID参数的整定，首先需要根据题干在MATLAB里建立系统模型，然后设定P参数使其逐渐增大到首次出现持续的等幅振荡，由此可以得出临界增益Kc和周期Tc，再由ZN第二法求出Kp，Ti，Td等参数，再求出PID的参数并写入模型中得到响应曲线，根据系统要求写出程序并运行得到结果。6.2心得体会此次课程设计是课堂的深化，旨在让我们熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，为以后的课程奠定基础。通过这次课设使我对《自动控制理论》有了更深入的了解，实践是理论知识最好的验证，一开始的无处下手让我感到难受，但随着老师的讲解、查询各类书籍资料，也渐渐找到了眉目，后来因为成功做出仿真而高兴，这就是学习的结果，对我而言知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。让我知道了学无止境的道理。挫折是一份财富：比如这次课设的计算就让我算错只能重头再来；MATLAB的使用也是通过各种书籍自学使用方法；程序的编写也十分让人头疼。但当我完成这次课设之后，这所有挫折都变为了我的经验财富，计算失误让我更加细心，编写程序让我更加耐心，学习MATLAB让我习惯自学的