2024年中考数学考前押题密卷（辽宁卷）（考试版A4）

年中考考前押题密卷（辽宁卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．数0，﹣2，，2中最小的是（）A．0 B．﹣2 C． D．22．下面搭成的几何体的左视图是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列图形中，只是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B．C．（） D．5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．且6．方程的解是（

）A． B． C． D．无解7．已知，且，则关于自变量的一次函数的图象一定经过第几象限（

）.A．一，二 B．三，四 C．二，三 D．一，四8．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（

）A． B．C． D．9．如图，直线与交于E，过上一点A作则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（）A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB＝AE第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：．12．如图，已知棋子“车”的位置表示为(﹣2，3)，则棋子“炮”的位置可表示为．13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，0，2，3，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上的数字之积为正数的概率为．14．如图双曲线，经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB//x轴，将三△ABC沿AC翻折后得△A，点落在OA上，则四边形OABC的面积是．15．如图，扇形的圆心角，，将扇形沿射线平移得到扇形，与相交于点，若点为上靠近点的三等分点，则阴影部分的面积为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）先化简，再求代数式的值，其中．17．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费5280元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车每趟运费少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？18．（9分）某学校开展应急救护知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分均为不小于50的整数，且无满分）．现将测试成绩分为五个等第：不合格，基本合格，合格，良好，优秀，制作了如下的统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求参加测试的总人数并补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；（3）如果80分以上（包括80分）为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数．19．（8分）某商店以60元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式如图所示．（1）根据图象求出y与x的函数表达式：并写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润达到5400元？（3）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润最大？最大利润是多少？20．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1m，HF段的长为1.50m，篮板底部支架HE的长为0.75m．(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．(2)求篮板顶端F到地面的距离．(结果精确到0.1m；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414)21．（10分）如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）22．（12分）【问题背景】综合实践活动课上，老师给每个小组准备了一张边长为的正方形硬纸板，要求用该硬纸板制作一个无盖的纸盒．怎样制作能使无盖纸盒的容积最大呢？【建立模型】如图1，小慈所在小组从四个角各剪去一个边长为的小正方形，再折成如图2所示的无盖纸盒，记它的容积为．任务1

请你写出关于的函数表达式．【探究模型】为了直观反映无盖纸盒的容积随的变化规律，小慈类比函数的学习进行了如下探究．任务2

①列表：请你补充表格中的数据．02.557.51012.51501562.51687.5312.50②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点．③连线：用光滑的曲线按自变量从小到大的顺次连结各点．【解决问题】画完函数的图象后，小慈所在的小组发现，在一定范围内随的增大而增大，在一定范围内随的增大而减小．任务3

利用函数图象回答：当为何值时，小慈所在小组设计的无盖纸盒的容积最大？最大值为多少？23．（12分）在等腰三角形中，．点E为上一点，连接．(1)如图1，若，过点C作交BE延长线于点D，连接，过点A作交于点F，连接，求证：；(2)如图2，过A作交延