2021年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（五）

2021年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（五）

一、选择题（每小题4分，共40分）

I.下列实数是无理数的是（）

A.V2B.1C.0D.-5

2.下列图形是中心对称图形的是（)

A二B.

,AD.

3.2020年2月至5月，某市的“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上

学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记

数法表示为（)

A.88.9X103B.88.9X104C.8.89X105D.8.89X106

4.下列运算正确是)

A.TJ^+X1—?^4B.欠3・7=2fC.(?)3=/D.2?+金=2?

5.以下调查中，最适合采用全面调查的是)

A.检测长征运载火箭的零部件质量情况

B.了解全国中小学生课外阅读情况

C.调查某批次汽车的抗撞击能力

D.检测某城市的空气质量

6.一元二次方程/-2x+l=0的根的情况是()

A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.无法确定

7.如图，在△ABC中，BA=BC,ZB=80°,观察图中尺规作图的痕迹，则NDCE的度数为（)

A.60°B.65°C.70°D.75°

8.如图，在△ABC中，8c=120,高AO=60,正方形MG”一边在8C上，点孔尸分别在AB,AC上,

AD交EF于点、N,则AN的长为（）

A

/J_0-1_\

HftDGC

A.15B.20C.25D.30

9.甲、乙两地相距600切n提速前动车的速度为可加/队提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车

时间比提速前减少20加讥，则可列方程为（）

A.600_1600B.600=600JL

v31.2vv1.2v3

C.600_20=600D,600=600_20

v1.2vv1.2v

10.如图，点A,8是直线），=x上的两点，过A,3两点分别作元轴的平行线交双曲线（x>0）于点

x

C,D、若AC=^^BD,则30。2一。。2的值为（）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.如图，数轴上所表示的x的取值范围为

12.计算：yfl2-y/3=-

13.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20401002004001000

“射中9环以上”的次数153378158321801

“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两0.750.830.780.790.800.80

位）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是（结果保留小数点后

一位）

14.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），

往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总

数是.

/左々区］过I右前区、

：n

如§区I^MKJ

15.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3,4）逆时针旋转90°,得到点B,则点8的坐

标为•

16.如图，在边长为2遮的菱形ABC。中，NC=60°,点E,F分别是AB,AO上的动点，KAE=DF,

DE与BF交于点P.当点E从点4运动到点B时，，则点P的运动路径长为.

0

三、解答题（共86分）

17•计算:-i-1-2COS30°+|7^1-4-九口

18.先化简，再求值：——92邑乌，其中4=2

a-2a+la-1

19.如图，A3是圆O的直径，点。在直径AB上（。与A,3不重合），CDLAB,且C£>=A8,连接CB

与圆0交于点F,在CD上取一点E,使得EF=EC.

(1)求证：E尸是圆。的切线；

(2)若。是0A的中点，AB=4,求C尸的长

20.如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛40nmile的点4处，它沿着点A的南偏东15°

的方向航行.

(1)渔船航行多远距离小岛8最近(结果保留根号)？

(2)渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20加〃加e

到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行

到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？

21.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更

加旺盛•某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名

新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)m=,n=；

(2)请补全条形统计图：

(3)在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；

(4)若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名.

22.如图，四边形A8CD中，对角线AC与20交于点O,OA=OB=OC=OD=^AB.

2

(1)求证：四边形ABC。是正方形；

(2)若H是A8上的一点(H与A,8不重合)，连接QH,将线段/绕点H顺时针旋转90度，得到

线段HE,过点E分别作BC及AB的延长线的垂线，垂足分别是凡G,设四边形BGE尸的面积为Si,

以HB,8c为邻边的矩形面积为S2,且5I=S2,当A8=2时，求AH的长.

23.背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放(点E,A,。在同一条直线上),

发现BE=OG且8E_LOG.小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：

(1)将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，(如图1)还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明.如

若不能，请说明理由：

(2)把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形A8CZ),将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，(如

图2)试问当NE4G与NB4O的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=OG仍成立？请说明理由；

(3)把背景中的正方形改成矩形4EG和矩形A8CD,且也也=2,AE=4,AB=8,将矩形AEFG

AGAD3

绕点4按顺时针方向旋转(如图3),连接力E,BG.小组发现：在旋转过程中，BG2+DE2是定值，请求

出这个定值.

24.如