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文档简介

2018年大连市第二十四中学高考模拟考试文科数学参考答案及评分标准一、CDBBDDDCBADC二、13．14．15．16．三、17．（Ⅰ）∵,∴,∴,在中，由正弦定理得，∴.…………6分（Ⅱ）在中，.在中，.…………12分18．解：（Ⅰ）分数在[120,130)内的频率为：1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.……3分（Ⅱ）估计平均分为eq\o(x,\s\up6(－))＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.……6分（Ⅲ）由题意，[110,120)分数段的人数为60×0.15＝9(人)，[120,130)分数段的人数为60×0.3＝18(人)．……7分∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在[120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；……8分设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种．事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种．∴P(A)＝eq\f(9,15)＝eq\f(3,5).……12分19．（Ⅰ）证明：连接，则为与的交点，因为侧面为菱形，所以又平面，所以，故由于，故……………6分（Ⅱ）解：做，垂足为D，连接AD，做，垂足为H。由于，故，所以又，所以因为，所以为等边三角形，又，可得由于，所以由，且，得又为的中点，所以点到平面的距离为故三棱柱的高为………12分20．（Ⅰ）依题意，得，，∴圆方程，椭圆方程．4分（Ⅱ）设，，∴，，，∵方程，令时，，6分方程为，令得，8分∴，，∴，10分∴．12分21.（Ⅰ）当时，，，令，得函数在单调递减，单调递增2分且函数极小值为，无极大值3分（Ⅱ）若存在，使得成立，，设，，令得函数在单调递增，单调递增，且最大值为6分（Ⅲ），由（1）问可知在上单调递增，，即①同理②8分①②两式相加得即，又，10分，即所以，即12分22.解：（Ⅰ）将化为普通方程为，其极坐标方程为，由题可得当时，，∴.……2分将化为普通方程为，其极坐标方程为,由题可得当时，，∴.………………4分（Ⅱ）由的值可得，的方程分别为，,∴，……………………6分最大值为，当时取到.……………………10分23.（Ⅰ）∵，∴，即，解得或.…………………4分（Ⅱ）,……………………

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