山东省胶州市第二中学高中数学必修三3.3几何概型学案

课题3.3几何概型课型新授课课时1学习目标目标分解一：正确理解几何概型的定义、特点,掌握几何概型的概率公式；目标分解二：会根据古典概型与几何概型的区别来判断某种概型是古典概型还是几何概型。重难点几何概型的概率公式解决问题合作探究课堂设计学生随堂手记【课前预习区】回顾）古典概型的特点及其概率公式：1.甲乙两人掷色子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙获胜的概率谁大？2.（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?BBNBNBNNBBNB①=2\*GB3②【自主学习】（认真自学课本P135136）概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=（3）几何概型的特点：1）；（无限性）2）．（等可能性）如何区分古典概型和几何概型？【课堂互动区】例：1(1)在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为________．(2)如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.(3)有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.例2某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。【我会做】某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是.小结：【当堂检测】1、下列概率模型：①从区间[－10，10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；②从区间[－10，10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的整数的概率；③向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1其中，是几何概型的个数为()A．1 B．2 C．3 D．02、在内随机取一个数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为()A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,2) C．eq\f(2,3) D．eq\f(5,6)3、在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_________.4、3、如图，已知在平面区域Ω任取一点取到图中阴影部分的概率是，则阴影部分的面积为.在底边长为6，面积为9的△ABC中内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是A1/6B1/3C1/2D2/3在500的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为()B.0.4C.0.004D.不能确定*7.在区间-π2,π2上随机取一个数x,则事件“0≤sinxA.14 B.13 C.128.某人从甲地去乙地共走了500m,途经一条宽为xm的河流.此人不小心把一件物品丢在了途中,若掉在河里就找不到,否则就能找到,已知该物品能被找到的概率为45,则河宽为.9.为了测算如图所示的阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是.

10、在半径为1的圆周上任取两点，连接两点成一条弦，求弦长超过此圆内接正三