云南省昆明市明德民族中学高一数学文模拟试卷含解析

云南省昆明市明德民族中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则△ABC是（

）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形参考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】故答案为B【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.

2.已知,当时，有,则的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.若函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由函数分段函数是R上的单调递减函数，得到且，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是R上的单调递减函数，则满足且，解得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中根据分段函数的单调性，准确列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.给定映射fA→B:(x,y)→(2x,lg(y2+1)),在映射f下A中与B中元素(1,0)的对应元素为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.下面四个图象中，不是函数图象的是（

）.参考答案：B6.与向量平行的单位向量为（

）.A.

B.C.或

D.或参考答案：C略7.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则AA1与平面AB1C1所成的角为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】取的中点，连接、，作，垂足为点，证明平面，于是得出直线与平面所成的角为，然后利用锐角三角函数可求出。【详解】如下图所示，取的中点，连接、，作，垂足为点，是边长为2的等边三角形，点为的中点，则，且，在三棱柱中，平面，平面，，，平面，平面，，，，平面，所以，直线与平面所成的角为，易知，在中，，，，，，即直线与平面所成的角为，故选：A。【点睛】本题考查直线与平面所成角计算，求解时遵循“一作、二证、三计算”的原则，一作的是过点作面的垂线，有时也可以通过等体积法计算出点到平面的距离，利用该距离与线段长度的比值作为直线与平面所成角的正弦值，考查计算能力与推理能力，属于中等题。8.已知集合，，则A∩B=（

）A.(0,5) B.(－2,5)C.(2,5) D.(－∞,－2)∪(5,+∞)参考答案：A【分析】解出集合、，可得出集合.【详解】，，因此，，故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键在于解出两个集合，考查计算能力，属于中等题.9.若函数，

，的值域

（

）

A．(2,8]

B.[

8]

C．［2，＋∞）

D．（

，＋∞）参考答案：B10.如图所示，点A（x1，2），B（x2，﹣2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（

）A．﹣1

B．﹣2

C．1

D．以上答案均不正确参考答案：A试题分析：根据A，B两点之间的距离为5，求出|x1﹣x2|=3，进而求出函数的周期和ω，利用f（0）=1，求出φ，即可得到结论．解：|AB|==5，即（x1﹣x2）2+16=25，即（x1﹣x2）2=9，即|x1﹣x2|=3，即=|x1﹣x2|=3，则T=6，∵T==6，∴ω=，则f（x）=2sin（x+φ），∵f（0）=1，∴f（0）=2sinφ=1，即sinφ=，∵0≤φ≤，解得φ=，即f（x）=2sin（x+），则f（﹣1）=2sin（﹣+）=2sin（﹣）=2×=﹣1，故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线xsinα﹣y+1=0的倾角的取值范围． 参考答案：[0，]∪[）【考点】直线的倾斜角． 【分析】由直线方程求出直线斜率的范围，再由正切函数的单调性求得倾角的取值范围． 【解答】解：直线xsinα﹣y+1=0的斜率为k=sinα， 则﹣1≤k≤1， 设直线xsinα﹣y+1=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π）， 则﹣1≤tanθ≤1， ∴θ∈[0，]∪[）． 故答案为：[0，]∪[）． 【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，训练了由直线斜率的范围求倾斜角的范围，是基础题． 12.不等式的解集为，则实数的取值范围是

参考答案：略13.已知x∈{1，2，x2}，则x＝________．参考答案：0或214.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为．

参考答案：0.3

15.等差数列中，，则的值为

.参考答案：15略16.（5分）若函数y=（m+2）xm﹣1是幂函数，则m=

．参考答案：-1考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用幂函数的定义可得m+2=1，由此求得m的值．解答： ∵函数y=（m+2）xm﹣1是幂函数，∴m+2=1，求得m=﹣1，故答案为：﹣1．点评： 本题主要考查幂函数的定义，属于基础题．17.若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为．参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数，当时，有当时，有，且。（I）求的解析式；（II）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。参考答案：见解析【知识点】一次函数与二次函数【试题解析】（I）由题知：-3,1是方程的两个实根，且

所以有，解得

所以：

（II）若关于的方程有实数解，

即有实根，

所以

所以19.参考答案：略20.（本小题满分14分）已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为．（1）若AB=，求△ABC的另外两条边长；（2）设O为△ABC的外心，当时，求的值．参考答案：（1）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，于是，所以bc=4．因为，所以．由余弦定理得．（2）由得，即

解得或4．设BC的中点为D，则，因为O为△ABC的外心，所以，于是．所以当时，，；当时，，．21.设计求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并画出相应的程序框图．参考答案：解第一步：S＝0；第二步：i＝1；第三步：S＝S＋i；第四步：i＝i＋2；第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；第六步：输出S值．程序框图如图：略22.集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R．（I）若m=1，求?R（A∩B）；（II）若1∈A∪B，求m的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（I）由m=1，求出集合B={x|2＜x＜6}，则A∩B可求，进一步求出?R（A∩B）；（II）若1∈A∪B，则1∈B，则m+1＜1＜2m