贵州省贵阳市清镇新华中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

贵州省贵阳市清镇新华中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是]（

）A.

680

B.

320

C.

0.68

D.

0.32参考答案：C2.若将函数的图像向右平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】求出的图像的对称轴后再把对称轴向右平移个单位长度可得平移后图像的对称轴方程.【详解】令，解得，，故的图像的对称轴为直线，，所以平移后图像的对称轴为直线，，故选A.【点睛】本题考查三角函数图像的性质和图像的平移，属于基础题.3.函数的零点所在的大致区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（

）A． B． C． D．参考答案：D将函数图象向左平移个单位，可得.令，解得.当时，有对称中心.

6.若函数在上连续，且同时满足，则（

）A．在上有零点

B．在上有零点

C．在上无零点

D．在上无零点

参考答案：B7.函数的图象的大致形状是

（

）

参考答案：D8.，若，则m的取值范围（

）A.(－∞,－1) B.(－∞,－2) C.(－1,+∞) D.(－2,+∞)参考答案：D【分析】先去绝对值，求出函数分段函数，再根据函数的增减性解不等式即可【详解】当时，，当时，，则，画出函数图像，如图：函数为增函数，，，，故函数为奇函数，，即，因为函数在上单调递增，所以故选D【点睛】本题考查根据函数的增减性和奇偶性解不等式，属于中档题9.若a=log32，b=lg0.2，c=20.2，则（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，b=lg0.2＜lg1=0，c=20.2＞20=1，∴b＜a＜c．故选：B．10.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（

）

A．

B．C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数与函数（且）的图像有且只有一个公共点，则a的取值范围是

．参考答案：a=3/4或a≥5/4当时，作出函数图象：

若直线与函数的图象有且只有一个公共点，由图象可知或，解得或；当时，类似可得或，无解，综上可得的取值范围是或，故答案为或.

12.已知直线是常数），当k变化时，所有直线都过定点______________.参考答案：（3，1）13.若角α的终边经过点P（sin600°，cos（﹣120°）），则sinα=．参考答案：﹣【考点】任意角的三角函数的定义；同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用任意角的三角函数的定义、诱导公式，求得sinα的值．【解答】解：∵角α的终边经过点P（sin600°，cos（﹣120°）），则sinα====﹣，故答案为：﹣．14.已知两条平行直线3x+2y﹣6=0与6x+4y﹣3=0，则与它们等距离的平行线方程为．参考答案：12x+8y﹣15=0【考点】待定系数法求直线方程．【分析】设出直线方程，利用平行线之间的距离求解即可．【解答】解：两条平行直线3x+2y﹣6=0与6x+4y﹣3=0，设与它们等距离的平行线的方程为：3x+2y+b=0，由题意可得：，解得b=﹣．与它们等距离的平行线的方程为：12x+8y﹣15=0．故答案为12x+8y﹣15=0．【点评】本题考查直线方程的求法，平行线之间的距离的应用，考查计算能力．15.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是

.参考答案：略16.已知角的终边上一点，则

．参考答案：17.若数列满足，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则________，

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，动点满足，(1)若点的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.(3)参考答案：设P点的坐标为（x，y），动点P满足|PA|=2|PB|，所以此曲线的方程为（x-5）2+y2=16（6分）(4)∵（x-5）2+y2=16的圆心坐标为M′（5，0），半径为4，则圆心M′到直线l1的距离为；∵点Q在直线l1：x+y+3=0上，过点Q的直线l2与曲线C（x-5）2+y2=16只有一个公共点M即为切点，∴|QM|的最小值为4（应该有图，12分）

略19.画出函数的图象。参考答案：解析：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。20.已知是二次函数，若，且．（1）求二次函数的解析式；（2）当时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时的值．参考答案：(1)；(2)当时，，当时，.【分析】（1）先设出函数f（x）的表达式，根据系数相等得到方程组，求出a，b的值即可；（2）用配方法求最值即可【详解】（1）∵f（x）是二次函数，f（0）＝0，∴设函数的表达式是f（x）＝ax2+bx，则由f（x+1）＝f（x）+x+1，得：a（x+1）2+b（x+1）＝ax2+bx+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b＝ax2+（b+1）x+1，∴，解得：a＝b，∴f（x）x2；（2）f（x）x2，对称轴为当时，，当时，.【点睛】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的值域，是一道基础题．21.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

实数m的取值范围。参考答案：22.已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}．（1）若a=﹣，求A∪B；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）化简集合A，再求A∪B；（2）若A∩B=?，则a﹣1≥1或a+1≤0，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣时，A={x|﹣＜x＜}，﹣﹣﹣﹣