2022年河南省信阳市白塔集中学高一数学文月考试题含解析

2022年河南省信阳市白塔集中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是函数的两个零点,则（）A. B.

C.

D.参考答案：B2.执行如图所示的程序框图，输出的T为A.0

B.1

C.

D.参考答案：B3.已知集合，，则与的关系正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.若函数，则的值为（

）A.5

B.－5

C.

D.4参考答案：B令本题选择B选项.

6.下列命题中正确的是：…………(

）①存在实数，使等式成立；

②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点．A．②③④

B．③⑤⑥

C．①③⑤

D．②③⑥参考答案：D7.设，且，则(A)

(B)(C)

(D)参考答案：A8.若直线经过两点，则直线的倾斜角为A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知函数，若,则实数的值等于

．

．

．

．参考答案：B10.下列大小关系正确的是()A. B.C. D.参考答案：C试题分析：因为，，，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中，已知，则 ．参考答案：2012.已知函数的部分图象如图所示，则的值为

参考答案：13.已知集合.给定一个函数，定义集合

若对任意的成立，则称该函数具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_____；(Ⅱ)给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是____．（写出所有正确答案的序号）参考答案：(I)（答案不唯一）

(Ⅱ)①②【分析】(I)根据题意，只需找到满足题中条件的函数即可，如；(Ⅱ)根据题中条件，逐个判断所给函数即可得出结果.【详解】(I)对于解析式：，因为，，…符合．(Ⅱ)对于①，，…，循环下去，符合；对于②，，，…，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合，对于③，，，，不符合，所以，选①②【点睛】本题主要考查集合的交集以及函数值域问题，熟记交集的概念，掌握求函数值域的方法即可，属于常考题型.14.若正实数{an}满足，则的最小值为______．参考答案：9【分析】根据，展开后利用基本不等式求最值.【详解】等号成立的条件是，即，，解得：的最小值是9.【点睛】本题考查了基本不等式求最值的问题，属于简单题型.基本不等式求最值，需满足“一正，二定，三相等”，这三个要素缺一不可.

15.已知向量=（﹣1，2），=（1，﹣2y），若∥，则y的值是

．参考答案：1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵∥，则2﹣（﹣1）×（﹣2y）=0，解得y=1．故答案为：1．16.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_________。参考答案：略17.下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③－1＜x＜0；④－1＜x＜1，其中，可以是x2＜1的一个充分条件的所有序号为________．参考答案：②③④解析：由于x2＜1即－1＜x＜1，①显然不能使－1＜x＜1一定成立，②③④满足题意．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围。参考答案：（Ⅰ）当时，，由得，即；

。。。。。。。。（3分）即为所求

。。。。。。（5分）（Ⅱ）由不等式的解集为R，知。。。。。。。。（8分）即为所求

。。。。。。。。。（10分）19.（本小题满分12分）已知．（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象．参考答案：（1）由得的单调增区间为．（2）由得，即为图象的对称轴方程．由得．故图象的对称中心为．（3）由知故在区间上的图象如图所示．20.设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增，且满足f（﹣a2+2a﹣5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先确定f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，再将不等式转化为具体不等式，即可求得结论．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减∵a2﹣2a+5=（a﹣1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+）2+＞0，而f（﹣a2+2a﹣5）=f（a2﹣2a+5），f（﹣a2+2a﹣5）＜f（2a2+a+1），∴a2﹣2a+5＞2a2+a+1∴a2+3a﹣4＜0∴﹣4＜a＜1即实数a的取值范围是（﹣4，1）．【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生转化问题的能力，考查解不等式，属于中档题．21.定义在上的函数满足：①对任意x，都有：；②当时，，回答下列问题．（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．（3）证明：，。参考答案：解：（1）令，令，则在上是奇函数．………………4分（2）设，则，…………6分而，．………………7分即当时，．∴f（x）在（0，1）上单调递减．………………8分（3）………………13分略22.（12分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．参考答案：考点： 由三视图求面积、体积．专题： 计算题．分析： 由三视图可以得到该几何体的直观图，根据空间几何体的表面积和体积公式即可求解．解答： （1）由三视图可知该几