四川省德阳市罗江区2024年初中毕业暨高中阶段招生模拟考试 数学试题

德阳市罗江区2024年初中毕业暨高中阶段招生模拟考试数学试题说明：1、本试卷分为选择题部分和非选择题部分。请将选择题部分的正确选项使用2B铅笔填涂在答题卡对应题号后的方块，选择题选项修改时用橡皮擦干净；非选择题部分必须使用0.5毫米中性笔在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1．－3的倒数为（）A． B． C．3 D．－32．下面所列的几何体，从正面看到的形状是圆的是（）ABCD3．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tanB＝（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2 B．a3•a2＝a5 C．（2x）3＝6x3 D．5a3﹣4a2＝a25．如图，已知AB∥CD，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线CD上，若∠1＝21°，则∠2的度数为（）A．21° B．39° C．69° D．79°6．如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h（cm）随时间t（min）的变化情况的图形是（）ABCD7．估计的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间8．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，…，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（）A．40 B．49 C．50 D．529．如图，AB是⊙O的直径，D是BA延长线上一点，DC与⊙O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（）A．50° B．45° C．40° D．35°10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，2），其对称轴是直线，则不等式ax2+bx+c≤2的解集是（）A．x≤0 B．x≤﹣1或x≥2 C．0≤x≤1 D．x≤0或x≥111．如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中点，连接AE，若AB＝2，则AE的长为（）A． B．4 C． D．12．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1，称为一次操作．下列说法：①若a＝2，b＝3，c＝5，则a1，b1，c1三个数中最大的数是4；②若a＝x2，b＝2x，c＝1，且a1，b1，c1中最小值为﹣7，则x＝4；③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果a1，b1，c1按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2，b2，c2，以此类推，第n次操作的结果是an，bn，cn，则an+bn+cn的值为定值．其中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）13．五边形的内角和等于度．14．一个袋子中有两个红球，一个白球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸到都是红球的概率为．15．九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程．16．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，∠BAD＝45°，点E是AD的中点，在AB上取一点F，以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D，连接BE，则图中阴影部分面积为．（结果保留π）17．若关于x的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个整数解，则符合条件得所有整数a的和为．18．一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记，如计算F（63），∵m＝63，∴n＝36，∴A＝6336，B＝3663，∴F（63），则F（63）＝27．若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7，F（s）+F（t）＝63，则满足条件的所有s的和为．三、解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步19．（14分）计算：（1）；（2）．20．（12分）如图，反比例函数的图象经过正方形OABC的顶点B，一次函数y＝x+1经过BC的中点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）将△ABD绕点A顺时针旋转90°，点D的对应点为E，判断E点是否落在双曲线上．21．（12分）某校初三年级一共有1200名学生，某一次体育测试后，初三年级体育老师为了了解本校初三学生体考成绩的大致情况，随机抽取了男、女各40名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：49≤x≤50，B：45≤x＜49，C：40≤x＜45，D：0≤x＜40．40名男生成绩的条形统计图以及40名女生成绩的扇形统计图如图．40名男生和40名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生48a47女生48.54847.5男生成绩在B组的考生的分数为45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47，48，48，48.5；根据以上信息，解答下列问题：（1）求a的值和女生成绩为B等对应的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）根据以上数据，你认为在此次测试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由；（3）请估计该年级所有参加体考的学生中，成绩为A等级的考生人数．22．（12分）如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且BE＝DE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝10，tan∠BAC＝2，求四边形ABCD的面积．23．（12分）某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加”有机生态酱油和生态食醋两种食材．（1）该学校花费1600元一次性购买了酱油、食醋共90瓶，已知酱油和食醋的单价分别是20元、15元，求学校购买了酱油和食醋各多少瓶？（2）由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费900元、600元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶酱油的价格少3元，求学校购买食醋多少瓶？24．（14分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且AC＝CE，连接AE交CD于点O，以点O为圆心，OD为半径作⊙O，⊙O交线段AO于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若，求阴影部分的面积．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两