广东省河源市连平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试卷满分120分，考试用时为90分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）的倒数是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．（3分）电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（）A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×10103．（3分）图1所示的正五棱柱，其俯视图是（）A．​ B．​ C．​ D．​4．（3分）如图，核酸检测时，为了让队伍排列整齐，在队伍的两端拉了一条直线AB，这样做的依据是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以度量 D．两点之间，线段最短5．（3分）下列调查中，适宜全面调查的是（）A．调查春节联欢晚会的收视率 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．了解全班同学每周体育锻炼时间6．（3分）若单项式﹣3xmy2与7xyn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x8．（3分）若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，那么k2﹣2k+1的值为（）A．1 B．9 C．1或9 D．09．（3分）如图，∠AOB＝70°，OD平分∠BOC且∠COD＝18°，则∠AOC的度数为（）A．24° B．34° C．44° D．52°10．（3分）将正整数按如图所示的方式排列，根据图中的规律，20应在（）A．A位 B．B位 C．C位 D．D位二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“花”字相对的字是．12．（3分）用一个平面分别去截棱柱、圆柱、圆锥、球，所得截面可能是长方形的是．13．（3分）对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为．14．（3分）如图是一个数值转换机，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为．15．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，则∠BAC＝．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（﹣2）4÷（2）2+（﹣4）×+125%17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体的正视图已画出，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．19．（9分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？20．（9分）（1）在一条直线上有A、B、C三点，已知AB＝3cm，BC＝2cm，求AC的长度．①小莉的解法：根据题意，画出图形（如图），则AC＝AB+BC＝3+2＝5（cm）．②你同意小莉的解法吗？为什么？（2）类比（1）中线段的问题，提出一个与角有关的问题．21．（9分）定义新运算：满足AOB＝A﹣3B．（1）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化简AOB．（2）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（1）问中AOB的值．22．（12分）如图，射线OM上有A、B、C三点，满足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动．（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；（2）当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度；（3）自点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．23．（12分）如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等．（1）可求得x＝，★＝，☆＝．（2）定义新运算，a*b＝2（a+b），例如5*6＝2×（5+6）＝22，若y＝[（﹣1）*（﹣0.5）]*2，则y＝．（3）数轴上A、B两点对应数为y、x（已在前两问求得），P点为数轴上一动点，P点从原点出发，如果A点、B点和P点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后，P为AB的中点．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：的倒数是7．故选：A．2．解：57.44亿＝5744000000＝5.744×109．故选：C．3．解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，两条纵向的虚线．故选：A．4．解：在队伍的两端拉了一条直线AB，这样做的依据是：两点确定一条直线．故选：B．5．解：A、调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；D、了解全班同学每周体育锻炼时间，适宜全面调查，故本选项符合题意；故选：D．6．解：∵﹣3xmy2与7xyn是同类项，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：B．7．解：设安排x名工人生产口罩面，则（50﹣x）人生产耳绳，由题意得1000（50﹣x）＝2×500x．故选：C．8．解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得：k＝﹣2，∴k2﹣2k+1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝9，故选：B．9．解：∵OD平分∠BOC且∠COD＝18°，∴∠BOC＝2∠COD＝36°．∵∠AOB＝70°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣36°＝34°．故选：B．10．解：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位．20÷4＝5，所以20排在C位．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：与“花”字相对的字是：有，故答案为：有．12．解：棱柱的截面可能是多边形，圆柱的截面可能是圆形，椭圆形，长方形，圆锥的截面可能是三角形，圆形，椭圆形，球的截面可能是圆形，∴用一个平面分别去截棱柱、圆柱、圆锥、球，所得截面可能是长方形的是：圆柱，棱柱，故答案为：圆柱，棱柱．13．解：方程2x+3y＝8，解得：y＝．故答案为：y＝．14．解：依题意，所求代数式为（a2﹣2）×（﹣3）+4＝﹣3a2+10，当a＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）2+10＝﹣3+10＝7，故答案为：7．15．解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，∴∠BAD＝65°，∠E＝∠ACB＝70°，∵AD⊥BC，∴∠DAC＝20°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝85°．故答案为：85°．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：原式＝16×﹣×+1.25＝2.25﹣1.5+1.25＝2．17．解：去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）＝6，去括号得：2x+2﹣x+2＝6，移项得：2x﹣x＝6﹣2﹣2，合并得：x＝2．18．解：（1）图中有13块小正方体；（2）如图：．19．解：（1）本次调查的学生总人数：18÷20%＝90，故答案为：90；（2）在线听课的学生有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），补全的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：360°×＝48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是48°；（4）3000×＝800（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．20．解：（1）小莉的解法错误，其原因如下：①若点C在线段AB的延长线上，如图1所示，∵AC＝AB+BC∴AC＝3+2＝5cm；②若点C在线段AB上，如图2所示；∵AC＝AB﹣BC，∴AC＝3﹣2＝1cm，综合所述：线段AC的长度的长为1cm或5cm．（2）已知：∠AOB＝50°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．21．解：（1）∵AOB＝A﹣3B，A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，∴AOB＝2x2﹣3xy﹣y﹣3（﹣x2+xy﹣y）＝2x2﹣3xy﹣y+3x2﹣3xy+y＝5x2﹣6xy；（2）∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，∴x＝﹣2，y＝1，∴原式＝5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1＝20+12＝32．22．解：（1）设经过ts，点P与点Q都同时运动到线段AB的中点，∴OP＝OA+PA＝40+15＝55（cm），∴t＝（s），∵点Q是线段AB的中点，∴BQ＝15cm，∴CQ＝BC+BQ＝35cm，∴点Q的运动速度＝35÷＝（cm/s）；答：点Q的运动速度为cm/s；（2）设Q的速度为v，经过ts后，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点点O对应数轴上的0，点A对应数轴上的40，点B对应数轴上的70，点C对应数轴上的90，∴点P对应数轴上的2t，点Q对应数轴上的90﹣vt，∵点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，∴＝90﹣vt，∴vt＝55，∵2PB＝PA，∴2|2t﹣70|＝|2t﹣40|，∴解得：t＝50或t＝30，当t＝50s时，此时v＝，而点Q到达O点所需要时间为s＞50s，当t＝30时，此时v＝，而点Q到达O点所需要的时间为＞30s，综上所述，当v＝或v＝cm/s；（3）设经过ts时，点P在AB之间，点O对应数轴上的0，点A对应数轴上的40，点B对应数轴上的70，点C对应数轴上的90，∴点P对应数轴上的2t，