【人教版六年级下册数学】全册六单元 和复习 课时练习（含答案）

人教版六年级下册数学六单元课时练习（含答案）

数的性质和意义

⑴请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。

分数（）（）（）

小数（）（）（）

百分数（）（）（）

⑵最大的七位数是（），最小的八位数是（），它

们相差（）。

⑶用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是（）,

最小的六位数是（）o

答案：

132

(1)2450.50.750.450%75%40%

(2)9999999100000001

(3)865320203568

数的读写改写、大小比较

⑴一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都

是0,这个数是（），读作（），省略“万”后

面的尾数求近似数为（）。

⑵最小的九位数是（），把它改写成用“万”作单位的数是

（），改写成用“亿”作单位的数是（）。

⑶分母是8的最大真分数是（），分子是8的最小假分数是

（）。

答案：

（1）90005030九千万五千零三十9001万

（2）10000000010000万1亿

78

⑶至8

因数和倍数

1.在rio中，既不是合数也不是质数的是（）；既是奇数又是合数

的是（），既是偶数又是质数的是（）。

2.六⑴班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;

如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。那么六⑴班最少

有多少人？

3.在庆祝“六一”晚会中，学校买了48个苹果和36个橘子,平均分

给小演员们，正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分

到多少个苹果？

答案：

1.192

2.24人

3.解答：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、4836的因

数有1、2、3、4、6、9、12、18、36

其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数,48和36的最大公因

数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。48+12=4(个)

答:这个晚会的小演员最多有12人,平均每人分到4个苹果。

练习课十四

1.判断题。(对的画“J”，错的画“X”)

(1)0既不是正数,也不是负数。()

(2)0的倒数还是0。()

(3)0.4和0.6之间只有一个小数。()

13

（4）3米的W与1米的W一样长。（）

⑸因为21+3=7,所以21是倍数,7是因数。（）

⑹万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。（

2.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴下面的八位数中，一个0也不读出来的是（）。

A.70002000B.70000200C.70020000

⑵18和12的最大公因数是（）。

A.2B.3C.6

⑶把0.03的小数点向左移两位再向右移三位,结果是（）o

A.0.003B.0.3C.300

⑷下列各数中，是2、3、5共同的倍数的是（）。

A.100B.120C.200

3.把下面的小数化成分数,分数化成小数。

0.60.350.28

194

2255

答案：

1.(1)V(2)X(3)X(4)V(5)X(6)X

2.(1)A(2)C(3)B(4)B

377

3.520250.50.360.8

四则运算

1.用竖式计算。

3.25+2.012=3.25X1.2=78.54-2.5=

2.计算下面各题。

313231

4-5=4X5=44-5=

3.用简便方法计算下面各题。

311

2.91X1.25X0.844-6+6X4

答案：

1.

31.4

78、5

75

3.2535

x1.225

3.25

650100

+2.012325100

5.2623.9000

31154113231331315

2.4-5=20-20=204X5=Jxf=1044-5=4X5=-4

3.2.91X1.25X0.8

=2.91X(1.25X0.8)

=2.91X1

=2.91

311

44-6+6X4

3111

=4X6+6X4

311

(

一--

\4X6

4+

1

16-

1

-

6

解决问题（1）

1.一个会议室长12米，宽8米,共铺了384块地砖,平均每平方米铺了

多少块地砖？

83

2.学校运来煤炭§吨，用去了其中的工用去了多少吨?

3.个修路队计划5天修路600米,实际每天比计划多修30米,实际几

天修完？

答案：

1.384+（12X8）=4（块）

答:平均每平方米铺了4块地砖。

832

2.吨）

2

答:用去了§吨。

3.计划每天修的长度600+5=120（米）

实际每天修的长度120+30=150（米）

实际用的天数600・150=4（天）

解决问题（2）

1.一本书共240页，小明每天看这本书的15%,他看了6天,一共看了

多少页？还剩多少页没有看？

2.工程队挖一条200米长的水渠,第一天挖了全长的40%,第二天挖了

第一天的85%。第二天挖了多少米？

3.六⑴班男生有25人,女生人数比男生少20%,六⑴班共有多少人?

答案：

1.240X15%义6=216（页）240-216=24（页）

2.200X40%X85%=68（米）

3.25+25义（1-20%）=45（人）

练习十五

1.填空题。

⑴在里填上合适的运算符号，在里填上恰当的数，并说明运用了

什么运算定律或性质。

32.5+7.4=7.4，这里运用了（）。

3.28+1.24+8.76=3.28+（I3,这里运用了（）。

0.4X17.2X2.5=17.2（），这里运用了（）。

3.6X4.4+6.4X4.4=E1（），这里运用了（）。

26.54-12.54-8=1（），这里运用了（）。

⑵将12+4=16,16X3=48合并成一道综合算

式:。

（3）250X34的积的末尾有（）个0;35*60的积的末尾有（）个

0o

(4)根据67X34=2278,直接写出下面各题的得数。

67X0.34=()

0.67X3.4=()

22.78+0.34=()

22784-0.67=()

⑸两个数相除的商是0.02,如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩

1

小到原来的G,那么商是（）。

2.直接写出得数。

1353

0.375-8=2.4X100=4X12=6-4=

5253

3.2+0.61=1.8+9=84-3=6X4=

3.用竖式计算。

358+438=63.1-6.23=4.6X8.7=7.290.25=

答案:

1.(1)+32.5加法交换律

1.24+8.76加法结合律

X0.4X2.5乘法交换律和结合律

4.4X3.6+6.4乘法分配律

26.54-12.5X8除法的性质

(2)(12+4)X3=48

⑶两两

(4)22.782.278673400

(5)2

1155

2.0.252409123.810.2168

3.(竖式略)79656.8740.0228.8

式与方程

1.填空题。

（1）某套校服的上衣是x元,裤子是y元,学校定做了200套这样的校

服，一共需要（）元。

（2）菜市场运来a车黄瓜,平均每车120千克,运来的西红柿比黄瓜少

6千克，运来西红柿（）千克。当a=6=10时，运来西红柿（）

千克。

⑶食堂有5袋面粉,每袋重a千克;还有3袋大米,每袋重b千克。

5a-36表示（);

5a+36表示（）o

（4）x的2倍加上3乘5的积,和是20,用方程表示为（）o

⑸甲数是a,比乙数少3,甲、乙两数的和是（）。

2.判断题。（对的画“J”，错的画“X”）

⑴含有未知数的式子叫做方程。（）

（2）等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍是等式。（）

（3）aXa^2a{）

⑷方程8产0中x的值是0,所以没有解。（）

3.解方程。

1311

4.2尸尸0.966x3X8=1202^-25%=10%；产石

答案：

1.(l)200^200y(2)120a-Z?1190

(3)面粉比大米多的质量大米和面粉的总质量

(4)2^3X5=20(5)2a+3

2.(1)X(2)X(3)X(4)X

1

3.尸0.3产24产20.5x=^

练习十六

1.列方程解下面各题中的未知数X。

300克

每只重力克

一共重450克

2.有一块0.25公顷的三角形棉田，量得它的底是125米,它的高是多

少米？

3.摩托车的价钱是多少元?

答案：

1.(1)18x4-2=180x=20

(2)3x+300=450x=50

2.0.25公顷之500平方米

解:设它的高是x米。

125x02=2500xNO

3.解:设摩托车的价钱是x元。

1

9^=560x=5040

比和比例

1.填空题。

⑴小红6分钟打300个字，小明1分钟打45个字，小红和小明每分钟

打字个数的比是（）o

5

⑵已知一个比例中两个内项的积是最小的质数，一个外项是4另一

个外项是（）。

⑶甲数与乙数的比是3：5,甲数是乙数的（），乙数占甲、乙两数

和的（）。

3

（4”=（）:16=9:（）=2.4:（）

（5）把1克盐放入10克水中，盐和盐水的比是（）。

⑹一个长方形水池的周长是48米,长和宽的比是5：3,长是（）

米，宽是（）米，面积是（）平方米。

2.判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例，写在括号里。

⑴比的前项一定，比的后项和比值。（）

⑵每本练习本的页数一定，本数和总页数。（）

⑶一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。（）

（4）数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。（）

3.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴两个正方形边长的比是3：2,两个正方形面积的比是（）。

A.2：3B.9：4C.3：2

⑵吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3：5,吴刚用去（）元。

A.20B.37.5C.60

⑶下面两个比不能组成比例的是（）。

A.3：4和12：16B.7：2和21：6C.30：20和

20：30

练习十七

1.解比例。

341_r1.2

12：3=%：0.67：3=4：35=~0.5：下1.2：1.6

2.一种混凝土是按水泥3份、沙子4份、石子5份配制成的,现要配

制这种混凝土240吨,应准备水泥、沙子、石子各多少吨?

2

3.六年级三个班共做了420朵花，甲班做了总数的4乙、丙两班做的

朵数之比为11：10,三个班各做了多少朵花？

答案：

72

1.4.x=2.4x5x=10.5万与

2.240+（3+4+5）=20（吨）

水泥：20X3=60（吨）

沙子:20X4=80（吨）

石子:20X5=100（吨）

2

3.甲班：420义工168（朵）

11

乙班：（420-168）X11+10=132（朵）

丙班：420-168-132=120（朵）

图形的认识与测量（1）

1.填空题。

⑴射线有（）个端点，线段有（）个端点，直线（）端点。

⑵有三根长度为整数的小棒,其中一根是7厘米,一根是9厘米,要使

这三根小棒能围成三角形，另一根小棒最短是（）厘米，最长是

()厘米。

⑶一个半圆的直径是2厘米，它的周长是()厘米，面积是()

平方厘米。

(4)如图，图中相邻两点之间的距离表示1厘米,请写出下面图形的面

积。

)平方厘米()平方厘米()平方厘米

⑸如果一个三角形的三个内角的度数比是1：2:3,那么这个三角形

是()三角形;如果一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4,那

么这个三角形是()三角形。

(6)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积

是60平方分米,那么三角形的面积是()平方分米。

⑺在括号里填上适当的计量单位。

教室的占地面积约是50()。一个苹果重200()。

一辆卡车每小时行60()。小明的爸爸身高

184()。

一桶油重5()o一本字典厚5()o

小军跑60米用时9.5()。一袋方便面重120()。

(8)在括号里填上合适的数。

3.02吨=()吨()千克6元5角=()元

3千米8米=（）米4立方米二（）立方分米

9.07千米=（）千米（）米3天=（）时

2.判断题。（对的画“J”，错的画“X”）

⑴角的两条边画得越短，这个角就越小。（）

⑵用一副三角板可以拼成105°的角。（）

⑶已知一个平行四边形中有一个角是直角，它就是长方形或正方形。

（）

（4）把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。

（）

⑸半圆的周长就是圆的周长的一半。（）

⑹一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长

一定大于圆的周长。（）

⑺1900年是闰年。（）

（8）边长是4分米的正方形的周长和面积一样大。（）

⑼一张课桌宽52厘米。（）

（10）17时45分也就是下午5时45分。（）

（11）每年都有366天。（）

3.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴用一条长为18厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数,

那么它的面积是（）平方厘米。

A.9B.14C.18

⑵等边三角形又是()三角形。

A.直角B.钝角C.锐角

⑶用圆规画圆时一，圆规两角之间的距离是圆的()o

A,直径B.半径C.周长

(4)在一个长为7厘米、宽为4厘米的长方形内画一个尽可能大的圆,

这个圆的面积是()平方厘米。

A.12.56B.28.26C.无法确定

答案：

1.(1)12没有⑵315(3)5.141.57

(4)10168(5)直角锐角(6)30

(7)平方米克千米厘米千克厘米秒克

(8)3206.53008400097072

2.(1)X(2)V(3)V(4)X(5)X(6)V

⑺X(8)X(9)J(10)V(11)X

3.(1)B(2)C(3)B(4)A

图形的认识与测量(2)

1.填空题。

⑴长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。

⑵观察下面的立体图形，从侧面观察形状和图②相同的是()，从

正面观察形状和图②相同的是()。

②

④⑤⑥

⑶一个圆柱的体积是4.2立方厘米,底面积是6平方厘米,高是（）

厘米。

（4）18个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个和它等底等高的圆柱。

⑸用两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的这个长

方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（6）将一块棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的

体积是（）立方厘米。

2.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的

（）倍。

A.2B.4C.8

⑵长方体至少有（）个面是长方形。

A.2B.4C.6

⑶下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

.厂

A.B.C.

（4）一个圆锥的底面积是6平方分米,它的体积是6立方分米,它的高

是（）分米。

A.1B.0.5C.3

⑸压路机滚筒在地上滚动一周所压的路的面积正好是压路机滚筒的

()o

A.底面积B.侧面积C.表面积

(6)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高

的比是()o

A.1：nB.1：2nC.2：n

3.看图计算。

⑴求出长方体与圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)

①/-------②

gIO

Jz^­•

86

⑵求圆锥的体积。(单位:厘米)

O

12

答案：

1.(1)6128⑵①⑥(3)0.7(4)6(5)9054

(6)401.92

2.(1)B(2)B(3)B(4)C(5)B(6)A

3.(1)①136平方厘米96立方厘米

②150.72平方厘米141.3立方厘米

(2)314立方厘米

练习十八

1.如下图，如果〃面在底部,尸面在前面,那么哪面在上面?哪面在左边?

哪面在后面？

A

BCDE

F

2.把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体。可以

得到多少个小正方体？

3.把一块棱长是2分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是1分米的

圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高大约是多少分米？(得数保留一位小

数)

4.下面两个圆柱的底面半径之比是3:2,它们的体积之比是多少?

答案：

1.方面在上面，。面在左面，/面在后面。

2.8二2二64（个）

3.1+2=0.5（分米）2：以3+（3.14X0.5之）七30.6（分米）

4.它们的体积之比是9：4。

图形的运动

1.找出下列图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴。

PWW

3.有四张扑克牌,将其中的一张牌旋转180。，如图。其中的哪张牌被

旋转了180°?

答案：

1.第2、3、5、6个图形是轴对称图形。画对称轴略

2.略

3.第三张牌被旋转了180°o

练习十九

1.按3：1画出下面梯形放大后的图形,按1：2画出长方形缩小后的

图形。

2.用下面的瓷砖可以拼成不同的图案。

①②③

欣赏下面的图案,说一说它们都是由几号瓷砖拼成的。

3.兄弟俩进行100米短跑比赛。结果哥哥以3米之差取胜,换句话说，

哥哥到达终点时，弟弟才跑了97米。兄弟俩决定再赛一次,这一次哥

哥从起点线后退3米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变,

谁会赢得第二次比赛？

答案：

1.略

2.②号和③号④号和⑤号①号和②号

3.有人可能会认为第二场比赛的结果是平局，但这个答案是错的。因

为由第一场比赛可知，哥哥跑100米所需的时间和弟弟跑97米所需的

时间是一样的。因此,在第二场比赛中，哥哥和弟弟同时到达97米处,

而在剩下的相同的3米距离中，由于哥哥的速度快,所以,还是他先到

达终点。

图形与位置

1.填空题。

⑴下图中，小狗的位置用数对表示为（），小鸡的位置用数对表示

为（），小猫的位置用数对表示为（），小鸭子的位置用数对表

示为（）O

第4行

第3行

第2行

第1行

⑵根据下图填空。

体育中心:北

电信局

50°

学校

新华书店

35°

农贸市场

比例尺1：40000

①电信局在学校的（）偏（）（）方向（）米处。

②体育中心在学校的（）方（）米处。

③农贸市场在学校的（）偏（）（）方向（）米处。

2.请用数对表示下图中各个地方的位置。

3.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。

⑴李红家在学校的南偏西10°方向1500米处。

⑵王林家在学校的北偏东70°方向500米处。

⑶陈兵家在学校的北偏西20°方向1000米处。

北

学校

050010001500米

答案:

1.(1)(3,3)(2,2)(4,2)(3,2)

(2)①北东50°1000②正北800③南西35°920

2.胜佳快餐(0,3)学校(2,3)电视台(4,4)

公安局(4,1)友谊商店(7,5)

花园酒店(7,0)美味西餐厅(9,2)

3.略

练习二十

1.看图回答问题。

如果你现在的位置是(4,2)。

(1)阅览室在你的什么方向？

⑵操场在你的什么方向？

12345678

2.看图说一说。

汤涵家在汇丰一村，下面是她放学5。米金M20°米巢湖路北

日J50米

A-4T超市40°

回家的行走线路图，你能根据方向汇丰一村50米

海阳大酒店

和距离简单描述一下她放学回家的

175米

行走路线吗？题扭皿

3.六(2)班的同学进行队列表演,每行人数相等，小明站在最后一行的

最后一个,用数对表示是(8,6),他们班有多少人参加了队列表演？

4.一位寡妇将同她即将出生的孩子一起分享她丈夫遗留下来的3500

元遗产。如果生的是儿子,那么，根据遗嘱，做母亲的应分得儿子份额

的一半；如果生的是女儿，做母亲的就应分得女儿份额的两倍。可是她

生的是双胞胎------男一女。遗产应怎样分配才符合法律要求呢？

答案：

1.（1）西北方向（2）正北方向

2.汤涵从学校出发先向东走50米到府琛广场，向北走175米到海阳大

酒店,然后向北偏西40°走50米到超市,再向北走50米到巢湖路,接

着向西走200米到金城花苑,最后向南偏西45°走50米到汇丰一村。

3.8X6=48（人）

4,那位寡妇应分得1000元，儿子2000元，女儿500元。因为寡妇所得

的是儿子的一半,又是女儿的两倍,把女儿的看作1份,她得2份,儿子

就得4份。

统计表和统计图

1.下面是张集小学六（3）班第一小组女生的身高统计表。（10分）

编号1234567

身高/厘米142143140154145144168

⑴这组女生身高的平均数是多少？中位数呢？

⑵你认为用平均数还是中位数代表这组女生的身高比较合适?

2.滨海小学收看《学法交流》节目的学生人数有16人,约占总人数的

20%o(10分)

⑴收看哪个节目的人数最多?是多少人？

校园新站直

闻20%黑

音乐15%()

欣赏

学法交流

\20%

(2)收看《音乐欣赏》的有多少人？

答案：

1.(1)平均数：148中位数：144(2)中位数

2.(1)《故事天地》1-20%-15%-20%=45%

16・20%X45%=36(人)

(2)16+20%215%=12(人)

图形与位置

1.在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。

①有两个角是锐角的三角形()是锐角三角形。

②一个袋子里只有3个黄球，()摸出红球。

2.做一个小正方体,分别给它的3个面涂上红色,2个面涂上黄色，1个

面涂上绿色。把这个小正方体抛向空中，落下来朝上的那个面是黄色

()()()

的可能性是^―h是红色的可能性是^一是绿色的可能性是^―K

3.判断题。(对的画“J”，错的画“X”)

⑴要反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人

心跳数据制成条形统计图。()

⑵想要很容易地看出各种数量的多少和增减变化情况，用条形统计

图比较合适。()

⑶一批产品有18个正品,2个次品，从中任意抽出一个，是次品的可

能性是10虬()

⑷有5个男同学和4个女同学参加一项抽奖活动，袋中只有一张奖券

上有奖,其他奖券均无奖。他们从袋中任意摸一张奖券,其中女生中奖

的可能性是W。()

4.在每个盒子里摸到绿球的可能性分别是多少?填一填。

nss

()()()

答案：

1.①可能②不可能

111

2.326

3.(1)X(2)X(3)V(4)X

341

4.454

练习课

一、填空题。

1.在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。

⑴儿子（）比爸爸高。

⑵世界上每天（）有人出生。

⑶太阳（）从西边升起。

（）

2.掷一枚骰子，单数朝上的可能性是一）,双数朝上的可能性是

（）

7~~h

3.5个连续自然数的平均数是12,这5个数中最大的是（）。

4.常用的统计图有（）、（）和

（）。

5.某地今年上半年每月的平均气温是5℃、8℃、12℃>18℃、24℃、

30℃,为了反映气温的变化情况,制成（）统计图比较合适。

6.六⑴班有男生25人,女生20人,从中任选一人,选到女生的可能性

（）

是（）。

7.在一幅条形统计图里,用1厘米长的直条表示20万元,用（）厘

米长的直条表示30万元,用5厘米长的直条表示（）万元。

8.在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是（），

中位数是（），众数是（）o

二、判断题。（对的画“，错的画“X”）

1.要想比较清楚地反映小明成绩的变化情况，应选择条形统计图。

2.心电图的图形是折线统计图。（）

3.条形统计图和折线统计图都可以看出数量的多少。（）

4.一次抽奖活动的中奖率是1%,抽100次一定会中奖。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.要统计小红每次数学测试成绩，看看是进步还是退步，不能选用

（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形

2.97、95、96、93、93、92、94,这组数据的众数是（）。

A.93B.94C.96

3.盒子里有4个白球和6个黑球，任意摸一个球,摸到黑球的可能性是

（）。

432

A.5B.5C.5

4.小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色

的区域算小芹赢。下面的（）转盘是公平的。

红黄八毛"\黄"A

A.蓄加B•（二）C.黄

黄红黄红

答案:

11

一、1.（1）可能（2）一定（3）不可能2.22

3.144.条形统计图折线统计图扇形统计图

4

5.折线6.97.1.51008.93.59393

二、1.X2.V3.J4.X

三、1.C2.A3.B4.A

找规律解决实际问题

1.填空题。

⑴找规律。

14916()()()

541081512)()

12358()()

137153163)()

⑵一张纸上有12个点,最多可以连成（）条线段;20个点最多可以连成（

条线段。

⑶三角形的内角和是（）,四边形的内角和是（），六边形的内角和是

（）。

（4）小红在桌子上摆围棋子,她先将9颗白棋子摆成一排,再在每相邻两颗白棋子

之间放两颗蓝棋子（如下图），一共可以放（）颗蓝棋子。

O99O99O99O……

⑸有5户人家，如果每两户人家之间修一条道路，那么一共需要修（）条道

路。

（6）摆一摆，找规律。

ZbII@III/JJ®

摆第7个图形需要（）根小棒，摆第（）个图形需要31根小棒。

2.用下面的衣服搭配,一共有多少种不同的穿法?

答案：

1.(1)25364920161321127255

(2)66190(3)180°360°720°(4)16(5)10(6)2210

2.3X3=9(种)

列表法解决实际问题

1.有红、黄、黑三种颜色的帽子。聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一

顶帽子。聪聪说：“我戴的不是红色的。”明明说：“我戴的也不是红

色的。”乐乐说：“聪聪戴的不是黑色的。”你知道他们各戴了什么颜

色的帽子吗？

2.甲、乙、丙、丁4人同住在一栋4层的楼房里,他们之中有工程师、

工人、教师和医生。如果已知：

⑴甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低,丁住在第4层。

⑵医生住在教师的楼上,在工人的楼下，工程师住在最底层。

请问：甲、乙、丙、丁分别从事什么职业？

3.为迎接奥运会,北京某街道打算在街道的一侧悬挂一些印有奥运会

会徽的小旗，每两面印有会徽的小旗之间插入5面印有福娃的小旗,

如果有20面印有会徽的小旗,那么需要准备多少面印有福娃的小旗？

答案：

1.聪聪:黄色的明明：黑色的乐乐:红色的

2.甲：教师乙：工程师丙：医生丁：工人

3.(20-1)X5=95(面)

等量代换解决实际问题

1.我们知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高,这个公式能用于求长方

体的侧面积吗？

2.小明、小红、小军三人想称一称自己各自的体重。可是现有的这台

磅秤最少要称50千克,三人的体重都在25千克到30千克之间，不能

直接称他们各自的体重。但是小明忽然想到只需要3次就可以测量出

各自体重的方法。你知道小明是怎样称出来的吗？

3.一项工程，甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成,现在

两人合作，但中途乙因事离开了几天，开工后40天把这项工程做完,

乙中途离开了几天？

答案：

1.长方体的侧面积也可以用底面周长乘高计算。理由略。

2.先称出三人的总体重，然后称出其中任意两人的体重，用三人的总

体重减去两人的体重就得到第三人的体重。用这个办法就可以求出

每个人的体重。

3.乙中途离开，但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工

14

程的40X50=5o

4111

那么剩下的5=M由乙完成，乙需元=15（天）完成，所以

中途乙离开了40-15=25（天）。

练习二十二

一、填空题。

1.在一个三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有（）

个。

2.已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数共有（）

个。

3.某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22

除的余数是（）o

4.在1,2,1997这1997个数中，选出一些数,使得这些数中的每两

个数的和都能被22整除,那么，这样的数最多能选出（）个。

二、解决问题。

1.22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参

加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多

2人,至少有一名男老师,那么在这22人中，爸爸有多少人？

2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那

么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报

名参加的比赛项目相同？

3.甲、乙两地相距60千米，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩

托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍,摩托车

的速度是多少？

答案提示：

一、1.48提示：百位有1、4、9三种选择,十位、个位有0、1、4、

9四种选择。满足题意的三位数共有3X4X4=48Wo

2.6提示：因为10=2义5,所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是

共有6个。

3.8提示:这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明

方便，这个自然数减去52后所得的数用必表示，因187=17XII，故必

能被11整除；因"能被188整除,故"也能被2整除,所以,加也能被

11X2=22整除，原来的自然数是必当2,因为"能被22整除，当考虑

也巧2被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数。

52X2X2+8,所以这个自然数被22除余8。

4.91提示：有两种选法：（1）选出所有22的整数倍的数，即

22,22X2,22X3,•••,22X90=1980,共90个数。（2）选出所有11的奇

数倍的数，即11,11+22X1,11+22X2,…，11+22X90=1991,共91个，

所以,这样的数最多能选出91个。

二、1.提示:家长和老师共22人,家长比老师多，家长就不少于12人，

老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少

于7人。女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9（人）。女老师不

少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人，但题中指此至

少有1名男老师，因此,男老师是1人，女老师就不多于9人,前面已有

结论,女老师不少于9人，因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸

爸的人数是22-9-1-7=5（人）。在这22人中，爸爸有5人。

2.十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有45种不同的报名方法。

由鸽巢原理知有45+1=46（人）报名时满足题意。

3.记摩托车到达乙地所需时间为“1”，则自行车所需时间为“3”，

又4小时对应“3"-"1”="2"，所以摩托车到乙地所需时间为

4+2=2（时）。摩托车的速度为60+2=30（千米/时）

绿色出行

1.直接写出得数。

19+23=3.5+4.7=1.5X3=3.64-12=

21134311

18X9=3+2=1-&5X8=24-8=

2.计算下面各题。

0.4X(12X2.5)(3.8-1.84-12)X0.5

1181577

4X44-4X4134-7+7X1316X9-16X7

3.解方程。

280.4

9:5=4,5:xT=6