新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

兵团地州学校2023~2024学年第一学期期中联考高二数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.1.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，，若，则（）A.， B.，C.， D.，2.“，”是“方程表示的曲线为椭圆”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.平行直线与之间的距离为（）A.5 B. C. D.4.已知原点O在圆的外部，则k的取值范围是（）A. B. C. D.5.经过的直线l在x轴上的截距的取值范围为，则直线l的斜率k的取值范围为（）A. B.C. D.6.如图，在三棱柱中，，，，，与的交点为M，则（）．A. B. C. D.7.在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆.如图，在地面的某个点正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为，，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源与地面的距离为（）A.2 B. C. D.8.已知直线与圆交于，两点，当取得最小值时，过，分别作的垂线与轴交于，两点，则（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，直线经过第一、二、四象限，则（）A. B. C. D.10.，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（）A. B. C. D.11.圆和圆的交点为A，B，则（）A.公共弦所在直线方程为B.线段的中垂线方程为C.公共弦的长为D.P为圆上一动点，则P到直线的距离的最大值为12.已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（）A.若，则的最小值为B.若，则平面截正方体所得截面积的最大值为C.若，则三棱锥的表面积为D.若，则直线与BP所成角的最小值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为__________.14.经过点且与圆相切的直线的一般方程为__________.15.已知为直线上的一点，则的最小值为________．16.已知椭圆：的左、右顶点分别为为上一点（异于），直线，与直线分别交于，两点，则的最小值为________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线.（1）求过点，且与直线l垂直直线m的方程；（2）在（1）的条件下，直线m与圆相交于A，B两点，求线段的长.18.已知是椭圆的两个焦点，，为上一点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若为上一点，且，求的面积.19.如图，在所有棱长均为1的平行六面体中，，侧棱与，均成角，为侧面的中心.（1）若N为的中点，证明：，B，D，N四点共面.（2）求异面直线与所成角的余弦值.20.如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD中点．（1）证明：平面PAD．（2）求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．21.如图，某湿地公园的形状是长方形，，E为的中点，线段为公园内部的人行道（1）记外接圆为圆M，以为直径的圆为圆N，判断圆M与圆N的位置关系，并说明理由；（2）今欲在人行步道（线段）上设一观景台P，已知当观景台P在过A，B两点圆与线段相切的切点处时，有最佳观赏和拍摄的效果，若该圆的半径小于50，问观景台P设在何处时，观赏和拍摄的效果最佳？22.动点P与定点距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.（1）求E的方程；（2）已知，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.

兵团地州学校2023~2024学年第一学期期中联考高二数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第三章3.1.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】6四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（1）