人教A版高中数学必修二3.3.3-点到直线的距离课件

点到直线的距离5/21/2024两点间的距离公式（一）复习与回顾H(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：5/21/2024两点间的距离（二）(1)若直线P1P2与x轴平行或重合，即y1=y2

时

|P1P2|=|x2-x1|若直线P1P2与y轴平行或重合，即x1=x2

时

|P1P2|=|y2-y1|(2)复习与回顾两点间的距离公式中特别的情况：两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：5/21/2024思考：如图，已知点P和直线l，请你说出如何作出表示点P到直线l的距离的线段。PlH我们发现“点到直线的距离就是从直线外一点到这条直线的垂线段长度”。点到直线的距离5/21/2024

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度。练习1：求下列点到直线的距离（1）P1（1，2），l1

：x＝－3；（2）O（0，0），l2

：2x＋3y－6＝0；（3）P3（2，3），l3

：2x＋3y－6＝0；试一试点到直线的距离5/21/2024点的坐标点的坐标两点间距离公式点之间的距离（到的距离）思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点的坐标直线的斜率xyO思路简单运算繁琐求P(x0,y0)到直线l

:Ax+By+C=0的距离。5/21/2024思路二：间接法xyO求出点的坐标面积法求出利用勾股定理求出求出求出求出点的坐标求P(x0,y0)到直线l

:Ax+By+C=0的距离。5/21/2024OxySR求P(x0,y0)到直线l

:Ax+By+C=0的距离。H设S(n,y0)，R(x0,m)|PS|=|X0-n|,|PR|=|y0-m|因为，S,R均在l上所以,An+By0+C=0,Ax0+Bm+C=0所以所以P(x0,y0)(n,y0)(x0,m)5/21/2024点P(x0,y0)到直线l

:Ax+By+C=0的距离公式所以我们必须注意：利用点到直线的距离公式时，必须注意先把直线方程化成一般式。公式特点：（1）公式的分子部分绝对值里面的式子与直线的一般式方程等式左边部分形式相同；（2）公式的分母部分根号里面是直线一般式形式中的x，y的系数的平方和；5/21/2024例1求点到直线的距离．解：把直线l的方程化为一般式得

3x－2＝0,所以，点P0到直线l的距离为：思考：还有其他解法吗？典型例题Oyxl:3x=2P(-1,2)解法二:如图，直线3x=2平行于y轴，直线l的方程可化为所以，点P0到直线l的距离为：5/21/2024

例2已知点，求的面积．解：如图，设边上的高为，则y1234xO-1123

边上的高就是点到的距离．典型例题5/21/2024

点到的距离即：因此，典型例题思考：还有其他解法吗？

边所在直线的方程为：解:

例2已知点，求的面积．y1234xO-11235/21/2024即：因此，典型例题

边所在直线的方程为：

例2已知点，求的面积．y1234xO-1123D令y＝0，解得D（4，0）解法二:延长AB与x轴相交于点D，=55/21/2024练习1.求坐标原点到下列直线的距离：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列点到直线的距离：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，x+y-=0(3)C(1,-2)，4x+3y=05/21/2024平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结5/21/20243、当你停下脚步的时候，不要忘了别人还在奔跑。4、驰骋于自己的天下，奔腾在碧绿的山间，成功在于不断地超越。9、一个人的真正价值，首先决定于他在什么程度上和在什么意义上从自我解放出来。13、当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。16、因为爱得尊严，我选择离去。因为爱得无奈，我选择放弃。8、永远不要放弃你真正想要的东西。等待虽难，但后悔更甚。5、十年前你是谁，一年前你是谁，甚至昨天你是谁，都不重要。重要的是，今天你是谁?5、十年前你是谁，一年前你是谁，甚至昨天你是谁，都不重要。重要的是，今天你是谁?15、没有礁石，就没有美丽的浪花;没有挫折，就没有壮丽的人生。17、不要哭，哭也不会有任何改变，这个世界从来不曾对任何人温柔。8、青春不止，创业不息、相信自己，永不放弃。9、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。18、迷失了双眼，却可以乐观地聆听一切