初中数学课堂教学中优化问题设计的策略研究

初中数学课堂教学中优化问题设计的策略研究建阳二中蒋剑虹【内容摘要】现代数学教学理论认为，问题是数学思维的起点，是数学的心脏。它可以培养一个人的思维能力、创造能力。本文针对课堂教学中问题设计的无效或低效的情形，加以分析和阐述，提出了具体的几种优化措施。通过优化问题设计，引导学生自主探索，激发了学生的创新意识，有效地提高了学生解决问题的能力。【关键词】初中数学问题设计误区对策新课程标准指出“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此，数学课堂教学应以问题为中心，以问题为纽带，激发和调动学生的探究意识，展现并活化学生的思维过程，大容量地整合数学知识，给每位学生提供一个充分展开自由思考、充分展现自己思维空间的机会。一、存在的误区初中数学课堂教学都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，因此问题设计的好坏直接影响到学生知识与技能的掌握,思维能力的提高,创新意识的培养，思想方法的运用以及身心的健康发展。数学问题的设计不是随意出现的，而是教师精心创设的，没有有效的问题设计就不可能保证敦学的效果和质量。目前数学问题设计大致存在着以下问题:误区一:情景创设讲噱头有的教师过于注重教学的情景化，出现了“情景创设讲噱头”情景创设低效或无效的情况，主要存在着以下几个方面的问题:1、不新颖、不生动整个问题情境的创设，只有老师的活动，缺少创新精神。比如为了让学生线段、射线和直线的概念，无视于小学已有的基础，创设与小学类似的利用各种实物图片抽象概念的情景。2、生搬硬套创设情境没有针对学生的实际、因材施教。比如:为了让学生理解“定义”的重要性，在偏近山区的学校也创设一个让学生尝试地给出“黑客”的定义的问题情境。3、没有启发性创设的问题情境层次不高，没有很好把握教材的精神实质，有时张冠李戴，缺乏对学生具有启发性的东西。比如在“倒数”教学中，设计望文生义的导入:“日常生活中很多东西可以倒过来，如人可以手倒立，杯子可以倒过来口朝下，猜一猜，倒数是什么”，生:“倒数就是将数例过来，如1的倒数还是1，8的例数还是8，9例过来变成6……”，如此“情境”将数学问题引入了歧途。4、缺乏针对性创设的情境问题只是表面的、肤浅的，作用甚微，起不到促进学生全面发展的作用。比如:在教学有关银行利息问题时，创设如下情境“过年了,同学们最喜欢的是什么?”“放鞭炮”、“走亲戚”、“玩个痛快”……学生就是不往压岁钱上说。“老师小时候过年最喜欢的是得到压岁钱”，没辙的教师只能自己说:“拿了压岁钱你会怎么办?”“交给妈妈”、“买学习用品”、“支援贫困地区上不起学的小朋友”………“老师认为存入银行也是个不错的主意，存银行有哪些好处?”……为了引入利息问题，真是用心良苦。5、追求表面热闹有的老师上课，为了让更多的学生主动参与到课堂教学中，因此常设置一些选做题的情景，学生们为了配合老师而似乎也参与到课堂中来了，但所起的作用不大。如:在新课讲授结束后，为了巩固所学的知识，老师设计了四个灯笼，每个灯笼相应地链接了一个题，请一位同学选择一个灯笼，然后完成相应的题。这样的设计不仅只有四个学生参与，其他同学旁观,而且一个个同学站起来并选择的这个过程，时间还是比较浪费的，所以表面看起来学生在主动参与，但实际所起的效率不高。误区二:过程探究走过场在实际的课堂教学中，“过程探究走过场”的情形存在还是比较多的，主要存在着以下几个方面的问题:1、直接给概念下定义，而忽视概念之间的联系。有些教师对概念不重视或不理解，常常照本直科。如:对三角函数的定义，有的老师这样设计:“同学们，请翻开课本，看，合作学习”，……，“看完了吧，有没有问题?”停顿几秒，“没有问题的话，请看定义，并将定义背下来”。在看书的过程学生根本得动手画图、测量、计算，对三角函数的这个概念只是被动的记忆接受，完全体会不到比值与角度之间的函数关系，因此这样的教学设计不利于学生对数学的理解。2、直接应用法则定理，而忽视法则定理的导出。有些教师为了让学生多练习几个题，而想办法“省”下推导法则定理的时间。如:一元二次方程的求根公式，它的推导过程是用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0，这个推导过程较为复杂，不仅化时较多，且并不是所有的学生都能理解，因此有较多的老师就把结果直接抛给学生记忆接受，然后是一大堆套用公式的习题。学生只是被动记忆接受，感觉公式是天外来客，很有抵触情绪，事实上大部分学生完全有能力自己推导，老师只要在关键时刻点拨一下，就能让学生的思维得到一次很好的提升。3、直接规定“规定”，而忽视“规定”的合理性课本的各种“规定”有着许多不同的作用，但有些教师则常不加理解地强硬规定。如:在《二次根式》的概念学习中，有老师这样设计:形如va(a20)这样的式子叫二次根式，为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也规定为二次根式。正是由于这一规定，混淆了式的概念，我们在学习单项式也曾规定单独一个数或字母也叫单项式，也即整式，所以单独一个数是有理式，而二次根式则是无理式，我们知道一个代数式不可能既是有理式又是无理式，正是因为规定了一个数的算术平方根也是二次根式才造成“”既是有理式又是无理式这样的混淆，作为老师，必须让学生知道这一规定的不合理性，而不能让学生“囫囵吞枣”地全盘接受。4、直接利用材料合作探究，而忽视合作探究的教师不能只是教“教科书”，将教科书中合作探究的文字材料直接交给学生。应该是在给学生提供合作学习的内容的同时，设置好针对性的问题，有效的引导，向学生指明了思考的方向，既保证学生动手、动脑的有效性，又能加深学生对知识的理解和感悟。误区三:例、习题功能单一化1、例题讲解草草了之事实上，课本中的例题不仅具有典型性，而且还蕴含着不少思想方法,如果老师不去挖掘讲解这些思想方法,学生怎么可能理解呢，如此下去学生的解题能力怎么可能提升呢?2、习题讲解就题论题老师在习题讲解中，只是就题论题，让学生只会做这一题，而不会做这类题，无怪乎学生会感慨“老师讲的时候，我都能听懂，但自己就是不会”当然，问题设计中存在的问题远不止上面谈到的这些，有时会因为缺少知识的系统性、知识呈现的层次而使目标孤立、单一;有时会因为缺少各知识间的整合而使教学容量骤减等等。只有找到设计的问题所在，我们才能找到相应的对策，才能提升课堂教学的有效性。二、有效的对策对策一:设计生活化问题对课本例题的生活背景不断地开发，创设一种生活情景，以学生关心的生活话题，关注的社会热点问题为背景，不仅能给例题的学习增添浓厚的趣味性，引发学生极大的学习热情，让例题在学生的脑海中扎根，有利于学生数学应用能力和创新能力的培养。如:《探索平面上点的位置的确定》，可将2009年的60周年国庆阅兵作为整节课的问题情景，从长安街上一个点的确定、方阵中某个士兵的位置的确定、机动雷达的构造到用经纬度确定北京等情景的设置，能有效的提升学生的学习乐趣。对策二:设计趣味性问题兴趣是最好的老师。只有产生兴趣，学生才会有满腔热情，才会集中注意，才会积极思考。因此数学问题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动,对学生要能产生吸引力,能激起学生对此事的关注和兴趣。如:九年义务教育课程标准实验教科书初中七年级数学(上)序言的引入，教师可让学生参与游戏:请同学们想好一个数，然后先乘以6，再加上9，然后除以3，最后再减去你想的数的2倍，算好后，看看老师能否猜出每个同学的结果是多少?(答案不论学生想的数是什么，结果都等于3)。初一学生对数学是比较喜欢的，但具有不稳定性，刚开始学习时，出于好奇，兴较浓，在上第一课时，学生们一般都抱着一睹“庐山真面目”的心理，期待着能够得到心理的满足，得到上课的乐趣。所以老师一定不能让学生失望，一定要让他们喜欢你，喜欢你的课。通过以上的游戏，学生们兴趣来了，感觉老师真神，数学真有趣。从而培养学生学习数学的兴趣与热情，为进一步学好数学奠定基础。对策三:设计实验型问题动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念,还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐因此，在数学教学过程中，我们教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程。学生在对公式、定理的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在“做数学”的过程中启迪了思维。如:《等腰三角形》一课中，可设计如下的几个问题:(1)先让学生任意画一个△ABC，画出过点A的角平分线、中线和高线，并比较同桌所画的上述三条线段的位置情况:(2)再画当AC=BC时，观察上述三条线段会产生怎样的现象?(3)在AC=BC时，又让学生画腰上的角平分线、中线和高线，继续观察上述三条线段的情况:(4)能说出你的猜想吗?通过类比，很多学生都能提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合”。在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设一系列过程。此时，不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?"再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。对策四:设计开放性问题数学中的开放性问题解法多样，结果不唯一，在培养学生发散性思维、创新能力方面有很好的作用，对学生有很大的吸引力。如:在探索平行线性质完成之后，还可以编制一道开放题:除了课本上提到的平行线的三个性质外，针对“三线八角”图形，你能编写几种与课本上不同的性质吗?学生通过问题的思考,马上提出几个定理的猜想。对于每一个猜想，同学们都经过热烈讨论，给出判断结果和理由。这种问题设计很大限度上激发了学生的潜能，通过多种设计方案开阔了学生的思路，也增强了学生运用分析与综合思考的能力，与此同时还给学生提供合作交流的机会。对策五:设计探究性问题数学探究活动往往发生在学生的头脑里，这就需要老师设计有效的问题，让学生经历“直观一盛性认识一理性思考”的活动过程，在活动中“学会学习”。如:探究平行线性质的环节中，可设计下列问题:问1:度量这些角，把结果填入下表;问2:记录后回答下面的问题:①、图中哪些角是同位角?你发现它们数量有什么关系?图中哪些角是内错角?你发现它们数量有什么关系?图中哪些角是同旁内角?你发现它们数量有什么关系?、在图中，如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗?回、由此你得出什么结论?结论一:结论二:结论三:问3:类比平行线的判定，能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?问4:请同学们利用图1写出平行线性质的符号语言。问5:现在同学们应该知道引例中的答案了吧?问6:同学们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢?问题设计的对策还有很多，如，故事型问题、发展性问题、幽默型问题、互逆型问题等。只要我们精心设计问题，认真组织实施就能提高课堂教学效率，达到既能让学生掌握基础知识又能培养其创新精神和实践能力的目的。苏霍姆林斯基说“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”优化初中数学课堂教学的问题设计正是为了满足初中学生的这一需求,同时它也是提高课堂效率的一种有力手段，更是一种学生思维