河南省商丘市第十中学高一数学文模拟试题含解析

河南省商丘市第十中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为A.

B.

C.

D.

参考答案：B略2.已知，且，那么的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.若，，则在方向上的投影是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由已知向量的坐标直接代入向量在向量方向上投影公式求解．【解答】解：∵，，∴在方向上的投影为．故选：C．4.下列区间中，使函数为增函数的是--------(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B等于（）A．{1，5，7} B．{3，5，7} C．{3，9} D．{1，3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】运用集合的交集的定义即可得到所求．【解答】解：集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B={3，9}，故选：C．【点评】本题考查集合的运算：交集，考查运算能力，属于基础题．6.直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10 B．32 C．18 D．16参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化．【分析】由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．S△ABC=AB?BC=×8×4=16．故选D．7.已知函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．3参考答案：A8.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（****）A.

B.

C.

D.

参考答案：B9.函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.三个数a=0.65，b=50.6，c=log0.65，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=0.65∈（0，1），b=50.6＞1，c=log0.65＜0，∴c＜a＜b．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的化简结果是_________.参考答案：－2sin4原式，因为，所以，且，所以原式．12.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲

.参考答案：13.关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为

。参考答案：②③14.若函数的近似解在区间,则

▲

.参考答案：15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）是幂函数，且图象过点，则f（x）在R上的解析式为．参考答案：【考点】幂函数的性质．【分析】由题意设当x＞0时，f（x）=xα（α是常数），把点代入解析式求出α的值，即可求出x＞0时的解析式，设x＜0则﹣x＞0，利用奇函数的性质求出x＜0、x=0时的解析式，利用分段函数表示出来．【解答】解：由题意设当x＞0时，f（x）=xα（α是常数），因为当x＞0时，图象过点，所以f（3）=3α=，解得，则当x＞0时，f（x）=，设x＜0，则﹣x＞0，即f（x）=，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x）=，且x=0时，f（0）=0，所以，故答案为：．16.设函数为奇函数，则实数a=

．参考答案：-117.方程|2x－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是________．参考答案：或三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的定义域为A，函数的值域为B，（1）求集合A、B，并求；

（2）若C＝，且，求实数a的取值范围.参考答案：（1）∵A＝＝

A＝…………2分∵

∴

∴B＝

…………4分∴＝………………6分（2）∵C＝，且

∴，……10分19.小波以游戏的方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋．（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）写出以O为起点，以A1，A2，A3，A4，A5，A6为终点的斜率的坐标，可得数量积X的所有可能取值；（2）分别求出数量积为﹣2，﹣1，0，1的情况种数，再由古典概型概率计算公式求解．【解答】解：（1），，，X的所有可能取值为﹣2，﹣1，0，1；（2）数量积为﹣2的只有一种数量积为﹣1的有，，，，，，六种；数量积为0的有，，，，四种；数量积为1的有，，，，四种．故所有可能的情况共有15种．∴小波去下棋的概率为p1=；∵去唱歌的概率为p2=，∴小波不去唱歌的概率为p=1﹣p2=1﹣=．20.已知集合A={x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1} （Ⅰ）当m=3时，求A∩B． （Ⅱ）若B?A，求实数m的取值范围． 参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算． 【专题】计算题；集合． 【分析】（Ⅰ）当m=3时，化简A={x2﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，7）；从而求交集． （Ⅱ）讨论当B≠?时，；当B=?时，m﹣1≥2m+1，从而解得． 【解答】解：（Ⅰ）当m=3时，A={x2﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，7）； 则A∩B=（2，5]． （Ⅱ）∵B?A， 当B≠?时，； 解得，﹣1≤m≤2； 当B=?时，由m﹣1≥2m+1得，m≤﹣2； 故实数m的取值范围为{m|m≤﹣2或﹣1≤m≤2}． 【点评】本题考查了集合的化简与运算，属于基础题． 21.（本题满分10分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且