陕西省汉中市况营中学高一数学文下学期期末试卷含解析

陕西省汉中市况营中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若全集U={0，1，2，3，4}且?UA={2，4}，则集合A的真子集共有（）个．A．8个 B．7个 C．4个 D．3个参考答案：B【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由补集概念求得A，然后直接写出其真子集得答案．【解答】解：∵U={0，1，2，3，4}且?UA={2，4}，则集合A={0，1，3}．∴集合A的真子集为23﹣1=7，故选：B．【点评】本题考查了补集及其运算，计算集合真子集的个数，n个元集合有2n个子集，有2n﹣1个非空子集，有2n﹣1个真子集．有2n﹣1真子集是解答本题的关键．属于基础题．2.若是任意的实数,且,则-------------------------------（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与平面的位置关系是（

）A、一定平行

B、不平行

C、平行或在平面内

D、平行或相交

参考答案：C略4.由直线y=x﹣1上的一点向圆x2+y2﹣6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A．1 B． C． D．2参考答案：A【考点】J7：圆的切线方程．【分析】求出圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为：，由此能求出结果．【解答】解：将圆方程化为标准方程得：（x﹣3）2+y2=1，得到圆心（3，0），半径r=1，∵圆心到直线的距离d==，∴切线长的最小值为：==1．故选：A．5.已知函数f（x）=ax+b+3（a＞0且a≠1）恒过定点（﹣1，4），则b的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标．【解答】解：令x+b=0，x=﹣1时，解得：b=1，此时f（x）=1+3=4，故b的值是1，故选：A．6.（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据诱导公式和两角差的正弦公式进行化简，由此求得正确选项.【详解】依题意，原式，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查两角差的正弦公式，属于基础题.7.已知△ABC中，，则（

）A

B

C

D

参考答案：D略8.等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于（

）

A．

B．()9

C．

D．()10参考答案：A9.．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（

）A．？

B．？

C．？D．？参考答案：A略10.设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为

（

）A．0

B。1

C。2

D。0或1或2参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为[－1,1]上的增函数，则满足的实数的取值范围为_

_．参考答案：．12.从某班56人中随机抽取1人，则班长被抽到的概率是．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用随机抽样的性质求解．【解答】解：从某班56人中随机抽取1人，每人被抽到的概率都是，∴班长被抽到的概率p=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意随机抽样性质的合理运用．13..=

参考答案：14.函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为

．参考答案：15.已知集合，，则

.参考答案：{1,2}16.已知实数满足则的取值范围是____________.参考答案：[-5，7]；17.已知，且对于任意的实数有，又，则

。参考答案：2018对于任意的实数有，又，令又，故答案为2018

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个体育训练小组测试的50m跑的成绩(单位:s)如下:6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，请设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩.并画出程序框图.参考答案：19.已知是定义在（-∞，+∞）上的函数，且满足（1）求实数a,b，并确定函数的解析式（2）用定义证明在（-1，1）上是增函数；参考答案：解析：（1）由

（2）

20.（本小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.参考答案：（1）,∵曲线在点处与直线相切，∴…..4分（2）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点………12分略21.（本小题满分14分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：

学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080

（1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；

（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：，参考答案：（1）由题意，，

…………2分.

…………4分，

…………7分，

…………10分∴.

…………11分（2）由（1）知，当时， ，

…………13分∴当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2.

…………14分22.已知向量与不共线，且，.（1）若与的夹角为120°，求；（2）若向