2.4.1 函数的奇偶性教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.4.1函数的奇偶性教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容1.1奇函数与偶函数的概念

1.2判断函数的奇偶性

1.3函数奇偶性的性质与推论

1.4函数奇偶性与图像的关系核心素养目标1.增强数学抽象能力：通过函数奇偶性的概念学习，培养学生抽象思维和数学表达能力。

2.培养逻辑推理能力：通过判断函数奇偶性的方法和性质推论，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。

3.提高数学建模能力：结合函数奇偶性与图像的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。学情分析1.学生层次分析

本节课面向的是高一学生，他们在初中阶段已经接触过一些函数的概念，对函数有一定的了解。但是，由于初中阶段的学习重点在于函数的基本性质和图像，对于函数的奇偶性等高级概念可能还没有深入的理解。因此，在学习本节课之前，学生需要有一定的函数基础，以便更好地理解和掌握函数的奇偶性。

2.知识、能力、素质方面的分析

在知识方面，学生已经学习过函数的基本概念和性质，对于函数的图像也有了一定的了解。在能力方面，学生需要具备一定的逻辑思维和数学表达能力，以便理解和掌握函数的奇偶性。在素质方面，学生需要具备一定的自学能力和合作精神，以便在学习过程中能够相互交流和探讨。

3.行为习惯方面的分析

在学习行为习惯方面，学生可能存在一些问题。一些学生可能习惯于被动接受知识，缺乏主动探索和思考的能力。另一些学生可能在学习过程中容易分心，缺乏专注力。这些行为习惯对于学习函数的奇偶性有一定的影响，需要教师在教学过程中加以引导和纠正。

4.对课程学习的影响

学生在学习函数的奇偶性时，可能会遇到一些困难。一方面，由于函数的奇偶性是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解和掌握。另一方面，由于函数的奇偶性与函数的图像有密切的关系，学生需要具备一定的空间想象能力。因此，教师需要针对学生的实际情况，采取有效的教学方法和策略，帮助学生理解和掌握函数的奇偶性。教学方法与手段(1)讲授法：教师通过讲解和阐述函数奇偶性的概念、性质和判断方法，帮助学生理解和掌握知识。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，引导学生相互交流和分享对函数奇偶性的理解和看法，提高学生的思维能力和表达能力。

(3)案例分析法：通过具体案例的分析和讨论，让学生更深入地理解函数奇偶性的实际应用，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

2.教学手段

(1)多媒体教学：利用多媒体设备展示函数奇偶性的概念和性质，通过动画和图形，帮助学生更直观地理解和掌握知识。

(2)教学软件：使用教学软件进行函数奇偶性的演示和计算，提高教学的准确性和效率。

(3)课堂互动：利用课堂提问、小组讨论等形式，激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生的积极参与和思考。

(4)作业和练习：布置相关的作业和练习，让学生通过实践巩固所学知识，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

(5)学习资料：提供相关的学习资料和参考书籍，帮助学生深入学习和探索函数奇偶性的相关知识。

(6)教学反馈：通过学生的课堂表现和作业完成情况，及时了解学生的学习情况和问题，及时进行教学调整和改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：教师布置预习任务，要求学生自主学习函数奇偶性的概念、性质和判断方法。

学生活动：学生通过阅读教材、查阅资料等方式，自主学习函数奇偶性的相关知识。

采用的教学方法：自主学习法

教学手段：教材、网络资源

教学资源：学习平台、图书馆

作用和目的：帮助学生提前了解函数奇偶性的相关知识，为课堂学习打下基础。

举例：教师可以布置一道关于函数奇偶性的思考题，让学生在课前进行思考和解答。

2.课中强化技能

教师活动：教师通过讲解和阐述函数奇偶性的概念、性质和判断方法，帮助学生理解和掌握知识。

学生活动：学生认真听讲，积极参与课堂讨论，与同学分享自己的理解和看法。

采用的教学方法：讲授法、讨论法

教学手段：多媒体教学、教学软件

教学资源：教材、学习平台

作用和目的：帮助学生深入理解和掌握函数奇偶性的概念、性质和判断方法，提高学生的思维能力和表达能力。

举例：教师可以通过展示函数奇偶性的图像，让学生直观地理解函数奇偶性的性质。

3.课后拓展应用

教师活动：教师布置相关的作业和练习，要求学生进行实践操作，巩固所学知识。

学生活动：学生认真完成作业和练习，通过实际操作进一步理解和掌握函数奇偶性的应用。

采用的教学方法：练习法

教学手段：作业、学习平台

教学资源：教材、学习平台

作用和目的：帮助学生巩固所学知识，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

举例：教师可以布置一道关于函数奇偶性在实际问题中的应用题，让学生进行解答和分析。教学资源拓展1.拓展资源

（1）教材相关章节：《数学分析》、《高等数学》等教材中关于函数奇偶性的章节。

（2）网络资源：中国大学MOOC、网易公开课等平台上的函数奇偶性相关课程。

（3）学术论文：国内外学术期刊上发表的关于函数奇偶性的研究论文。

（4）在线工具：WolframAlpha、Desmos等在线工具，用于函数奇偶性的计算和图形展示。

（5）数学软件：MATLAB、Mathematica等数学软件，用于函数奇偶性的分析和应用。

2.拓展建议

（1）深入学习：学生可以阅读《数学分析》、《高等数学》等教材中的相关章节，深入学习函数奇偶性的理论和应用。

（2）参加在线课程：学生可以参加中国大学MOOC、网易公开课等平台上的函数奇偶性相关课程，了解函数奇偶性的最新研究和应用。

（3）阅读学术论文：学生可以阅读国内外学术期刊上发表的关于函数奇偶性的研究论文，了解函数奇偶性的前沿进展。

（4）使用在线工具：学生可以利用WolframAlpha、Desmos等在线工具，进行函数奇偶性的计算和图形展示，加深对函数奇偶性的理解。

（5）学习数学软件：学生可以学习MATLAB、Mathematica等数学软件，利用软件进行函数奇偶性的分析和应用，提高解决实际问题的能力。

（6）参加数学竞赛：学生可以参加全国高中数学联赛、美国数学竞赛等数学竞赛，锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。

（7）开展数学研究：学生可以开展关于函数奇偶性的数学研究，培养自己的数学研究和创新能力。

（8）与他人交流：学生可以参加数学论坛、社交媒体等平台，与其他学习者交流关于函数奇偶性的问题和经验，共同学习和进步。课堂1.课堂提问：教师在课堂上通过提问的方式，了解学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。例如，教师可以提问：“什么是函数的奇偶性？如何判断一个函数的奇偶性？”通过学生的回答，教师可以了解学生对函数奇偶性的概念和性质的掌握情况。

2.观察学生：教师在课堂上通过观察学生的反应和表现，了解学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。例如，教师可以观察学生在课堂讨论中的参与程度，以及在解答函数奇偶性相关题目时的表现。

3.测试：教师在课堂上可以进行一些小测试，以了解学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。例如，教师可以出一些关于函数奇偶性的选择题和填空题，让学生在课堂上完成，然后教师对学生的答案进行批改和点评。

4.作业评价：教师对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。例如，教师可以对学生的函数奇偶性相关作业进行批改，指出学生的错误和不足，并提出改进建议。同时，教师也可以对学生的作业进行表扬和鼓励，以提高学生的学习积极性。

七、作业评价

1.作业布置：教师应根据学生的实际情况，布置适量的函数奇偶性相关作业，以巩固学生对知识的理解和掌握。作业应包括不同难度的题目，以适应不同学生的需求。

2.作业批改：教师应认真批改学生的作业，及时发现学生的错误和不足，并进行纠正。同时，教师也应给予学生积极的评价和鼓励，以提高学生的学习积极性。

3.作业反馈：教师应及时向学生反馈作业的批改情况，让学生了解自己的学习效果，并根据教师的建议进行改进。同时，教师也应鼓励学生进行自主学习，提高学生的学习自主性。

4.作业辅导：对于在作业中遇到困难的学生，教师应及时进行辅导，帮助学生解决学习中的问题，提高学生的学习效果。课后作业1.判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

（1）f(x)=x^3

（2）g(x)=-x^2

（3）h(x)=3x+1

（4）p(x)=|x|

（5）q(x)=x^2-2x+1

2.完成以下函数的奇偶性判断并说明理由。

（1）f(x)=x^2+3x-1

（2）g(x)=2x^3-4x

（3）h(x)=x^2-3x+2

（4）p(x)=2x^2+1

（5）q(x)=-x^3+4x-1

3.判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

（1）f(x)=x^4

（2）g(x)=-x^3

（3）h(x)=4x^2+2x-1

（4）p(x)=-2x^3+3x^2+1

（5）q(x)=x^3-3x^2-4x+1

4.完成以下函数的奇偶性判断并说明理由。

（1）f(x)=x^2-4x+3

（2）g(x)=2x^3+4x^2-1

（3）h(x)=-x^3+2x^2-3x+1

（4）p(x)=-x^2+3x+2

（5）q(x)=x^3+4x^2-2x+1

5.判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

（1）f(x)=x^5

（2）g(x)=-x^4

（3）h(x)=5x^3+3x^2-2x+1

（4）p(x)=-2x^4+4x^3+3x^2+1

（5）q(x)=x^4-4x^3-3x^2+4x-1教学反思与改进在教学过程中，我通过提问、观察和测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现学生在理解和掌握函数奇偶性的概念和性质方面存在一定的困难。部分学生对于函数奇偶性的定义和判断方法理解不够清晰，导致他们在解决相关题目时出现错误。因此，我计划在未来的教学中，更加注重函数奇偶性概念和性质的讲解，通过具体的例子和图形的展示，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

其次，我发现学生在解决函数奇偶性相关题目时，往往缺乏解决问题的方法和技巧。一些学生在面对题目时，不知道如何入手，如何运用函数奇偶性的性质和定义来解决问题。因此，我计划在未来的教学中，增加一些解决函数奇偶性相关题目的技巧和方法的讲解，帮助学生提高解决函数奇偶性相关题目的能力。

再次，我发现学生在课堂讨论和小组合作方面存在一些问题。一些学生在小组合作中不愿意积极参与，或者在讨论中不能很好地表达自己的观点。因此，我计划在未来的教学中，更加注重培养学生的课堂讨论和小组合作能力，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神。

最后，我发现学生在课后作业的完成情况存在一些问题。一些学生不能按时完成作业，或者完成的作业质量不