7.1.2 平面直角坐标系教学设计

“三现课堂”课时教学设计课题7.1.2平面直角坐标系(1)总课时总第（）课时课型新授课课时第（）课时教学目标必备知识：1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.关键能力：1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．3.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力．核心素养：1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．教学重点平面直角坐标系的意义，由坐标找点，由点找坐标.教学难点平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系．教学资源与工具多媒体流程集体备课设计个人二次备课发现（一）复习回顾1.在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据？2.什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴.数轴上的点与实数之间存在着__________的关系.实现（二）探索新知思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？(例如：下图中A、B、C、D各点)流程集体备课设计个人二次备课实现如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.例如A(3，4).类似地，请你写出点B，C，D的坐标.例1.如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标.【迁移应用】1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2.如果点P的坐标是(-1,2)，那么点p的横坐标是___，纵坐标是___.3.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是_______，点D的坐标是______，坐标为(-1,-2)的点是______.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.例2.在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第一象限，则a的取值可以是()A.1B.-32C.4【迁移应用】1.在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点A(-3，y)在第三象限，则点B(-3，-y)在第_____象限.【自学导航】在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：(1)A(2，0)，B(-3，0)，C(0，1)，D(0，-4).(2)A(2，2)，B(-3，2)，C(0，2)，D(-2，0)，E(-2，1)，F(-2，-4)(3)A(3，3)，B(-3，-3)，C(0，0)，D(-3，3)，E(3，-3)思考1：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？例3.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)变式：(1)如果例3的点A在y轴上，则点A的坐标为.(2)点A(2a-4,3b+1)在y轴上，则a+b=.思考2：线段AB与x轴有什么位置关系？点A和点B的坐标有什么特点？直线AB上其他点的坐标呢？线段EF呢？例4.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1)，若直线AB//x轴，则m的值为()A.2B.-4C.-1D.3变式：如果例4的直线AB//y轴，则m的值为.【迁移应用】1.平面直角坐标系中，直线a经过点A(-2,3)，B(4,3)，则直线a还经过点()A.(-5,4)B.(3,-8)C.(0,3)D.(3,-3)2.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标为()A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)思考3：点A和点D的坐标有什么异同？点A和点E的坐标有什么异同？点A和点B的坐标有什么特点？点D和点E的坐标有什么特点？例5.已知点P(2a-3，3)，点A(－1，3b+2)，（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=；（3）如果点P在象限角平分线上，且P在第一象限，那么a=；思考：P在第四象限，a的值为多少？呈现（四）、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？课后作业设计板书设计1.